Ολα εξίσωση που μπορεί να γραφτεί με τη μορφή τσεκούρι2 + bx + c = 0 καλείται εξίσωση δεύτερου βαθμού. Σε αυτήν την περίπτωση, οι αριθμοί που αντιπροσωπεύονται από a, b, και c είναι πραγματικός και ονομάζονται συντελεστές, και ο συντελεστής a είναι πάντα μη μηδενικός. Οι λύσεις αυτών εξισώσεις, όταν υπάρχουν, μπορούν να ληφθούν μέσω του Η φόρμουλα της Bhaskara. Για να χρησιμοποιήσετε αυτήν τη μέθοδο ανάλυσης, υπάρχουν δύο βήματα:
1 - Αντικαταστήστε τους συντελεστές στον τύπο του οξυδερκής (Δ), που είναι:
Δ = β2 - 4ac
2 - Αντικαταστήστε τους συντελεστές και διακρίνετε το τύποςσεΜπασκάρα, τι είναι:
x = - β ± √Δ
2ος
Ο τύπος του Μπασκάρα μπορεί να βρεθεί εφαρμόζοντας μια άλλη διαδικασία ανάλυσης του εξισώσειςτουδεύτεροςβαθμός περίπου x2 + bx + c = 0. Λεπτομέρειες σχετικά με αυτήν τη διαδικασία μπορείτε να βρείτε στο κείμενο μέθοδος τετραγωνικής ολοκλήρωσης.
Επίδειξη του τύπου της Bhaskara
Για να χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο ολοκλήρωσης τετραγώνων για να δείξουμε τον τύπο του Bhaskara, πρέπει πρώτα να διαιρέσουμε ολόκληρη την εξίσωση με την τιμή του συντελεστή a, ως εξής:
τσεκούρι2 + bx + ντο = 0
α α α
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
Χ2 + bx + ντο = 0
το α
Χ2 + bx = - ç
το α
Μετά από αυτό, θα διαιρέσουμε b / a με 2 και θα αυξήσουμε το τετράγωνο αποτέλεσμα. Το ληφθέν τμήμα θα προστεθεί και στα δύο μέλη του εξίσωση για να σχηματίσει το τέλειο τετράγωνο trinomial στην αριστερή πλευρά του εξίσωση. Το αποτέλεσμα αυτού του υπολογισμού θα είναι:
Μετά από αυτό, θα γράψουμε το πρώτο μέλος ως αξιοσημείωτο προϊόν και θα απλοποιήσουμε το δεύτερο μέλος όσο το δυνατόν περισσότερο. Παρακολουθώ:
Για να προχωρήσουμε περαιτέρω στον υπολογισμό, θα τετραγωνιστούμε και στα δύο μέλη του εξίσωση και θα απλοποιήσουμε το αποτέλεσμα όσο το δυνατόν περισσότερο:
Για να ολοκληρώσετε τους υπολογισμούς, απλώς τοποθετήστε τον όρο b / 2a στο δεύτερο μέλος και απλοποιήστε το αποτέλεσμα:
Σημειώστε ότι το οξυδερκής βρίσκεται μέσα στην τετραγωνική ρίζα του επίδειξη δίνει τύποςσεΜπασκάρα. Υπολογίζεται ξεχωριστά μόνο για διδακτικούς λόγους.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Επίδειξη της φόρμουλας της Bhaskara". Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm. Πρόσβαση στις 28 Ιουνίου 2021.
