Μέγιστο και Ελάχιστο της συνάρτησης σε κανονική μορφή. Μέγιστη και ελάχιστη λειτουργία

Όπως μελετήθηκε στο άρθρο του «Τετραγωνική συνάρτηση σε κανονική μορφή", Μια τετραγωνική συνάρτηση μπορεί να γραφτεί με άλλο τρόπο. Σε κανονική μορφή μπορούμε να αναλύσουμε την τετραγωνική συνάρτηση προκειμένου να προσδιορίσουμε το μέγιστο ή το ελάχιστο σημείο.
Επομένως, έχουμε ότι η κανονική μορφή μιας τετραγωνικής συνάρτησης δίνεται ως εξής:

f (x) = α (x-m)2+ κ

Με τέτοιο τρόπο που πρέπει να αναλύσουμε την τιμή του συντελεστή ο:

- Αν ο > 0, η μικρότερη τιμή της συνάρτησης f (x) είναι k = f (m)
- Αν ο <0, η μεγαλύτερη τιμή της συνάρτησης f (x) είναι k = f (m)

Αξίζει να σημειωθεί ότι η τιμή του m δίνεται από την ακόλουθη έκφραση:

Ας δούμε την εφαρμογή αυτής της έννοιας.

Προσδιορίστε τη μέγιστη ή ελάχιστη τιμή της ακόλουθης συνάρτησης:

Επομένως, η κανονική μορφή θα δοθεί με την ακόλουθη έκφραση:

Από a> 0, η τιμή k είναι το ελάχιστο σημείο της δεδομένης συνάρτησης.

Σύμφωνα με τη θεωρία που φαίνεται παραπάνω, εάν η τιμή του συντελεστή α ήταν μικρότερη από το μηδέν, θα είχαμε ένα μέγιστο σημείο αντί για ένα ελάχιστο σημείο.


Από τον Gabriel Alessandro de Oliveira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας

Ρόλοι - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo-funcao-na-forma-canonica.htm

Η άμμος για τις γάτες μπορεί να είναι επιβλαβής για τους δασκάλους: Μύθος ή αλήθεια;

Τα γατάκια είναι ένα από τα αγαπημένα κατοικίδια πολλών φιλόζωων. Και για να αποφύγουν δυσάρεστες...

read more

Γιατί οι γάτες μας κοιτάζουν τόσο πολύ;

Οι γάτες είναι γνωστό ότι είναι ζώα με βαθύ βλέμμα, εξαιρετική περιέργεια και μερικές φορές ακόμη...

read more

Το Επιμελητήριο εγκρίνει νόμο για τη θέσπιση του Εθνικού Σχεδίου Ψηφιακής Εκπαίδευσης

Στις 4 Αυγούστου το Επιμελητήριο ενέκρινε το Εθνικό Σχέδιο Ψηφιακής Εκπαίδευσης, το οποίο προτείν...

read more