Die Berechnungen von MMC und MDC Stehen im Zusammenhang mit Vielfaches und Teiler einer natürlichen Zahl. Mit Vielfach meinen wir das Produkt, das durch die Multiplikation zweier Zahlen entsteht.
Uhr:
Wir sagen, dass 30 ein Vielfaches von 5 ist, da 5,6 = 30 ist. Es gibt eine natürliche Zahl, die multipliziert mit 5 ergibt 30. Sehen Sie sich einige weitere Zahlen und ihre Vielfachen an:
M(3) = 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, …
M(4) = 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …
M(10) = 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, …
M(8) = 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, …
M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, …
M(11) = 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, ...
Sie Vielfaches einer Zahl bilden eine unendliche Menge von Elementen.
Teiler
Eine Zahl gilt als durch eine andere teilbar, wenn der Rest der Division zwischen ihnen gleich Null ist. Beachten Sie einige Zahlen und ihre Teiler:
D(10) = 1, 2, 5, 10.
D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D(25) = 1, 5, 25.
D(100) = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
Minimales gemeinsames Vielfaches (MMC)
Ö kleinstes gemeinsames Vielfaches zwischen zwei Zahlen
wird durch den kleinsten gemeinsamen Wert repräsentiert, der zu den Vielfachen der Zahlen gehört. Beachten Sie die MMC zwischen den Nummern 20 und 30:M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
M(30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, …
MMC zwischen 20 und 30 entspricht 60.
Eine andere Möglichkeit, den MMC zwischen 20 und 30 zu bestimmen, ist die Faktorisierung, bei der wir gemeinsame und nicht gemeinsame Faktoren mit dem größten Exponenten auswählen müssen. Uhr:
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MMC (20, 30) = 2²·3,5 = 60
Die dritte Möglichkeit besteht darin, die gleichzeitige Zerlegung von Zahlen durchzuführen, indem die erhaltenen Faktoren multipliziert werden. Uhr:
20, 30| 2 10, 15| 2 5, 15| 3 5, 5| 5 1, 1|
MMC(20,30) = 2·2·3,5 = 60
Maximaler gemeinsamer Teiler (MDC)
Der größte gemeinsame Teiler zwischen zwei Zahlen wird durch den größten gemeinsamen Wert der Teiler der Zahl dargestellt. Beachten Sie den MDC zwischen den Nummern 20 und 30:
D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Der größte gemeinsame Teiler der Zahlen 20 und 30 ist 10.
Wir können den MDC zwischen zwei Zahlen auch durch Faktorisieren bestimmen, bei dem wir die gemeinsamen Faktoren mit dem kleinsten Exponenten wählen. Beachten Sie die MDC von 20 und 30 aus dieser Methode.
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MDC (20, 30) = 2,5 = 10
Beispiel:
Bestimmen wir MMC und MDC zwischen den Zahlen 80 und 120.
MMC
80 = 2·2·2·2·5 = 24·5
120 = 2·2·2·3·5 = 2³·3·5
MMC (80, 120) = 24·3,5 = 240
MDC (80, 120) = 2³·5 = 40
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-mmc-mdc.htm
