Δεκαδικό λογάριθμο σύστημα

Το δεκαδικό λογάριθμο σύστημα προτάθηκε από τον Henry Briggs με σκοπό την προσαρμογή των λογαρίθμων στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. Στην περίπτωση του δεκαδικού συστήματος, μόνο οι δυνάμεις των 10 με ακέραιους εκθέτες έχουν ακέραιους λογάριθμους.
Παραδείγματα:
log 1 = 0
log 10 = 1
log 100 = 2
log 1000 = 3
log 10.000 = 4
log 100.000 = 5
log 1 000 000 = 6
Με αυτόν τον τρόπο, η θέση των λογαρίθμων των αριθμών μπορεί να ανακαλυφθεί ως εξής:
Οι λογάριθμοι των αριθμών μεταξύ 1 και 10 έχουν αποτελέσματα μεταξύ 0 και 1, συμπεριλαμβανομένων αυτών μεταξύ 10 και 100 είναι μεταξύ 1 και 2, αυτά μεταξύ 100 και 1000 είναι μεταξύ 2 και 3 και ούτω καθεξής κατά.
Παραδείγματα
Ελέγξτε ποιοι ακέραιοι αριθμοί είναι μεταξύ:
α) ημερολόγιο 120
100 <120 <1000 → 10² <120 <10³ → log 10² Το ημερολόγιο 120 είναι μεταξύ 2 και 3
Χρησιμοποιώντας την επιστημονική αριθμομηχανή, έχουμε log 120 = 2.079181246047624827722505692704
β) ημερολόγιο 1 342
1000 < 1342 < 10000 → 10³ < 1342 < 10⁴ → log 10³ 4 → 3 Το αρχείο καταγραφής του 1342 είναι μεταξύ 3 και 4

log 1342 = 3.1277525158329732698496873797248
γ) ημερολόγιο 21
10 <21 <100 → 10 <21 <10² → log 10 Το ημερολόγιο 21 είναι μεταξύ 1 και 2
log 21 = 1.3222192947339192680072441618478
δ) ημερολόγιο 12 326
10 000 < 12 326 < 100 000 → 10⁴ < 12 326 < 10⁵ → log 10⁴ 5
4 log 12 326 = 4.09082163394656573599272585104

από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας

Λογόριθμοι - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-logaritmos-decimais.htm