Beim Längenmesseinheiten entstehen, um das menschliche Bedürfnis zu befriedigen verschiedene Arten von Entfernungen messen. Es gibt mehrere Maßeinheiten für die Länge, die in der internationales System von Einheiten ist der Meter und seine Vielfachen (Kilometer, Hektometer und Dekameter) und Teiler (Dezimeter, Zentimeter Millimeter).
Neben den vorgestellten Längenmaßeinheiten gibt es weitere, die den Körper als Parameter verwenden: die Spannweite, der Fuß, der Zoll. Dennoch gibt es solche, die nicht aus dem internationalen System stammen, sondern je nach Region verwendet werden, wie die Liga, die Yard, die Meile und das Lichtjahr.
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Welche Längenmaßeinheiten gibt es?
Die Messung des Abstands zwischen zwei Referenzpunkten ist eine Aufgabe des Menschen seit den frühesten Zivilisationen. Anfänglich haben wir Alltagsgegenstände als Referenzen verwendet, wie z Seile oder der menschliche Körper selbst. Als grundlegendes Maß für die Entfernung im internationalen Einheitensystem angenommen, ist der
wissenschaftliche Gemeinschaft nutzt die U-Bahn als Referenz für Messlängen.Um größere Entfernungen zu messen, gibt es das, was wir nennen Vielfaches der U-Bahn, das sind:
Dekameter: 1 Dekameter entspricht 10 Metern,
Hektometer: 1 Hektometer entspricht 100 Metern,
Kilometer: 1 Kilometer entspricht 1000 Metern.
Um beispielsweise die Entfernung zwischen zwei Städten zu messen, ist es bequemer, Kilometer statt Meter zu verwenden.
Um kürzere Distanzen zu messen, gibt es U-Bahn-Untervielfache, das sind:
Dezimeter: 10 Dezimeter entsprechen 1 Meter.
Zentimeter: 100 Zentimeter entspricht 1 Meter
Millimeter: 1000 Millimeter entspricht 1 Meter.
Bei kleineren Gegenständen wie Besteck ist es bequemer, den Zentimeter anstelle des Meters als Maßeinheit zu verwenden.
Die Vielfachen und Untervielfachen des Zählers werden durch Akronyme dargestellt:
Kilometer → km
Hektometer → hm
Dekameter → dam
U-Bahn → m
Dezimeter → dm
Zentimeter → cm
Millimeter → mm
Umrechnung von Längenmaßen
Um die Umrechnung durchzuführen, müssen wir die folgende Tabelle erstellen und dabei die Reihenfolge der Vielfachen und Teiler des Zählers beachten:
Um eine linke Einheit in eine rechte umzuwandeln, multiplizieren wir jede Maßeinheit mit 10.
Beispiel:
1,2 m → cm. umrechnen
Bei der Analyse der Tabelle gibt es von Meter bis Zentimeter zwei Maßeinheiten
m → dm → cm. Also multiplizieren wir jeweils mit 10.
1,2 · 10 · 10 = 1,2 · 100 = 120 cm
Um Rechts-nach-links-Umrechnungen durchzuführen, teilen wir für jede Maßeinheit durch 10.
Beispiel 2:
Umrechnen von 7 500 mm → dam
Bei der Analyse der Tabelle gibt es von Millimeter bis Dekameter vier Maßeinheiten.
dam ← m ← dm ← cm ← mm
7500: 10: 10: 10: 10 = 7500: 10 000 = 0,75 dam
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Andere Maßeinheiten für Längen
Es gibt andere sehr gebräuchliche Längenmaßeinheiten, nämlich:
• Zoll: verwendet, um den Bildschirm von Smartphones, Notebooks und anderen elektronischen Geräten zu messen. Es wird normalerweise durch die Zahl gefolgt von zwei Anführungszeichen angegeben, zum Beispiel 40” (gelesen: 40 Zoll). Einer Zoll entspricht 2,54cm.
• Palme: verwendet, um Objekte zu messen, die etwas größer sind als die, die wir mit Zoll messen, und wird heute nur noch selten verwendet. Eine Spannweite entspricht 22,86 cm.
• Fuß: bis heute verwendet, um sich in der Höhe eines Flugzeugs zu positionieren. Um eine in Fuß gemessene Entfernung darzustellen, setzen wir die Zahl gefolgt von einem Anführungszeichen, zum Beispiel 30’ (gelesen: 30 Fuß). Ein Fuß entspricht 30,48 cm.
• Hof: in den USA verwendet, im American Football üblich. Einer Hof entspricht 0,9144 m.
• Liga: Früher wurde die Liga zur Messung größerer Entfernungen verwendet, in der Navigation war die Liga jedoch weit verbreitet. Eine Liga entspricht 4.82803 Kilometern.
• Meile: verwendet, um größere Entfernungen zu messen, was bei alten Völkern durchaus üblich war. Einer Meile entspricht 1.60934 km.
• Lichtjahr: Wird verwendet, um die Entfernung zwischen Sternen zu messen, oft verwechselt mit Zeitmessung. Einer Lichtjahr entspricht 9 460 730 472 580,8 km.
gelöste Übungen
Frage 1 - (Enem) Ein Rennteam-Mechaniker benötigt folgende Maße an einem Auto in Metern:
a) Abstand a zwischen Vorder- und Hinterachse;
b) Höhe b zwischen Boden und Rückenlehne des Piloten.
Durch Wahl der Maße a und b in Metern erhalten wir jeweils
a) 0,23 und 0,16.
b) 2.3 und 1.6.
c) 23 und 16.
d) 230 und 160.
e) 2300 und 1600.
Auflösung
Alternative B
Umrechnung des Maßes von a = 2300 mm → m
m ← dm ← cm ← mm
Für jede Maßeinheit auf der linken Seite teilen wir durch 10, also teilen wir den Wert von a durch 1000.
2300: 1000 = 2,3 Meter
Somit ist das Maß a = 2,3 Meter
Umrechnung des Maßes von b = 160 cm → m
m dm ← cm
Da wir zwei Maßeinheiten nach links gehen werden, teilen wir durch 100.
160: 100 = 1,6
b = 1,6 m
Während eines Fußballspiels legte ein Spieler 22 Meter hintereinander zurück. Da 1 Yard 0,91 Metern entspricht, entspricht diese Entfernung in Yards ungefähr:
a) 25,09 Meter
b) 30 Meter
c) 20,02 Meter
d) 23,12 Meter
e) 24,18 Meter
Auflösung
Alternative C.
Da wir wissen, dass er 22 Meter zurückgelegt hat, müssen wir nur die Multiplikation durchführen:
22 x 0,91 = 20,02
Von Raul Rodrigues de Oliveira
Mathematiklehrer
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/medidas-de-comprimento.htm