Wir können die Grundgleichung einer Geraden aus dem Winkel bestimmen, den die Gerade mit der Abszissenachse (x) bildet, und den Koordinaten eines zur Geraden gehörenden Punktes. Der Winkelkoeffizient der Geraden, der der Punktkoordinate zugeordnet ist, erleichtert die Darstellung der Geradengleichung. Uhr:
Betrachtet man eine Gerade r, so ist der Punkt C(xÇjaÇ) der Geraden, deren Steigung m und einem anderen generischen Punkt D(x, y), der sich von C unterscheidet. Mit zwei zur Linie r gehörenden Punkten, einem reellen und einem generischen, können wir ihre Steigung berechnen. 
m = y - y0/x - x0
m (x - x0) = y - y0
Daher wird die Grundgleichung der Geraden durch den folgenden Ausdruck bestimmt:
y-y0 = m (x - x0)
Beispiel 1
Finden Sie die Grundgleichung der Geraden r, die den Punkt A (0,-3/2) und die Steigung gleich m = – 2 hat.
y – y0 = m (x – x0)
y – (–3/2) = –2(x – 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0
Beispiel 2
Besorgen Sie sich eine Gleichung für die unten gezeigte Linie: 
Um die Grundgleichung der Geraden zu bestimmen, benötigen wir die Koordinaten eines der zur Geraden gehörenden Punkte und den Wert der Steigung. Die Koordinaten des gegebenen Punktes sind (5,2), die Steigung ist die Tangente des Winkels α.
Wir erhalten den Wert von α mit der Differenz 180° – 135° = 45°, also α = 45° und a tg 45° = 1.
y-y0 = m (x - x0)
y – 2 = 1 (x – 5)
y – 2 = x – 5
y - x + 3 = 0
Beispiel 3
Finden Sie die Gleichung der Linie, die durch den Koordinatenpunkt verläuft (6; 2) und hat eine Neigung von 60º.
Der Winkelkoeffizient wird durch den Tangens des 60º-Winkels gegeben: tg 60º = √3.
y-y0 = m (x - x0)
y – 2 = √3 (x – 6)
y – 2 = √3x – 6√3
–√3x + y – 2 + 6√3 = 0
√3x – y + 2 – 6 √3 = 0
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Analytische Geometrie - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm