Ενας κλάσμα είναι ένας αριθμός που χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση δόσεις μιας ακέραιας τιμής που έχει χωριστεί σε ίσα μέρη, δηλαδή, εάν διαχωριστεί οποιοδήποτε αντικείμενο, ο αριθμός που θα αντιπροσωπεύει καθένα από τα μέρη που λαμβάνονται σε αυτήν την διαίρεση θα ονομάζεται κλάσμα.
Ενας ακέραιος αριθμός κανένα δεν προορίζεται να αντιπροσωπεύει κλάσματα αντικειμένων. Για αυτό, το ρητοί αριθμοί.
Ορθολογικοί αριθμοί και αναπαράσταση των κλασμάτων
Οποιοσδήποτε αριθμός ανήκει στο σύνολο λογικών αριθμών είναι το αποτέλεσμα του διαίρεση μεταξύ δύο ακέραιων αριθμών. Μπορούμε να αντιπροσωπεύσουμε αυτούς τους αριθμούς με δύο τρόπους: μέσω δεκαδικοί αριθμοί ή μέσω κλάσματα. Εάν μια σόδα, για παράδειγμα, μοιραστεί μεταξύ πέντε φίλων, το τμήμα αυτής της σόδας που θα δοθεί σε καθένα θα έχει ως εξής:
1:5 = 0,2
Οτι διαίρεση αντιπροσωπεύεται επίσης πολύ με τον ακόλουθο τρόπο:
1 = 0,2
5
Αυτή η αναπαράσταση είναι αυτό που αποκαλούμε κλάσμα. ο αριθμός που είναι Χωρισμένη τοποθετείται στην κορυφή και καλείται αριθμητής. ο αριθμός που διαιρέστε, με τη σειρά του, τοποθετείται στο κάτω μέρος και καλείται παρονομαστής.
Στο παραπάνω κλάσμα, το αριθμητής είναι ο αριθμός 1, επειδή μόνο ένα η σόδα χωρίστηκε, και το παρονομαστής είναι ο αριθμός 5, επειδή η σόδα διαιρέθηκε σε πέντε Ανθρωποι.
Επιπλέον, το κλάσματα Μπορούν επίσης να αναπαρασταθούν με σχέδια χωρισμένα σε ίσα μέρη. Δείτε την παρακάτω εικόνα:
Οι μόνοι δύο κανόνες για τη συναρμολόγηση ενός κλάσματος είναι:
Ο αριθμητής και ο παρονομαστής πρέπει να είναι ακέραιοι αριθμοί.
Ο αριθμητής δεν μπορεί ποτέ να είναι μηδέν, καθώς δεν έχει νόημα να διαιρούμε κάτι στο μηδέν.
Ίδια και ακατάλληλα κλάσματα
Ο αριθμητής του α κλάσμα δεν πρέπει απαραίτητα να είναι 1. Σκεφτείτε την περίπτωση όπου μια ομάδα έξι ατόμων πηγαίνει σε μια πιτσαρία και παραγγέλνει δύο πίτσες. Το κλάσμα που αντιπροσωπεύει την ποσότητα πίτσας που κάθε άτομο θα φάει, εάν τρώει την ίδια ποσότητα, είναι:
2
6
Στο κλάσματα του οποίου αριθμητής είναι μικρότερο από το παρονομαστής λέγονται τα δικά. Ενας ακατάλληλο κλάσμα έχει αριθμητή μεγαλύτερο από τον παρονομαστή. Στο παράδειγμα των πιτσών, αυτό θα σήμαινε ότι κάθε άτομο θα λάμβανε περισσότερες από μία ολόκληρες πίτσες. Για παράδειγμα, εάν οι ίδιοι έξι φίλοι είχαν παραγγείλει επτά πίτσες, θα είχαμε το κλάσμα:
7
6
Βασικές λειτουργίες που περιλαμβάνουν κλάσματα
→ Προσθήκη και αφαίρεση κλασμάτων:
αν δύο κλάσματα έχω παρονομαστές ίσο, προσθέστε ή αφαιρέστε το αριθμητές και κρατήστε τον παρονομαστή στο αποτέλεσμα.
2 + 3 = 2 + 3 = 5
4 4 4 4
Διαφορετικά, εάν οι παρονομαστές δεν είναι οι ίδιοι, κάντε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο ανάμεσα σε παρονομαστές, διαιρέστε αυτό το ελάχιστο με τον παρονομαστή του πρώτου κλάσμα και πολλαπλασιάστε με το δικό σας αριθμητής. Κάντε το ίδιο με το δεύτερο κλάσμα. Τα αποτελέσματα που βρέθηκαν είναι αριθμητές και το ελάχιστο είναι ο παρονομαστής των κλασμάτων που θα προστεθούν. Κοιτάξτε το παράδειγμα:
2 – 1 = 4 – 3 = 1
3 2 6 6
Σημειώστε στο παραπάνω παράδειγμα ότι το 6 είναι το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο μεταξύ 3 και 2. Επιπλέον, (6: 3) · 2 = 4 και (6: 2) · 1 = 3, που είναι το παρονομαστές αφαιρείται στο δεύτερο βήμα.
Μπορείτε να βρείτε περισσότερες πληροφορίες σχετικά με την προσθήκη και την αφαίρεση των κλασμάτων. εδώ.
Πολλαπλασιασμός κλάσματος
Για πολλαπλασιάζω κλάσματα, κάντε τα εξής: πολλαπλασιάστε αριθμητής από τον αριθμητή και τον παρονομαστή από παρονομαστής. Δείτε ένα παράδειγμα:
2·4 = 2·4 = 8
3 6 3·6 18
διαίρεση των κλασμάτων
Στο διαίρεση κλάσματος, πολλαπλασιάζουμε το πρώτο με το αντίστροφο του δευτέρου. Κοιτάξτε το παράδειγμα:
2:4 = 2·6 = 12
3 6 3 4 12
Ισοδύναμα κλάσματα και απλοποίηση των κλασμάτων
ισοδύναμα κλάσματαείναι αυτά που έχουν την ίδια αριθμητική τιμή, δηλαδή, όταν διαιρούμε τον αριθμητή με τον παρονομαστή, βρίσκουμε το ίδιο αποτέλεσμα.
Να βρω κλάσματαισοδύναμα, πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό. Στο κλάσματα επόμενος είναι ισοδύναμα, αφού το δεύτερο είναι το αποτέλεσμα του προϊόντος του αριθμητή και του παρονομαστή του πρώτου με το 2.
2 = 4
7 14
Εάν είναι δυνατόν να διαιρεθεί ο αριθμητής και ο παρονομαστής ενός κλάσματος με τον ίδιο αριθμό, το αποτέλεσμα αυτής της διαίρεσης θα είναι επίσης κλάσμαισοδύναμος, όπως στο ακόλουθο παράδειγμα, όπου το κλάσμα διαιρέθηκε με 3.
18 = 6
24 8
Απλοποιώ κλάσματα είναι να βρούμε κλάσματα ισοδύναμα με τη διαδικασία του διαίρεση. Όταν δεν είναι πλέον δυνατή η εύρεση τους με αυτήν τη διαδικασία, το τελικό κλάσμα θα ονομάζεται αμετάκλητο κλάσμα.
Εκμεταλλευτείτε την ευκαιρία για να δείτε τα μαθήματα βίντεο που σχετίζονται με το θέμα:
