Εισαγωγή στην εξίσωση 1ου βαθμού

Η μελέτη των εξισώσεων μπορεί να είναι τρομακτική στην αρχή, αλλά η ανάπτυξή τους είναι αρκετά απλή. Ας δούμε μια κατάσταση που περιλαμβάνει την αλγεβρική αρχή των εξισώσεων. Στην παραπάνω κλίμακα, σκεφτείτε ότι κάθε μπάλα έχει το ίδιο βάρος, τι θα μπορούσαμε να κάνουμε ώστε οι δύο πλευρές να έχουν την ίδια ποσότητα μπαλών; Μπορούμε να δούμε ξεκάθαρα ότι είναι απαραίτητο να αφαιρέσετε μια μπάλα από την πλευρά Α και ταυτόχρονα να προσθέσετε μια μπάλα στην πλευρά Β. Με αυτόν τον τρόπο, κάθε πλευρά της κλίμακας θα έχει την ίδια ποσότητα μπαλών και το ίδιο βάρος.

Ας φανταστούμε μια άλλη κατάσταση: στην παρακάτω εικόνα, το κουτί έχει ένα συγκεκριμένο βάρος, τι πρέπει να κάνετε για να βρείτε αυτό το βάρος;

ψάχνοντας για βάρος κουτιού

Πρώτον, πρέπει να αφήσουμε το πλαίσιο ονόματος Χ μόνος στο πλάι Ο της κλίμακας, για να γίνει αυτό, πρέπει να αφαιρέσουμε τις δύο μπάλες που βρίσκονται στο πλάι Ο και μετά προσθέστε τις δύο μπάλες στο πλάι σι. Ακολουθηστε:

Το κουτί έχει βάρος ίσο με τις τρεις μπάλες

Ο τρόπος με τον οποίο κινούμε τις μπάλες έκανε τις ζυγαριές να ισορροπήσουν. Αυτό δείχνει ότι το κουτί έχει το ίδιο βάρος με τις τρεις μπάλες. Ας δούμε πώς συμβαίνει αυτό στην Άλγεβρα:

x - 2 = 1

Υπενθυμίζοντας το προηγούμενο παράδειγμα, αυτή η κατάσταση δείχνει τη στιγμή που η κλίμακα δεν ήταν ισορροπημένη. Για να το εξισορροπήσουμε, πρέπει να αφήσουμε το κουτί μόνο. Έτσι θα το κάνουμε και εδώ. Η δράση στη μία πλευρά της κλίμακας είναι αντίθετη με τη δράση στην άλλη πλευρά της κλίμακας (Να θυμάστε ότι αποσύρουμε δύο μπάλες στην πλευρά Α και προσθέτουμε δύο μπάλες δίπλα στο Β;). Επομένως, πρέπει να το καταργήσουμε -2 στην αριστερή πλευρά και βάλτε το +2 στη δεξιά πλευρά. Στη συνέχεια θα έχουμε:

Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)

x = 1 +2

x = 3

Όποτε πρόκειται να λύσουμε μια εξίσωση, πρέπει να είμαστε σαφείς σχετικά με τον στόχο να αφήσουμε την επιστολή μας (άγνωστος, αντιπροσωπεύει την τιμή που θέλουμε να καταλάβουμε) μόνο από τη μία πλευρά της εξίσωσης. Για να γίνει αυτό, χρειαζόμαστε τους αριθμούς για να αλλάξουμε πλευρές, κάνοντας πάντα την αντίστροφη λειτουργία που κάνουν. Είναι καλό που αλλάζουμε τις πλευρές πρώτα τους αριθμούς που είναι μακρύτεροι από το άγνωστο. Ας δούμε άλλα παραδείγματα:

5.n = 15 η = 15 5 n = 3

ο = 132 6 α = 132. 6 α = 792

3.y + 10 = 91 3.y = 91 - 10 3.y = 81 y = _81 3 y = 27

2.χ + 4 = 10 5 2.χ = 10 – 4 5 2.χ = 6 5 2.x = 6. 5 2.x = 30 x = 302 x = 15

Από την Amanda Gonçalves
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά

Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:

RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Εισαγωγή στην εξίσωση 1ου βαθμού". Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-equacao-1-o-grau.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουνίου 2021.

Ισοδύναμες εξισώσεις 1ου βαθμού

Εξίσωση 1ου βαθμού, Εξίσωση, Ισοδύναμη εξίσωση, Ισότητα, Μαθηματική ισότητα, Αρχές ισότητας, Αρχή προσθετικής ισότητας, Αρχή πολλαπλασιασμού της ισότητας.