Trinomial του τύπου x² + Sx + P

Η παραγοντοποίηση του τύπου x trinomial² + Sx + P είναι η 4η περίπτωση παραγοντοποίησης που έρχεται αμέσως μετά το trinomial της τέλειας πλατείας, καθώς χρησιμοποιείται επίσης όταν η αλγεβρική έκφραση είναι ένα τριανομικό.
Όταν είναι απαραίτητο να συντελεστεί μια αλγεβρική έκφραση και αυτό είναι ένα τριανομικό (τρία μονόμια) και επαληθεύσαμε ότι αυτό δεν σχηματίζει ένα trinomial του τέλειου τετραγώνου, επομένως πρέπει να χρησιμοποιήσουμε την παραγοντοποίηση πληκτρολογήστε x² + Sx + P.
Δεδομένης της αλγεβρικής έκφρασης x² + 12x + 20, ξέρουμε ότι είναι ένα trinomial, αλλά τα δύο άκρα του δεν είναι τετράγωνα, επομένως αποκλείει την πιθανότητα να είναι τέλειο τετράγωνο. Έτσι, η μόνη περίπτωση παραγοντοποίησης που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για να συντελέσουμε αυτήν την αλγεβρική έκφραση είναι το x² + Sx + P. Αλλά, πώς θα εφαρμόσουμε αυτήν την παραγοντοποίηση στην έκφραση x² + 12x + 20; Δείτε το ψήφισμα παρακάτω:
Πρέπει πάντα να εξετάζουμε τους συντελεστές των δύο τελευταίων όρων, βλέπε:
Χ

² + 12x + 20. Οι αριθμοί 12 και 20 είναι οι συντελεστές των δύο τελευταίων όρων, τώρα πρέπει να βρούμε δύο αριθμούς που όταν προσθέτουμε το η τιμή θα είναι ίση με + 12 και όταν πολλαπλασιάζουμε το αποτέλεσμα θα είναι ίσο με + 20, θα φτάσουμε αυτούς τους αριθμούς απόπειρες.
Οι αριθμοί προσθήκης και πολλαπλασιασμού που δίνουν την τιμή 12 και 20, αντίστοιχα, είναι 2 και 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
Έτσι, συνυπολογίσαμε χρησιμοποιώντας τους αριθμούς που βρέθηκαν οι οποίοι στο παράδειγμα είναι 2 και 10, έτσι η παραγοντική μορφή τουΧ² + 12x + 20 θα είναι (x + 2) (x + 10).
Δείτε μερικά παραδείγματα που χρησιμοποιούν την ίδια λογική με το παραπάνω παράδειγμα:
Παράδειγμα 1
Χ² - 13x +42, για να συντελέσουμε αυτήν την αλγεβρική έκφραση πρέπει να βρούμε δύο αριθμούς των οποίων το άθροισμα ισούται με -13 και το προϊόν της ισούται με 42. Αυτοί οι αριθμοί θα είναι -6 και -7, επειδή: - 6 + (- 7) = -13 και - 6. (- 7) = 42. Επομένως, η παραγοντοποίηση θα είναι ίση με:
(x - 6) (x - 7).

Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)

από την Danielle de Miranda
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας

Παραγοντοποίηση αλγεβρικής έκφρασης

Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας

Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:

RAMOS, Danielle de Miranda. "Trinomial του τύπου x² + Sx + P"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm. Πρόσβαση στις 29 Ιουνίου 2021.