Σημάδια Λυκείου Λειτουργίας

μελετήστε το σημάδι μιας συνάρτησης είναι να προσδιορίσετε ποιες είναι οι πραγματικές τιμές του x για τη συνάρτηση. θετικός, αρνητικός ή μηδενικό. Ο καλύτερος τρόπος για να αναλύσετε το σήμα μιας συνάρτησης είναι με γραφικός, καθώς μας επιτρέπει μια ευρύτερη αξιολόγηση της κατάστασης. Ας αναλύσουμε τα γραφήματα των παρακάτω συναρτήσεων, σύμφωνα με τον νόμο σχηματισμού τους.
Σημείωση: Για να δημιουργήσετε ένα γράφημα του a Λειτουργία 2ου βαθμού, πρέπει να προσδιορίσουμε τον αριθμό των ρίζες της λειτουργίας, και εάν το παραβολή έχει κοιλότητα στραμμένη προς τα πάνω ή προς τα κάτω.
Δ = 0, μια πραγματική ρίζα.
Δ> 0, δύο πραγματικές και διακριτές ρίζες
Δ <0, χωρίς πραγματική ρίζα.
Για να προσδιορίσετε την τιμή Δ και τις τιμές των ριζών, χρησιμοποιήστε τη μέθοδο του Bhaskara:

Συντελεστής a> 0, παραβολή με κοιλότητα στραμμένη προς τα πάνω
Συντελεστής α <0, παραβολή με την κοιλότητα στραμμένη προς τα κάτω
1ο Παράδειγμα:
y = x² - 3x + 2
x² - 3x + 2 = 0
Εφαρμογή της Μπασκάρα:
∆ = (−3)² – 4 * 1 * 2
∆ = 9 – 8
∆ = 1

Η παραβολή έχει ανοδική κοιλότητα επειδή> 0 και έχει δύο ξεχωριστές πραγματικές ρίζες.

Ανάλυση γραφήματος
 x <1 ή x> 2, y> 0
 Τιμές μεταξύ 1 και 2, y <0
 x = 1 και x = 2, y = 0
2ο Παράδειγμα:
y = x² + 8x + 16
x² + 8x + 16 = 0
Εφαρμογή της Μπασκάρα:
∆ = 8² – 4 * 1 * 16
∆ = 64 – 64
∆ = 0

Η παραβολή έχει ανοδική κοιλότητα επειδή> 0 και μία πραγματική ρίζα.

Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)

Ανάλυση διαγράμματος:
 x = –4, y = 0
 x ≠ -4, y> 0
3ο Παράδειγμα:
y = 3x² - 2x + 1
3x² - 2x + 1 = 0
Εφαρμογή της Μπασκάρα:
∆ = (–2)² – 4 * 3 * 1
∆ = 4 – 12
∆ = – 8
Η παραβολή έχει ανοδική κοιλότητα λόγω> 0, αλλά δεν έχει πραγματικές ρίζες επειδή Δ <0.

Ανάλυση γραφήματος
 Η συνάρτηση θα είναι θετική για οποιαδήποτε πραγματική τιμή του x.
4ο Παράδειγμα:
y = - 2x² - 5x + 3
- 2x² - 5x + 3 = 0
Εφαρμογή της Μπασκάρα:
∆ = (–5)² – 4 * (–2) * 3
∆ = 25 + 24
∆ = 49

Η παραβολή έχει μια κοιλότητα προς τα κάτω με την πρόσοψη <0 και δύο διαφορετικών πραγματικών ριζών.

Ανάλυση διαγράμματος:
 x 1/2, y <0
 Τιμές μεταξύ - 3 και 1/2, y> 0
 x = –3 και x = 1/2, y = 0
5ο Παράδειγμα:
y = –x² + 12x - 36
–X² + 12x - 36 = 0
Εφαρμογή της Μπασκάρα:
∆ = 12² – 4 * (–1) * (–36)
∆ = 144 – 144
∆ = 0

Η παραβολή έχει μια κοιλότητα προς τα κάτω λόγω του <0 και μιας πραγματικής ρίζας.

Ανάλυση διαγράμματος:
 x = 6, y = 0
 x ≠ 6, y <0

από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά

Λειτουργία Λυκείου - Ρόλοι - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας

Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Σημάδια λειτουργίας 2ου βαθμού"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sinais.htm. Πρόσβαση στις 28 Ιουνίου 2021.

Ιδιότητες μιας συνάρτησης

Λειτουργία, Χαρακτηριστικό λειτουργίας, Λειτουργία Superjective, Λειτουργία εγχυτή, Λειτουργία Bijector, Εικόνα μιας συνάρτησης, εικόνα, εικόνα μιας συνάρτησης, έναντι τομέα, Μετρητής τομέα μιας συνάρτησης.