Die Menge der ganzen Zahlen, dargestellt durch, umfasst natürliche Zahlen und schließt ausschließlich rationale oder irrationale Zahlen aus. Daher gibt es innerhalb der ganzen Zahlen alle positiven und negativen Zahlen, solange sie keine Dezimalzahlen sind. Um die Verteilung ganzer Zahlen zu demonstrieren, verwenden wir den Zahlenstrahl:
(+3) und (-3) haben den gleichen Modul, da beide drei Einheiten vom Ursprung entfernt sind
In dieser Zeile sind die Zahlen hervorgehoben – 3 und +3. Wir wollen den Abstand dieser Zahlen vom Punkt überprüfen Null, dass wir anrufen können Ursprung. Wenn wir bedenken, dass die Abstände zwischen einer Zahl und einer anderen gleich groß sind, können wir diesen Abstand "eine Einheit”. Daher repräsentiert in der Zeichnung jeder Pfeil eine Einheit.
Wenn wir das Bild analysieren, sehen wir, dass die – 3 drei Einheiten vom Ursprung entfernt ist und dass die +3 ist ebenfalls drei Einheiten vom Ursprung entfernt, jedoch in entgegengesetzter Richtung zum – 3.
Diese Entfernung einer Zahl vom Ursprung heißt
Modul oder Absolutwert einer Zahl und wird wie folgt dargestellt: Modul von – a = |– a| = die. Der Modul einer Zahl ist immer positiv, da er einen positiven variablen Abstand darstellt. Schauen wir uns also einige Beispielmodule an:|– 3| = 3
|+ 2| = 2
| 0 | = 0
|– 9| = 9
|+10| = 10
|– a|= a
|+ a| = die
wir rufen nach Gegenzahlen oder symmetrisch diejenigen Zahlen, die den gleichen Betrag oder Betrag haben, dh diejenigen Zahlen, die den gleichen Abstand vom Ursprung haben, aber in entgegengesetzte Richtungen. Daher können wir sagen:
– 2 und + 2 sind entgegengesetzt oder symmetrisch
– 3 und + 3 sind entgegengesetzt oder symmetrisch
+ 4 und – 4 sind entgegengesetzt oder symmetrisch
+a und -a sind entgegengesetzt oder symmetrisch
Und was passiert, wenn wir entgegengesetzte oder symmetrische Zahlen operieren?
|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7
|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4
|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2
(+4) + (– 4) = 0
(– 2) + (+ 2) = 0
Wenn wir Operationen mit dem Modul oder dem Absolutwert der Zahlen durchführen, reicht es aus, dass wir die Berechnung unabhängig vom Wert der Zahl innerhalb des Moduls durchführen. Wenn wir nun Zahlen addieren, die sich nur durch das Vorzeichen unterscheiden, da sie symmetrisch sind, ergibt unsere Summe immer Null.
Von Amanda Gonçalves
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-modulo-ou-valor-absoluto-um-numero.htm
