Ενας κατοχή είναι ένας κανόνας που σχετίζεται με κάθε στοιχείο του α σειρά Α, που ονομάζεται τομέα, σε ένα μόνο στοιχείο ενός συνόλου Β, που ονομάζεται αντίθετος τομέας. Επίσης, σε συναρτήσεις, το υποσύνολο του αντίθετου τομέα που έχει όλα τα στοιχεία που σχετίζονται με τουλάχιστον ένα στοιχείο του τομέα ονομάζεται Εικόνα.
Οι συναρτήσεις μπορούν να ταξινομηθούν ως εγχυτήρες, επιθετικός ή διασπάτες, ανάλογα με το πώς τα στοιχεία του τομέα αλληλεπιδρούν με τα στοιχεία του αντίθετος τομέας. Σε αυτό το άρθρο, συζητάμε την έννοια και τα χαρακτηριστικά των συναρτήσεων. επιθετικός.
Έννοια της εκθετικής λειτουργίας
Θεωρείται ένας ρόλος επιθετικός όταν όλα τα στοιχεία σας αντίθετος τομέας σχετίζονται με τουλάχιστον ένα στοιχείο του τομέα. Αυτός ο ορισμός ισοδυναμεί με το να πούμε ότι ο αντίθετος τομέας μιας συνάρτησης εκθέτη είναι ίσος με αυτόν εικόνα, επειδή, σε αυτόν τον τύπο συνάρτησης, κάθε στοιχείο του αντίθετου τομέα είναι μια εικόνα κάποιου στοιχείου του τομέα.
Το παρακάτω διάγραμμα δείχνει ένα παράδειγμα μιας συνάρτησης της οποίας ο αντίθετος τομέας είναι ο ίδιος με την εικόνα:
Σημειώστε ότι αυτό κατοχή é επιθετικός και ότι δεν υπάρχουν στοιχεία «υπολειμμάτων» στον αντίθετο τομέα τους, και αυτό είναι ένα άλλο χαρακτηριστικό των συναρτήσεων έκθεσης.
Εκθετική λειτουργία: επίσημος ορισμός
Σκεψου το κατοχή f, με τομέα in σειρά προς και με αντίθετος τομέας στο σύνολο Β, που ορίζεται ως f (x) = y. Η συνάρτηση f είναι επιθετική εάν, και μόνο εάν, για κάθε y που ανήκει στον αντίθετο τομέα Β, υπάρχει x που ανήκει στο σύνολο A, έτσι ώστε f (x) = y. Αλγεβρικά, έχουμε:
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
Αυτή η συμβολογία μπορεί να «μεταφραστεί» ως: «για κάθε y που ανήκει στο B, υπάρχει x που ανήκει στο A, έτσι ώστε f (x) = y».
Ο άλλος τρόπος για να ορίσετε ένα κατοχήεπιθετικός είναι, δεδομένης της συνάρτησης f του τομέα Α και του αντίθετου τομέα Β:
Παραδείγματα
Η συνάρτηση f (x) = x, με τομέα και αντίθετος τομέας reals, είναι εθελοντική επειδή κάθε τιμή y που ανήκει στον counterdomain είναι ίση με x που ανήκει στον τομέα.
Η συνάρτηση f (x) = x2, με τομέα και αντίθετος τομέαςπραγματικός, δεν είναι επιθετικός, επειδή το y που ανήκει στον αντίθετο τομέα είναι θετικό, ωστόσο, υπάρχουν αρνητικές τιμές σε αυτό το σύνολο. Επομένως, ο αντίθετος τομέας και η εικόνα αυτής της λειτουργίας είναι διαφορετικές.
Η συνάρτηση f (x) = x2, με τομέα και αντίθετος τομέας ίσο με το σύνολο των μη αρνητικών πραγματικών, είναι εθελοντικό, καθώς ο αντίθετος τομέας έχει μόνο θετικούς αριθμούς και μηδέν και, επομένως, ο αντίθετος τομέας και η εικόνα είναι το ίδιο σύνολο.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Τι είναι η εθελοντική λειτουργία;"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουνίου 2021.
