Ο αλγεβρικό κλάσμα έχει τουλάχιστον έναν άγνωστο (άγνωστος αριθμός που αντιπροσωπεύεται από ένα γράμμα) στον παρονομαστή. Αυτό το άγνωστο είναι αυτό που τα διαφοροποιεί μονόμια, που είναι αλγεβρικές εκφράσεις που έχουν πολλαπλασιασμός από γνωστούς αριθμούς σε άγνωστους αριθμούς. Έτσι, τα αλγεβρικά κλάσματα είναι αναπαραστάσεις πολλαπλασιασμού και λειτουργιών διαίρεσης μεταξύ αριθμούς και άγνωστα και, ως εκ τούτου, υπακούτε στις ίδιες ιδιότητες και κανόνες λειτουργίας μεταξύ των αριθμών πραγματικός.
Πολλαπλασιασμός αλγεβρικού κλάσματος
Στο αλγεβρικά κλάσματα πολλαπλασιάζονται όπως τα αριθμητικά κλάσματα. Οι δύο διαφορές είναι:
Στο αλγεβρικά κλάσματα, δεν είναι απαραίτητο πολλαπλασιάζω τα άγνωστα, απλά ξαναγράψτε τα μαζί, διατηρώντας, φυσικά, τις ιδιότητες ισχύος ·
Είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε το ιδιότητες ισχύος και πολυωνυμική παραγοντοποίηση για να λύσει κάποια προβλήματα.
Για παράδειγμα:
4χ3γ4· 18χ2κ2γ2
9χ 2χ4γ5
πολλαπλασιάστε το κλάσματα παραπάνω δίνει το ακόλουθο αποτέλεσμα:
4χ3γ418χ2κ2γ2
9kh2x4γ5
Αναδιατάσσοντας τους παράγοντες, μπορούμε να βρούμε:
18 · 4χ2Χ3γ4γ2κ2
2 · 9χ4γ5χ
Τώρα απλώς κάντε το πολλαπλασιασμοί αριθμητικές τιμές και χρησιμοποιήστε τις ιδιότητες των εξουσιών για να απλοποιήσετε το αποτέλεσμα. Η πρώτη ιδιότητα είναι αυτή του πολλαπλασιασμού: στο προϊόν των δυνάμεων της ίδιας βάσης, διατηρείται η βάση και προστίθενται οι εκθέτες.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
72χ2+3γ4+2κ2
18χ4γ5χ
72χ5γ6κ2
18χ4γ5χ
Μπορούμε να απλοποιήσουμε το αλγεβρικό κλάσμα με την ιδιότητα του διαχωρισμού ισχύος. Στην κατανομή των εξουσιών της ίδιας βάσης, η βάση διατηρείται και οι εκθέτες αφαιρούνται. Εάν είναι δυνατόν να απλοποιήσετε το αριθμητικό κλάσμα, απλοποιήστε το.
72χ5γ6κ2
18χ4γ5χ
4χ5-4γ6-5κ2-1
Η
4χ1γ1κ1
Η
Αυτό είναι το τελικό αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού μεταξύ του αλγεβρικά κλάσματα από το παράδειγμα. Είναι δυνατόν να παραλειφθεί ο εκθέτης 1, κάνοντας το αποτέλεσμα:
4xyk
Η
Ένας πολλαπλασιασμός του αλγεβρικό κλάσμα μπορεί να οδηγήσει σε πολλές περιπτώσεις απλούστευσης. Αυτές οι περιπτώσεις μπορούν να ληφθούν εδώ. Για να διευκολυνθεί αυτή η απλοποίηση, είναι σημαντικό ο μαθητής να γνωρίζει αξιοσημείωτα προϊόντα πολυωνύμων και το ιδιότητες πολλαπλασιασμού.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Αλγεβρικός πολλαπλασιασμός κλάσματος"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm. Πρόσβαση στις 28 Ιουνίου 2021.
Μάθετε τον ορισμό της πολυωνυμικής εξίσωσης, ορίστε μια πολυωνυμική συνάρτηση, την αριθμητική τιμή ενός πολυωνύμου, τη ρίζα ή το μηδέν του πολυωνύμου, Βαθμός ενός πολυωνύμου.
