Φανταστείτε την ακόλουθη κατάσταση: Ένας αγρότης θέλει να μάθει πόσα μέτρα σύρματος θα δαπανηθούν για να φράξει ένα ορθογώνιο λιβάδι. Πώς πρέπει να προχωρήσει για να καταλήξει σε ένα συμπέρασμα; Με έναν πολύ διαισθητικό τρόπο, καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι πρέπει να καθορίσει τις μετρήσεις κάθε πλευράς του εδάφους και στη συνέχεια να τις προσθέσει, λαμβάνοντας πόσα θα ξοδεύονταν. Καλούμε αυτήν τη διαδικασία περίμετρο.
Η περίμετρος είναι το μέτρο του μήκους ενός περιγράμματος ή το άθροισμα των μέτρων των πλευρών μιας επίπεδης μορφής.
Η περίμετρος ενός σχήματος αντιπροσωπεύεται από 2p.
Έτσι, η περίμετρος του παρακάτω σχήματος θα είναι:
2p = 10 cm + 9 cm + 10 cm + 9 cm = 38 cm
Παράδειγμα 1. Υπολογίστε την περίμετρο του παρακάτω σχήματος:
Λύση:
2p = 7 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm + 3 cm + 5 cm = 26 cm
Παράδειγμα 2. Εάν η περίμετρος ενός τετραγώνου είναι 64 cm, ποια είναι η μέτρηση κάθε πλευράς αυτού του τετραγώνου;
Λύση: Γνωρίζουμε ότι το τετράγωνο είναι τετράπλευρο με όλες τις πλευρές σύμφωνες (με το ίδιο μέτρο). Έτσι, για να προσδιορίσουμε τη μέτρηση κάθε πλευράς θα πρέπει να διαιρέσουμε την περίμετρο με 4.
Ετσι,
L = 64 ÷ 4 = 16 εκ
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
Παράδειγμα 3. Ένας αγρότης θέλει να περιβάλει ένα ορθογώνιο οικόπεδο μήκους 120 μ. Και πλάτους 90 μ. Είναι γνωστό ότι ο φράκτης θα έχει 5 σκέλη σύρματος. Πόσα μέτρα σύρματος θα χρειαστεί για την κατασκευή του φράχτη; Εάν ένας μετρητής καλωδίου κοστίζει 15,00 R $, ποιο θα είναι το συνολικό ποσό που ξοδεύει ο αγρότης;
Λύση: Φανταστείτε ότι ο φράκτης θα έχει μόνο ένα νήμα από σύρμα. Το συνολικό ποσό του καλωδίου που δαπανάται για να περάσει ολόκληρο το έδαφος θα είναι ίσο με την περίμετρο μέτρησης του σχήματος. Καθώς ο φράκτης θα έχει 5 σκέλη σύρματος, το συνολικό κόστος θα είναι 5 φορές η τιμή της περιμέτρου.
Υπολογισμός περιμέτρου:
2p = 120m + 90m + 120m + 90m = 420 m
Συνολική δαπάνη καλωδίου:
5 * 420 = 2100 m σύρμα για την κατασκευή του φράχτη.
Καθώς κάθε μέτρο σύρματος κοστίζει 15,00 R $, το συνολικό κόστος του φράχτη θα είναι:
2100 * 15 = BRL 31. 500,00
Από τον Marcelo Rigonatto
Ειδικός στη Στατιστική και Μαθηματική Μοντελοποίηση
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
επιπεδομετρία - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
RIGONATTO, Marcelo. "Περίμετρος επίπεδου γεωμετρικού σχήματος". Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-uma-forma-geometrica-plana.htm. Πρόσβαση στις 28 Ιουνίου 2021.
