Δυνάμεις. Ιδιότητες ισχύος

Η λειτουργία ενίσχυσης με φυσικό εκθέτη μπορεί να ερμηνευθεί ως πολλαπλασιασμός με ίσους παράγοντες. Γίνε λοιπόν ένας πραγματικός αριθμός ο και έναν φυσικό αριθμό όχι, έτσι όχι διαφορετικό από το 0, η ισχύς a^όχι είναι ο πολλαπλασιασμός του ο από μόνο του όχι φορές.

εξουσία

Παραδείγματα:

5 ³ = 5. 5. 5 = 125

20 ² = 20. 20 = 400

(- 4,3)² = (- 4,3). (- 4,3) = 18,49

Η ισχύς με τον εκθέτη 1 είναι ίδια με τη βάση:

a¹ = α
250 ¹ = 250
(-49 )¹ = -49

Η ισχύς που βασίζεται σε μη μηδενικό πραγματικό αριθμό και μηδενικό εκθέτη είναι ίση με 1:

ο⁰= 1
1000⁰ = 1

Παρατηρήστε πώς να υπολογίσετε μια ισχύ με αρνητικό ακέραιο εκθέτη: Ας είναι πραγματικός αριθμός ο, με ο εκτός από 0 και ακέραιος όχι, έχουμε:

Θεωρώντας ο ως μη μηδενικός πραγματικός αριθμός και Μ και όχι ως ακέραιοι αριθμοί: για να πολλαπλασιάσουμε τις δυνάμεις της ίδιας βάσης, διατηρούμε τη βάση και προσθέτουμε τους εκθέτες:

ο^Μ.ο^όχι= α^{(m + n)}
5².5³=5⁽²⁺³⁾=5⁵

Για να διαιρέσουμε τις δυνάμεις της ίδιας βάσης, διατηρούμε τη βάση και αφαιρούμε τους εκθέτες:

ο^Μ : ένα^Ν= α^(μ-ν)
5³: 5² = 5^(3-2) = 5¹ = 5

Για να αυξήσουμε μια δύναμη σε έναν εκθέτη, διατηρούμε τη βάση και πολλαπλασιάζουμε τους εκθέτες:

(Ο^Μ)^όχι = το^(μν)
[(2)²]³ = (2)⁽²³⁾ = 2⁶

από την Camila Garcia
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά