Πολύγωνα είναι επίπεδα γεωμετρικά σχήματα που σχηματίζονται από ευθεία τμήματα που συνδέονται στα άκρα τους με τέτοιο τρόπο ώστε να σχηματίζουν μια κλειστή φιγούρα και δεν υπάρχει διέλευση μεταξύ τους. Ανάμεσα σε στοιχεία ενός πολυγώνου, είναι το διαγώνιες, οι οποίες είναι ευθείες γραμμές που συνδέουν δύο μη διαδοχικές κορυφές. Σημειώστε την παρακάτω εικόνα που απεικονίζει ένα «μη πολύγωνο» και ένα πολύγωνο.
Στοιχεία ενός πολυγώνου
Πλευρές: είναι τα ευθεία τμήματα που σχηματίζουν το πολύγωνο.
Κάθετες: είναι τα σημεία συνάντησης μεταξύ των δύο πλευρών ενός πολυγώνου.
διαγώνιες: είναι οι ευθείες γραμμές που συνδέουν δύο μη διαδοχικά σημεία σε ένα πολύγωνο ·
Εσωτερικές γωνίες: Γωνίες που βρίσκονται μέσα σε ένα πολύγωνο.
Η εικόνα απεικονίζει όλα τα στοιχεία ενός πολυγώνου
Αριθμός διαγώνιων πολυγώνων
Τα τετράπλευρα είναι τα πρώτα πολύγωνα που έχουν διαγώνιες. Αυτό συμβαίνει επειδή το τρίγωνα έχουν μόνο διαδοχικές κορυφές. Σημειώστε τις δύο διαγώνιες του παρακάτω τετραγώνου:
Τα πεντάγωνα έχουν πέντε πλευρές και πέντε διαγώνιες διαφορετικός.
Παράδειγμα πενταγώνου με τις πέντε διαγώνιες του
Τα εξάγωνα έχουν έξι πλευρές και εννέαδιαγώνιες.
Παράδειγμα εξαγώνου με το εννέα διαγώνιες
Όταν το γεωμετρικό σχήμα έχει σχετικά μικρό αριθμό πλευρών, είναι δυνατόν να μετρηθεί διαγώνιες εύκολα. Ωστόσο, όταν ο αριθμός των πλευρών του πολυγώνου είναι υψηλός, το έργο της μέτρησης του διαγώνιες είναι κουραστικό. Για αυτό, υπάρχει ένας τύπος στον οποίο αρκεί να αντικαταστήσετε το γράμμα n από τον αριθμό πλευρών ενός πολυγώνου για να βρείτε τον αριθμό των διαγωνίων. Αυτός ο τύπος είναι:
Δ = n (n - 3)
2
* n είναι ο αριθμός των πλευρών του πολυγώνου και το D είναι ο αριθμός των διαγώνιες.
Πόσα διαγώνιες κατέχετε το Πεντάγωνο; Γνωρίζουμε ήδη ότι υπάρχουν πέντε διαγώνιες, ωστόσο, θα χρησιμοποιήσουμε τον τύπο για να ελέγξουμε αυτές τις πληροφορίες.
Δ = n (n - 3)
2
Δ = 5(5 – 3)
2
Δ = 5(2)
2
Δ = 10
2
Δ = 5
Τώρα ας υπολογίσουμε τον αριθμό διαγώνιες ενός πολυγώνου που έχει 100 πλευρές.
Δ = n (n - 3)
2
Δ = 100(100 – 3)
2
Δ = 100(97)
2
Δ = 9700
2
Δ = 4850
Επομένως, ένα πολύγωνο που έχει 100 πλευρές έχει 4850 διαγώνιες.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Εκμεταλλευτείτε την ευκαιρία για να δείτε το μάθημα βίντεο σχετικά με το θέμα:
