Η λειτουργία ενίσχυσης με φυσικό εκθέτη μπορεί να ερμηνευθεί ως πολλαπλασιασμός με ίσους παράγοντες. Γίνε λοιπόν ένας πραγματικός αριθμός ο και έναν φυσικό αριθμό όχι, έτσι όχι διαφορετικό από το 0, η ισχύς aόχι είναι ο πολλαπλασιασμός του ο από μόνο του όχι φορές.
εξουσία
Παραδείγματα:
5 ³ = 5. 5. 5 = 125
20 ² = 20. 20 = 400
(- 4,3)² = (- 4,3). (- 4,3) = 18,49
Η ισχύς με τον εκθέτη 1 είναι ίδια με τη βάση:
a¹ = α
250 ¹ = 250
(-49 )¹ = -49
Η ισχύς που βασίζεται σε μη μηδενικό πραγματικό αριθμό και μηδενικό εκθέτη είναι ίση με 1:
ο0= 1
10000 = 1
Παρατηρήστε πώς να υπολογίσετε μια ισχύ με αρνητικό ακέραιο εκθέτη: Ας είναι πραγματικός αριθμός ο, με ο εκτός από 0 και ακέραιος όχι, έχουμε:
Θεωρώντας ο ως μη μηδενικός πραγματικός αριθμός και Μ και όχι ως ακέραιοι αριθμοί: για να πολλαπλασιάσουμε τις δυνάμεις της ίδιας βάσης, διατηρούμε τη βάση και προσθέτουμε τους εκθέτες:
οΜ.οόχι= α(m + n)
52.53=5(2+3)=55
Για να διαιρέσουμε τις δυνάμεις της ίδιας βάσης, διατηρούμε τη βάση και αφαιρούμε τους εκθέτες:
οΜ : έναΝ= α(μ-ν)
53: 52 = 5(3-2) = 51 = 5
Για να αυξήσουμε μια δύναμη σε έναν εκθέτη, διατηρούμε τη βάση και πολλαπλασιάζουμε τους εκθέτες:
(ΟΜ)όχι = το(μν)
[(2)2]3 = (2)(23) = 26
από την Camila Garcia
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά