A Multiplikationstabelle ist eine Tabelle, die die Grundoperationen organisiert: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Um diese Operationen und ihre Ergebnisse zu erlernen, ist es nicht notwendig, sich das Einmaleins zu merken, sondern vielmehr herauszufinden, wie es funktioniert. Dies bedeutet, einige Zusammenhänge und Eigenschaften mathematischer Operationen zu kennen.
Lesen Sie auch: Was bedeutet der Rest der Teilung?
Zusammenfassung zur Multiplikationstabelle
- Die grundlegenden mathematischen Operationen sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
- Die Organisation dieser Operationen in Tabellen sind die Einmaleins.
- Die Einmaleins können als Unterstützung für Lernoperationen genutzt werden.
- Die kartesische Multiplikationstabelle ist eine weitere Organisation der Multiplikationstabelle.
- Addition und Subtraktion sind Umkehroperationen, und Multiplikation und Division sind ebenfalls Umkehroperationen.
- Die kommutative Eigenschaft gilt für Additions- und Multiplikationsoperationen.
Tabelle mit den Additionszeiten
Subtraktionstabelle
Multiplikationstabelle
Kartesische Multiplikationstabelle
Das Einmaleins ist eine Anordnung der Einmaleins der Multiplikation. In die erste Zeile und erste Spalte dieser Tabelle schreiben wir die Faktoren (beginnend bei 1), die wir multiplizieren möchten. Im folgenden Beispiel betragen die Faktoren 1 bis 12. Davon, An den Schnittpunkten dieser Multiplikationstabelle schreiben wir das Ergebnis der Multiplikation zwischen den jeweiligen Zeilen- und Spaltennummern.
Divisionstabelle
Auch sehen: Unfehlbarer Tipp zum Erlernen der 9er-Einmaltabelle
Tipps zum Erlernen der Einmaleins
Die wichtigsten Tipps zum Erlernen des Einmaleins sind: kennen die Zusammenhänge zwischen grundlegenden mathematischen Operationen und kennen deren Eigenschaften. Lassen Sie uns zunächst etwas über die Beziehungen zwischen Operationen lernen.
- Tipp 1: Die Subtraktionsoperation ist die Umkehrung der Additionsoperation.
Betrachten Sie die folgenden Operationen:
3 + 4 = 7
7 - 4 = 3
Beachten Sie, dass wir in der ersten Operation mit der Zahl 3 begonnen haben, 4 hinzugefügt haben und als Antwort die Zahl 7 erhalten haben. In der zweiten Operation begannen wir mit der Zahl 7 (Ergebnis der ersten Operation), subtrahierten 4 und erhielten als Antwort 3 (das war die Zahl, mit der wir begonnen hatten).
Ist Ihnen bewusst, dass es einen Zusammenhang zwischen der ersten und der zweiten Operation gibt?
Die zweite Operation (Subtraktion) machte rückgängig, was der erste (Zusatz) getan hatte. Daher, Addition und Multiplikation sind Umkehroperationen.
Schauen wir uns andere Beispiele an:
a) 9 + 1 = 10 und 10 – 1 = 9
b) 2 + 6 = 8 und 8 – 6 = 2
c) 5 – 2 = 3 und 3 + 2 = 5
- Tipp 2: Die Divisionsoperation ist die Umkehrung der Multiplikationsoperation.
Betrachten Sie die folgenden Operationen:
2 × 3 = 6
6 ÷ 3 = 2
Unter Anwendung der gleichen Argumentation wie im vorherigen Tipp kommen wir zu dem Schluss Multiplikation und Division sind inverse Operationen.
Schauen wir uns andere Beispiele an:
a) 7 × 5 = 35 und 35 ÷ 5 = 7
b) 10 ÷ 2 = 5 und 5 × 2 = 10
c) 4 × 10 = 40 und 40 ÷ 10 = 4
Lassen Sie uns nun einige Eigenschaften von Operationen kennenlernen.
- Tipp 3 (kommutative Eigenschaft der Addition): Zusätzlicher Betrieb die Reihenfolge der Raten ändert nichts an der Summe, und bei der Multiplikationsoperation ändert die Reihenfolge der Faktoren das Produkt nicht.
Analysieren Sie die Zahlen und Operationen unten und beziehen Sie sich dabei auf die Additionstabellen:
6 + 4 = 1 0 und 4 + 6 = 10
1 + 4 = 5 und 4 + 1 = 5
Beachten Sie, dass eine Änderung der Reihenfolge der hinzugefügten Zahlen das Ergebnis nicht verändert hat. Diese Eigenschaft heißt Kommutative Eigenschaft der Addition.
Vorsichtig! Diese Eigenschaft ist für die Subtraktionsoperation nicht gültig:
7 - 1 = 6, aber 1 - 7 = -6
- Tipp 4 (kommutative Eigenschaft der Multiplikation): Bei der Additionsoperation ändert die Reihenfolge der Raten die Summe nicht und bei der Multiplikationsoperation Die Reihenfolge der Faktoren verändert das Produkt nicht.
Untersuchen Sie die folgenden Zahlen und Operationen anhand der Multiplikationstabellen:
3 × 4 = 12 und 4 × 3 = 12
7 × 2 = 14 und 2 × 7 = 14
Beachten Sie, dass eine Änderung der Reihenfolge der multiplizierten Zahlen das Ergebnis nicht verändert hat. Diese Eigenschaft heißt kommutative Eigenschaft der Multiplikation.
Vorsichtig! Diese Eigenschaft ist für die Divisionsoperation nicht gültig:
15 ÷ 3 = 5, aber 3 ÷ 15 = 0,2
- Tipp 5 (neutrale Elementeigenschaft der Addition und Subtraktion): Addition oder Subtraktion zwischen einer Zahl und 0 ergibt die Zahl selbst.
3 + 0 = 3
9 - 0 =
Ö 0 heißt neutrales Element Additions- und Subtraktionsoperationen, da sie das Ergebnis nicht beeinflussen.
- Tipp 6(Eigenschaft des neutralen Elements der Multiplikation):
10 × 1 = 10
8 ÷ 1 = 8
1 wird als neutrales Element von Multiplikations- und Divisionsoperationen bezeichnet, da es das Ergebnis nicht beeinflusst.
Multiplikationstischspiele
Testen Sie Ihr Wissen in einem Spiel mit Additions- und Subtraktionstabellen. Füllen Sie die Lücken mit dem Additionsoperationssymbol + oder dem Subtraktionsoperationssymbol – aus.
Schauen Sie sich unten Ihre Antworten an!
Mit blauem Stift:
8 - 1 = 7
4 + 3 = 7
5 + 1 = 6
Mit rosa Bleistift:
3 + 5 = 8
8 - 2 = 6
9 - 7 = 2
Mit grünem Stift:
5 - 4 = 1
8 + 1 = 9
2 + 4 = 6
Mehr wissen: So teilen Sie mit einem Komma
Aufgaben zum Einmaleins gelöst
Frage 1
Welche Zahlen füllen die Lücken von oben nach unten?
a) 1, 1, 0, 3 und 8.
b) 1, 1, 8, 0 und 9.
c) 0, 4, 0, 3 und 1.
d) 0, 5, 0, 3 und 9.
e) 0, 1, 8, 3 und 9
Auflösung
1 - 0 = 1
5 - 4 = 1
8 - 8 = 0
3 - 0 = 3
9 - 1 = 8
Alternative A.
Frage 2
Geben Sie mithilfe der 2er-Multiplikationstabelle an, welche Zahlen die Lücken von oben nach unten füllen.
a) 2, 7, 10, 2 und 1.
b) 4, 2, 10, 2 und 3.
c) 2, 1, 1, 4 und 3.
d) 1, 2, 10, 4 und 2.
e) 2, 2, 2, 2 und 2.
Auflösung
Bei der Analyse der Multiplikationstabelle für 2 ergibt sich, dass die Zahlen, die die Lücken von oben nach unten füllen, 4, 2, 10, 2 und 3 sind.
Alternative B.
Quellen
COSTA, G. Ö. von dem. Das Einmaleins im Prozess des Lehrens und Lernens von Mathematik. Abschlussarbeit des Kurses (Abschluss in Mathematik) – Staatliche Universität Amazonas. Parintins, 2020. Verfügbar in: http://repositorioinstitucional.uea.edu.br/handle/riuea/3404.
HOLANDA, K. H. W. In. Neue Perspektive für den Unterricht im Einmaleins: Spuren einer diagnostischen Untersuchung zwischen Lehrern und Schülern. Abschlussarbeit des Kurses (Abschluss in Mathematik) – Federal University of Alagoas. Arapiraca, 2017. Verfügbar in: https://ud10.arapiraca.ufal.br/repositorio/publicacoes/965.
