Κάθε κανονικό πολύγωνο μπορεί να εγγραφεί σε κύκλο. Όταν αποσυνθέτουμε αυτό το πολύγωνο, παρατηρούμε αρκετές τριγωνικές περιοχές, οπότε αν το πολύγωνο αποσυντίθεται σε n τρίγωνα, απλώς υπολογίστε την περιοχή του και πολλαπλασιάστε το με τον αριθμό των τριγώνων. 
Σημείωση: Ο αριθμός των πλευρών του σχήματος είναι ίσος με τον αριθμό των τριγώνων που απαρτίζουν το σχήμα.
Στο πεντάγωνο που γράφεται παρακάτω μπορούμε να δούμε ότι το ύψος κάθε τριγώνου που το συνθέτει αντιστοιχεί στο απόθεμα του πολυγώνου, μπορούμε να αντικαταστήσουμε το ύψος h με το απόθεμα a, στην έκφραση που υπολογίζει την επιφάνεια κάθε τριγώνου: 
Για να υπολογίσετε τη συνολική περιοχή, απλώς πολλαπλασιάστε την έκφραση της περιοχής κάθε τριγώνου με την περίμετρο του πολυγώνου και διαιρέστε με δύο, όπως φαίνεται στην τελική έκφραση: 
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
Ας υπολογίσουμε την περιοχή ενός κανονικού πενταγώνου, όπου κάθε πλευρά μετρά 4m.
Έχουμε ήδη δει ότι το πεντάγωνο σχηματίζεται από πέντε τρίγωνα και αξίζει να θυμόμαστε ότι σε οποιοδήποτε πολύγωνο το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών είναι πάντα ίσο με 360º. Για να υπολογίσουμε το απόθεμα αυτού του τριγώνου πρέπει να καταφύγουμε στην εφαπτομένη τριγωνομετρική σχέση. Δείτε ότι το απόθεμα χωρίζει τη βάση σε δύο ίσα μέρη.
Η συνολική έκταση ενός πενταγώνου του οποίου η πλευρά έχει μήκος 4 μέτρα είναι 27,5 μέτρα2.
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
επιπεδομετρία - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Περιοχή κανονικού πολυγώνου" · Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-poligono-regular.htm. Πρόσβαση στις 28 Ιουνίου 2021.
