Μέγιστο και Ελάχιστο της συνάρτησης σε κανονική μορφή. Μέγιστη και ελάχιστη λειτουργία

Όπως μελετήθηκε στο άρθρο του «Τετραγωνική συνάρτηση σε κανονική μορφή", Μια τετραγωνική συνάρτηση μπορεί να γραφτεί με άλλο τρόπο. Σε κανονική μορφή μπορούμε να αναλύσουμε την τετραγωνική συνάρτηση προκειμένου να προσδιορίσουμε το μέγιστο ή το ελάχιστο σημείο.
Επομένως, έχουμε ότι η κανονική μορφή μιας τετραγωνικής συνάρτησης δίνεται ως εξής:

f (x) = α (x-m)2+ κ

Με τέτοιο τρόπο που πρέπει να αναλύσουμε την τιμή του συντελεστή ο:

- Αν ο > 0, η μικρότερη τιμή της συνάρτησης f (x) είναι k = f (m)
- Αν ο <0, η μεγαλύτερη τιμή της συνάρτησης f (x) είναι k = f (m)

Αξίζει να σημειωθεί ότι η τιμή του m δίνεται από την ακόλουθη έκφραση:

Ας δούμε την εφαρμογή αυτής της έννοιας.

Προσδιορίστε τη μέγιστη ή ελάχιστη τιμή της ακόλουθης συνάρτησης:

Επομένως, η κανονική μορφή θα δοθεί με την ακόλουθη έκφραση:

Από a> 0, η τιμή k είναι το ελάχιστο σημείο της δεδομένης συνάρτησης.

Σύμφωνα με τη θεωρία που φαίνεται παραπάνω, εάν η τιμή του συντελεστή α ήταν μικρότερη από το μηδέν, θα είχαμε ένα μέγιστο σημείο αντί για ένα ελάχιστο σημείο.


Από τον Gabriel Alessandro de Oliveira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας

Ρόλοι - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo-funcao-na-forma-canonica.htm

Οι επιστήμονες βρήκαν δαχτυλίδι με το όνομα του ανθρώπου που καταδίκασε τον Ιησού

Η ανακάλυψη του δαχτυλιδιού που θα μπορούσε να ανήκει στον άνδρα που καταδίκασε τον Ιησού σε θάνα...

read more

Δημοσιεύεται η προκήρυξη της διαδικασίας επιλογής ProUni 2019

Ο Υπουργείο Παιδείας δημοσιεύθηκε αυτή τη Δευτέρα, 10, η προκήρυξη για το πρώτο εξάμηνο του Πρόγρ...

read more

Το έργο Σχολείο χωρίς Κόμμα αρχειοθετείται στο Επιμελητήριο

Ο πρόεδρος της ειδικής επιτροπής του Escola sem Partido, αναπληρωτής Marcos Rogério (DEM-RO), τερ...

read more