Die in der Mathematik vorkommenden algebraischen Ausdrücke werden Polynome genannt. Ein Polynom ist jeder Ausdruck, der eine algebraische Addition und/oder Subtraktion von Monomen aufweist.
Um in dieser Struktur algebraische Berechnungen durchführen zu können, müssen wir zunächst den Polynomausdruck reduzieren, also ähnliche Terme sammeln. Bevor wir lernen, wie das geht, werfen wir einen Blick zurück auf die Struktur eines Monomiums.
Jedes Monom hat einen numerischen und einen wörtlichen Teil. |
Nachdem wir uns nun an die Struktur eines Monoms erinnert haben und wir bereits wissen, dass das Polynom aus Monomen besteht, wollen wir uns ansehen, was die „Reduktion eines Polynoms“ ist.
Um Polynome zu reduzieren, müssen wir zuerst die Terme desselben Literalteils verbinden, dann führen wir die Operation zwischen den Koeffizienten durch. Beachten Sie die folgenden Beispiele:
Beispiel 1:
12x2– 10x+ 4– 6x2+ 14x - x =
Identifizieren Sie die unterschiedlichen wörtlichen Teile.= 12x2– 6x2– 10x + 14x – x+ 4 = Ordnen Sie die Begriffe neu an und platzieren Sie diejenigen des gleichen wörtlichen Teils daneben.
= 6x2+ 4x - x+ 4 = Führen Sie die Reduktion ähnlicher Terme durch. Führen Sie dazu die Operationen mit den Koeffizienten des gleichen Literalteils aus.
= 6x2+ 3x+ 4
Beispiel 2:
5.+ 4b– 6– 12b+ 2.– 3 =Identifizieren Sie die unterschiedlichen wörtlichen Teile.
= 5. + 2. – 12b+ 4b– 6 – 3 = Ordnen Sie die Begriffe neu an und platzieren Sie diejenigen des gleichen wörtlichen Teils daneben. Führen Sie dann die Reduktion ähnlicher Terme durch.
= 7Das– 8b– 9
Beispiel 3
6ab+ 4xy+ 4.+ x– 5ab– 4xy– 2x = Identifizieren Sie die unterschiedlichen wörtlichen Teile.
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ x – 2x+ 4. = Ordnen Sie die Begriffe neu an und platzieren Sie diejenigen des gleichen wörtlichen Teils daneben.
= ab+ 0– x+ 4. = Führen Sie die Operation mit den Koeffizienten des gleichen Literalteils durch, dh Reduktion ähnlicher Terme.
= ab– x+ 4.
Sie sehen, dass wir in den obigen Beispielen nur mit den Additions- und Subtraktionsoperatoren arbeiten. Wir werden nun sehen, wie man die Reduktionsrechnungen eines polynomialen algebraischen Ausdrucks durchführt, wenn wir die Operationen der Multiplikation und Division haben. Schauen Sie sich die folgenden Beispiele an:
Beispiel 1
(2x. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = Klammeroperationen auflösen.
= 8yx2 + 5xy - x + 5x = Identifizieren Sie unterschiedliche wörtliche Teile, ordnen Sie Begriffe aus demselben wörtlichen Teil neu an und platzieren Sie sie nebeneinander.
= 8yx2 + 5xy + 4x
Beispiel 2
(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =Klammeroperationen auflösen.
= 5xy + 8x – 5xy – 8x = Identifizieren Sie unterschiedliche wörtliche Teile, ordnen Sie Begriffe aus demselben wörtlichen Teil neu an und platzieren Sie sie nebeneinander.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0
Nachdem Sie nun verstanden haben, was die Reduktion eines Polynoms ist, üben Sie weiter. Gutes Studium!
Von Naysa Oliveira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm
