Ein Ungleichheitssystem 1. Grades wird durch zwei oder mehr Ungleichungen gebildet, von denen jede nur eine Variable hat, die in allen anderen beteiligten Ungleichungen gleich sein muss.
Wenn wir ein System von Ungleichungen gelöst haben, kommen wir zu a Lösungssatz, setzt sich dieser aus möglichen Werten zusammen, die x annehmen muss, damit das System existiert.
Um zu dieser Lösungsmenge zu gelangen, müssen wir die Lösungsmenge jeder am System beteiligten Ungleichung finden und von dort aus die Schnittmenge dieser Lösungen bilden.
Die Menge, die durch den Schnitt gebildet wird, nennen wir LÖSUNGSSET vom System.
Sehen Sie sich einige Beispiele für ein Ungleichheitssystem ersten Grades an: 
Finden wir die Lösung für jede Ungleichung.
4x + 4 ≤ 0
4x ≤ - 4
x ≤ - 4: 4
x ≤ - 1 
S1 = {x 
R | x ≤ - 1}
Wenn wir die zweite Ungleichung berechnen, haben wir:
x + 1 ≤ 0
x ≤ - 1
Die „Kugel“ ist geschlossen, da das Vorzeichen der Ungleichung gleich ist.
S2 = {x R | x ≤ - 1}
Berechnen wir nun den LÖSUNGSSATZ der Ungleichung haben wir:
S = S1 ∩ S2
Deshalb:
S = { x
R | x – 1} oder S = ] –; -1]
Zuerst müssen wir die Lösungsmenge jeder Ungleichung berechnen.
3x + 1 > 0
3x > -1
x > -1
3
Die „Kugel“ ist offen, da das Vorzeichen der Ungleichheit nicht gleich ist.
Wir berechnen nun die Lösungsmenge der anderen Lösung.
5x - 4 ≤ 0
5x ≤ 4
x 4
5
Jetzt können wir den LÖSUNGSSATZ der Ungleichung berechnen, also haben wir:
S = S1 ∩ S2
Deshalb:
S = { x R | -1 < x 4} oder S = ] -1; 4]
3 5 3 5
Wir müssen das System organisieren, bevor wir es lösen, sehen Sie, wie es aussieht:
Berechnung der Lösungsmenge jeder Ungleichung haben wir:
10x - 2 ≥ 4
10x ≥ 4 + 2
10x ≥ 6
x 6
10
x 3
5
6x + 8 < 2x + 10
6x -2x < 10 - 8
4x < 2
x < 2
4
x < 1
2
Wir können den LÖSUNGSSATZ der Ungleichung berechnen, also haben wir:
S = S1 ∩ S2
Wenn wir die Lösung beobachten, sehen wir, dass es keinen Schnittpunkt gibt, daher ist die Lösungsmenge dieses Ungleichungssystems:
S =
von Danielle de Miranda
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Rollen - Funktion 1. Grades - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-inequacao-1-grau.htm
