Μέγιστο και Ελάχιστο της συνάρτησης σε κανονική μορφή. Μέγιστη και ελάχιστη λειτουργία

Όπως μελετήθηκε στο άρθρο του «Τετραγωνική συνάρτηση σε κανονική μορφή", Μια τετραγωνική συνάρτηση μπορεί να γραφτεί με άλλο τρόπο. Σε κανονική μορφή μπορούμε να αναλύσουμε την τετραγωνική συνάρτηση προκειμένου να προσδιορίσουμε το μέγιστο ή το ελάχιστο σημείο.
Επομένως, έχουμε ότι η κανονική μορφή μιας τετραγωνικής συνάρτησης δίνεται ως εξής:

f (x) = α (x-m)2+ κ

Με τέτοιο τρόπο που πρέπει να αναλύσουμε την τιμή του συντελεστή ο:

- Αν ο > 0, η μικρότερη τιμή της συνάρτησης f (x) είναι k = f (m)
- Αν ο <0, η μεγαλύτερη τιμή της συνάρτησης f (x) είναι k = f (m)

Αξίζει να σημειωθεί ότι η τιμή του m δίνεται από την ακόλουθη έκφραση:

Ας δούμε την εφαρμογή αυτής της έννοιας.

Προσδιορίστε τη μέγιστη ή ελάχιστη τιμή της ακόλουθης συνάρτησης:

Επομένως, η κανονική μορφή θα δοθεί με την ακόλουθη έκφραση:

Από a> 0, η τιμή k είναι το ελάχιστο σημείο της δεδομένης συνάρτησης.

Σύμφωνα με τη θεωρία που φαίνεται παραπάνω, εάν η τιμή του συντελεστή α ήταν μικρότερη από το μηδέν, θα είχαμε ένα μέγιστο σημείο αντί για ένα ελάχιστο σημείο.


Από τον Gabriel Alessandro de Oliveira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας

Ρόλοι - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo-funcao-na-forma-canonica.htm

Από μετασχηματισμούς στον τομέα σε εκείνους της Αγροτικής Κοινωνιολογίας

Εάν κάποτε τα «αγροτικά» και «αστικά» τοπία χωρίστηκαν απότομα γεωγραφικά, οικονομικά και πολιτι...

read more

Δεκαδικό λογάριθμο σύστημα

Το δεκαδικό λογάριθμο σύστημα προτάθηκε από τον Henry Briggs με σκοπό την προσαρμογή των λογαρίθμ...

read more
Πρώτος Παγκόσμιος Πόλεμος: Όλα για αυτόν τον Παγκόσμιο Πόλεμο

Πρώτος Παγκόσμιος Πόλεμος: Όλα για αυτόν τον Παγκόσμιο Πόλεμο

Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ ήταν ένα ορόσημο στην ανθρώπινη ιστορία. Ήταν ο πρώτος πόλεμος του 20...

read more