Ενας κατοχή Είναι ένας κανόνας που σχετίζεται με δύο σύνολα έτσι ώστε κάθε στοιχείο στο πρώτο σετ να έχει ένα μόνο αντιπροσωπευτικό στο δεύτερο σετ. Αυτός ο κανόνας είναι επίσης γνωστός ως νόμος περί σχηματισμού, και τα στοιχεία αυτών των συνόλων ονομάζονται μεταβλητές.
Τομέας και εικόνα ρόλου
Το πρώτο σύνολο αυτού του ορισμού περιέχει αριθμούς που, κατά κάποιο τρόπο, κυριαρχούν στα πιθανά αποτελέσματα της συνάρτησης. Για το λόγο αυτό, ονομάζεται αυτό το σετ τομέα και τα στοιχεία του ονομάζονται ανεξάρτητες μεταβλητές και, αντιπροσωπεύονται συνήθως από το γράμμα x.
Το δεύτερο σύνολο περιέχει στοιχεία που διαφέρουν ανάλογα με την παραλλαγή των στοιχείων τομέα. Επομένως, το δεύτερο σύνολο αποτελείται από "εικόνες" των ανεξάρτητων μεταβλητών, δεδομένου ότι όλες Αυτό το σετ είναι απλώς το αποτέλεσμα κάθε στοιχείου του πρώτου σετ που αξιολογείται στο νόμο σχηματισμού του κατοχή. Αυτό το γεγονός ονομάζει το δεύτερο σετ ως Εικόνα και τα στοιχεία του αρέσει ανεξάρτητες μεταβλητές. Αυτά τα, Συνήθως αντιπροσωπεύονται από το γράμμα y.
Για να ορίσετε μια συνάρτηση, αυτά τα δύο σύνολα πρέπει να είναι καλά καθορισμένα. Για να το κάνετε αυτό, απλώς ορίστε τον νόμο για την εκπαίδευση και το τομέα.
Οι μεταβλητές είναι, όπως στις αλγεβρικές εκφράσεις, οι αριθμοί που αντιπροσωπεύονται από γράμματα. Η διαφορά έγκειται στο γεγονός ότι το μεταβλητός Μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή μέσα στο σύνολο στο οποίο ανήκει, δηλαδή, σε αλγεβρικές εκφράσεις, το άγνωστο είναι ένας άγνωστος αριθμός. στις συναρτήσεις, η μεταβλητή είναι οποιοσδήποτε αριθμός που ανήκει σε ένα αριθμητικό σύνολο.
Παραστάσεις ρόλων
→ Αλγεβρική αναπαράσταση
Η αλγεβρική αναπαράσταση του α κατοχή είναι ένας μαθηματικός τύπος που σχετίζεται κάθε στοιχείο από το ένα σετ στο άλλο. Αυτή η αναπαράσταση δίνεται από το σύμβολο «f (x)» ή το γράμμα «y» με μια αλγεβρική έκφραση στην ακολουθία. Παρακάτω είναι μερικά παραδείγματα νόμων σχηματισμού συνάρτησης στην αλγεβρική μορφή τους.
f (x) = 2χ
y = 2χ
Σημειώστε ότι τα δύο νόμους σχηματισμού παραπάνω αναφέρονται στο ίδιο κατοχή. Εάν ορίσουμε τον τομέα αυτής της συνάρτησης ως το σύνολο φυσικών αριθμών, η εικόνα του θα είναι το σύνολο ζυγών αριθμών. Παρακολουθώ:
f (x) = 2χ
f (1) = 2 · 1 = 2
f (2) = 2 · 2 = 4
f (3) = 2 · 3 = 6
…
Αντικαθιστώντας το x με τους φυσικούς αριθμούς 1, 2, 3,…, θα λαμβάνουμε πάντα ζυγά αριθμούς μέσω του νόμου σχηματισμού f (x) = 2x. Έτσι, τα 1, 2, 3… είναι τα στοιχεία που απαρτίζουν τον τομέα και τα 2, 4, 6… είναι τα στοιχεία που απαρτίζουν την εικόνα.
→ Αναπαράσταση διαγράμματος
Όταν η συνάρτηση έχει λίγα στοιχεία, είναι δυνατόν να σχεδιάσετε διαγράμματα και να συνδέσετε όλα τα στοιχεία της. Στο παρακάτω παράδειγμα, θα χρησιμοποιήσουμε την ίδια λειτουργία με το προηγούμενο παράδειγμα, αλλά ο τομέας περιορίζεται σε τρία στοιχεία. Παρακολουθώ:
Αναπαράσταση μιας συνάρτησης της οποίας ο τομέας είναι D = {1, 2, 3} και η εικόνα είναι I = {2, 4, 6}
βαθμός συνάρτησης
Ο βαθμός μιας συνάρτησης εκχωρείται ανάλογα με τον αριθμό των μεταβλητών που πολλαπλασιάζονται. Εάν η συνάρτηση δίνεται μόνο σε μία μεταβλητή (συχνότερη περίπτωση), ο βαθμός της μπορεί να αξιολογηθεί από τον υψηλότερο εκθέτη που βρίσκεται μεταξύ των μεταβλητών της. Για παράδειγμα: η συνάρτηση f (x) = 2x έχει βαθμό 1, αφού το 1 είναι ο μεγαλύτερος εκθέτης μιας μεταβλητής που υπάρχει σε αυτήν τη συνάρτηση. Η συνάρτηση f (x) = x4 - 4x2 έχει βαθμό 4.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
