Ασκήσεις επιστημονικής σημειογραφίας

Ο προσωρινή σημειογραφία χρησιμοποιείται για την απλή έκφραση αριθμών που είναι πολύ μικροί ή πολύ μεγάλοι.

Στην επιστημονική σημειογραφία, οι αριθμοί αντιπροσωπεύονται ως εξής:

$\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ m}$

Να εισαι ο ένα πραγματικός αριθμός, με $\ dpi {120} \ mathrm {1 \ leq \ mathbf {a} <10}$ και Μ ένα ακέραιος αριθμός.

Δείτε τους τύπους για την εκτέλεση εργασιών με επιστημονική σημειογραφία.

Πρόσθεση:

$\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m} + b \ cdot 10 ^ {m} = (a + b) \ cdot 10 ^ {m}}$

Αφαίρεση:

$\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m} - b \ cdot 10 ^ {m} = (a-b) \ cdot 10 ^ {m}}$

Πολλαπλασιασμός:

$\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m} \ cdot b \ cdot 10 ^ {n} = (a \ cdot b) \ cdot 10 ^ {m + n}}$

Διαίρεση:

$\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m}: b \ cdot 10 ^ {n} = (a: b) \ cdot 10 ^ {m-n}}$

Στη συνέχεια, ελέγξτε ένα κατάλογος ασκήσεων επιστημονικής σημειογραφίας, όλα επιλύθηκαν!

Δείκτης

Ασκήσεις επιστημονικής σημειογραφίας
Επίλυση της ερώτησης 1
Επίλυση της ερώτησης 2
Ψήφισμα του ερωτήματος 3
Επίλυση της ερώτησης 4
Ψήφισμα του ερωτήματος 5
Ψήφισμα του ερωτήματος 6
Επίλυση της ερώτησης 7
Ψήφισμα της ερώτησης 8

Ασκήσεις επιστημονικής σημειογραφίας

Ερώτηση 1. Γράψτε τους αριθμούς σε επιστημονική σημειογραφία:

α) 800
β) 0,08
γ) 1.900.000
δ) 0,0000004
ε) - 11.250.000.000

Ερώτηση 2. Γράψτε αριθμούς με δεκαδικό συμβολισμό:

Ο) $\ dpi {120} 3,4 \ cdot 10 ^ {- 5}$

ΣΙ) $\ dpi {120} 7,801 \ cdot 10 ^ {6}$

ντο) $\ dpi {120} 1,56 \ cdot 10 ^ {- 9}$

ρε) $\ dpi {120} 3.3 \ cdot 10 ^ {8}$

και) $\ dpi {120} 6,7054 \ cdot 10 ^ {12}$

Ερώτηση 3. Υπολογίστε και γράψτε τα αποτελέσματα των προσθηκών και των αφαιρέσεων στην επιστημονική σημειογραφία:

instagram story viewer

Ο) $\ dpi {120} 2 \ cdot 10 ^ {- 4} + 7 \ cdot 10 ^ {- 4}$

ΣΙ) $\ dpi {120} 6 \ cdot 10 ^ {5} + \, 2.8 \ cdot 10 ^ {5}$

ντο) $\ dpi {120} 8,5 \ cdot 10 ^ {- 7} - 3,5 \ cdot 10 ^ {- 7}$

ρε) $\ dpi {120} -9 \ cdot 10 ^ {5} + \, 6 \ cdot 10 ^ {5}$

και) $\ dpi {120} 5 \ cdot 10 ^ {3} + \ 4 \ cdot 10 ^ {2}$

φά) $\ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {- 4} + 1 \ cdot 10 ^ {- 6}$

Ερώτηση 4. Λύστε τις εργασίες και γράψτε το αποτέλεσμα σε επιστημονική σημειογραφία:

α) 0,0004 + 0,035
β) 0,00008 - 0,000002
γ) 0,0000250 + 0,0000009

Ερώτηση 5. Υπολογίστε και γράψτε τα αποτελέσματα των πολλαπλασιασμών σε επιστημονική σημειογραφία:

Ο) $\ dpi {120} (7 \ cdot 10 ^ {8}) \ cdot (3 \ cdot 10 ^ {5})$

ΣΙ) $\ dpi {120} (2 \ cdot 10 ^ {6}) \ cdot (2 \ cdot 10 ^ {- 6})$

ντο) $\ dpi {120} (2,94 \ cdot 10 ^ {- 4}) \ cdot (1 \ cdot 10 ^ {- 5})$

ρε) $\ dpi {120} (4 \ cdot 10 ^ {- 9}) \ cdot (3,6 \ cdot 10 ^ {- 10})$

Ερώτηση 6. Υπολογίστε και γράψτε τα αποτελέσματα των διαιρέσεων σε επιστημονική σημειογραφία:

Ο) $\ dpi {120} 18 \ cdot 10 ^ {7}: 6 \ cdot 10 ^ 5$

ΣΙ) $\ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {- 6}: 8 \ cdot 10 ^ {4}$

ντο) $\ dpi {120} 3 \ cdot 10 ^ {7}: 5 \ cdot 10 ^ 4$

ρε) $\ dpi {120} 9 \ cdot 10 ^ {8}: 3 \ cdot 10 ^ {- 5}$

Δείτε μερικά δωρεάν μαθήματα

Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα χωρίς αποκλεισμούς
Δωρεάν online βιβλιοθήκη παιχνιδιών και μάθημα εκμάθησης
Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα μαθηματικών μαθημάτων στην παιδική ηλικία
Δωρεάν διαδικτυακό μάθημα παιδαγωγικών πολιτιστικών εργαστηρίων

Ερώτηση 7. Η απόσταση μεταξύ της Γης και του Ήλιου είναι 149.600.000 χλμ. Εκφράστε αυτήν την απόσταση με επιστημονική σημειογραφία.

Ερώτηση 8. Σε ηρεμία, η μάζα ενός ηλεκτρονίου αντιστοιχεί σε $\ dpi {120} 9.10938 \ cdot 10 ^ {- 31}$ kg και αυτό ενός πρωτονίου, το $\ dpi {120} 1.672621 \ cdot 10 ^ {- 27}$ κιλό. Ποιο από τα δύο έχει τη μεγαλύτερη μάζα;

Επίλυση της ερώτησης 1

Ο) $\ dpi {120} 800 = 8 \ cdot 10 ^ 2$

ΣΙ) $\ dpi {120} 0,08 = 8 \ cdot 10 ^ {- 2}$

ντο) $\ dpi {120} 1.900.000 = 1.9 \ cdot 10 ^ {6}$

ρε) $\ dpi {120} 0,0000004 = 4 \ cdot 10 ^ {- 7}$

και) $\ dpi {120} - 11.250.000.000 = -1.125 \ cdot 10 ^ {10}$

Επίλυση της ερώτησης 2

Ο) $\ dpi {120} 3,4 \ cdot 10 ^ {- 5} = 0,000034$

ΣΙ) $\ dpi {120} 7,801 \ cdot 10 ^ {6} = 7,801,000$

ντο) $\ dpi {120} 1,56 \ cdot 10 ^ {- 9} = 0,00000000156$

ρε) $\ dpi {120} 3,3 \ cdot 10 ^ {8} = 330.000.000$

και) $\ dpi {120} 6.7054 \ cdot 10 ^ {12} = 6.705.400.000.000$

Ψήφισμα του ερωτήματος 3

Ο) $\ dpi {120} 2 \ cdot 10 ^ {- 4} + 7 \ cdot 10 ^ {- 4} = (2 + 7) \ cdot 10 ^ {- 4} = 9 \ cdot 10 ^ {- 4}$

ΣΙ) $\ dpi {120} 6 \ cdot 10 ^ {5} + \, 2,8 \ cdot 10 ^ {5} = (6 + 2,8) \ cdot 10 ^ {5} = 8,8 \ cdot 10 ^ {5}$

ντο) $\ dpi {120} 8,5 \ cdot 10 ^ {- 7} - 3,5 \ cdot 10 ^ {- 7} = (8,5 - 3,5) \ cdot 10 ^ {- 7} = 5 \ cdot 10 ^ {- 7}$

ρε) $\ dpi {120} -9 \ cdot 10 ^ {5} + \, 6 \ cdot 10 ^ {5} = (-9 + 6) \ cdot 10 ^ {5} = -3 \ cdot 10 ^ {5}$

και) $\ dpi {120} 5 \ cdot 10 ^ {3} + \ 4 \ cdot 10 ^ {2} = 5 \ cdot 10 ^ {3} + \ 0,4 \ cdot 10 ^ {3} = 5,4 \ cdot 10 ^ {3 }$

φά) $\ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {- 4} + 1 \ cdot 10 ^ {- 6} = 8 \ cdot 10 ^ {- 4} + 0,01 \ cdot 10 ^ {- 4} = 8,01 \ cdot 10 ^ {-4}$

Επίλυση της ερώτησης 4

Ο) $\ dpi {120} 0,0004 + 0,035 = 0,0354 = 3,54 \ cdot 10 ^ {- 2}$

ΣΙ) $\ dpi {120} 0,000008 - 0,000002 = 0,000078 = 7,8 \ cdot 10 ^ {- 5}$

ντο) $\ dpi {120} 0,0000250 + 0,0000009 = 0,0000259 = 2,59 \ cdot 10 ^ {- 5}$

Ψήφισμα του ερωτήματος 5

Ο) $\ dpi {120} (7 \ cdot 10 ^ {8}) \ cdot (3 \ cdot 10 ^ {5}) = 7 \ cdot 3 \ cdot 10 ^ {8 + 5} = 21 \ cdot 10 ^ {13}$

ΣΙ) $\ dpi {120} (2 \ cdot 10 ^ {6}) \ cdot (2 \ cdot 10 ^ {- 6}) = 2 \ cdot 2 \ cdot 10 ^ {6-6} = 4 \ cdot 10 ^ 0 = 4$

ντο) $\ dpi {120} (2,94 \ cdot 10 ^ {- 4}) \ cdot (1 \ cdot 10 ^ {- 5}) = 2,94 \ cdot1 \ cdot 10 ^ {- 4 - 5} = 2, 94 \ cdot 10 ^ {- 9}$

ρε) $\ dpi {120} (4 \ cdot 10 ^ {- 9}) \ cdot (3,6 \ cdot 10 ^ {- 10}) = 4 \ cdot 3,6 \ cdot 10 ^ {- 9-10} = 14, 4 \ cdot 10 ^ {- 19}$

Ψήφισμα του ερωτήματος 6

Ο) $\ dpi {120} 18 \ cdot 10 ^ {7}: 6 \ cdot 10 ^ 5 = (18: 6) \ cdot 10 ^ {7-5} = 3 \ cdot 10 ^ 2$

ΣΙ) $\ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {- 6}: 8 \ cdot 10 ^ {4} = (8: 8) \ cdot 10 ^ {- 6-4} = 1 \ cdot 10 ^ {- 10}$

ντο) $\ dpi {120} 3 \ cdot 10 ^ {7}: 5 \ cdot 10 ^ 4 = (3: 5) \ cdot 10 ^ {7 - 4} = 0,6 \ cdot 10 ^ {3} = 6 \ cdot 10 ^ 2$

ρε) $\ dpi {120} 9 \ cdot 10 ^ {8}: 3 \ cdot 10 ^ {- 5} = (9: 3) \ cdot 10 ^ {8 - (- 5)} = 3 \ cdot 10 ^ {13}$

Επίλυση της ερώτησης 7

$\ dpi {120} 149.600.000 = 1.496 \ cdot 10 ^ 8$

Επομένως, στην επιστημονική σημειογραφία, η απόσταση μεταξύ της Γης και του Ήλιου είναι $\ dpi {120} 1, 496 \ cdot 10 ^ 8$ .

Ψήφισμα της ερώτησης 8

Για να απαντήσετε σε αυτήν την ερώτηση, αρκεί να σημειώσετε ότι ο εκθέτης είναι αρνητικός και στις δύο μάζες. Έτσι, οι δύο ποσότητες είναι μικρότερες από 1, είναι δεκαδικοί αριθμοί.

Επομένως, όσο μεγαλύτερος είναι ο εκθέτης, τόσο μικρότερη είναι η μάζα.

Έτσι, μεταξύ του πρωτονίου και του ηλεκτρονίου, αυτό με τη μεγαλύτερη μάζα είναι το πρωτόνιο.

Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει: