Zwischen zwei oder mehr Zahlen gibt es immer mehrere die ihnen gemeinsam sind. Der kleinste davon, ungleich Null, wird aufgerufen kleinstes gemeinsames Vielfaches (MMC).
Die Vielfachen einer Zahl sind alle diejenigen, die wir erhalten, wenn wir die Zahl mit eins multiplizieren natürliche Zahl (0, 1, 2, 3, 4, 5, …).
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Erfahren Sie mehr über dieses Thema aus einer Liste von am wenigsten häufige Mehrfachübungen das wir für Sie vorbereitet haben!
Zusätzlich zu Multiple-Choice-Fragen können Sie überprüfen Probleme mit MMC, alle mit Entschlossenheit und Feedback!
Liste der am wenigsten häufigen Mehrfachübungen – MMC
Frage 1. Der MMC zwischen 10 und 12 beträgt 60. Da 180 ein Vielfaches von 10 und 12 ist, gilt:
a) ( ) 180 ist Teiler von 60.
b) ( ) 180 und 60 sind zueinander teilerfremd.
c) ( ) 180 ist ein Vielfaches von 60.
Frage 2. Ohne Berechnungen können wir sagen, dass der MMC zwischen 25 und 50 ist:
a) ( ) 50, weil 50 ein Vielfaches von 25 ist.
b) ( ) 25, weil 25 ein Teiler von 50 ist.
c) ( ) 50, weil 50 der höchste Wert ist.
Frage 3. Wenn MMC(a, b) = 54, dann:
a) ( ) Jedes Vielfache von a ist ein Vielfaches von 54.
b) ( ) 54 ist durch ein beliebiges Vielfaches von b teilbar.
c) ( ) Jedes Vielfache von a und b ist ein Vielfaches von 54.
Frage 4. Der LMM zwischen x und 5x ist gleich:
a) ( ) 5, weil 5x: x = 5.
b) ( ) 5x, weil 5x ein Vielfaches von x ist.
c) ( ) x, weil x ein Teiler von x und 5x ist.
Frage 5. Ruth und Mary gehen in dieselbe Buchhandlung. Ruth geht alle 15 Tage in die Buchhandlung und Maria alle 21 Tage. Wenn sie sich heute in der Buchhandlung treffen, in wie vielen Tagen werden sie sich dort wiedersehen?
Frage 6. In einem Viertel fährt der Müllwagen alle acht Tage und der Sammelwagen alle zwei Wochen vorbei. Wenn beide vor 20 Tagen verstorben sind, in wie vielen Tagen werden sie am selben Tag noch einmal vergehen?
Frage 7. Luís, Carlos und André sind Busfahrer. Luís benötigt für seine Route und die Rückkehr zum Ausgangspunkt 2 Tage, Carlos 4 Tage und André 9 Tage. Wenn die drei Fahrer vor 30 Tagen am selben Tag abgereist sind, in wie vielen Tagen werden sie dann gemeinsam abreisen?
Lösung von Frage 1
Der MMC zwischen 10 und 12 beträgt 60. Da 180 ein Vielfaches von 10 und 12 ist, ist 180 ein Vielfaches von 60.
Richtige Alternative: c
Lösung von Frage 2
Ohne Berechnungen können wir sagen, dass der LCM zwischen 25 und 50 50 beträgt, da 50 ein Vielfaches von 25 ist.
Richtige Alternative: a
Lösung von Frage 3
Wenn MMC(a, b) = 54, dann ist jedes Vielfache von a und b ein Vielfaches von 54.
Richtige Alternative: c
Lösung von Frage 4
Der LCM zwischen x und 5x ist gleich 5x, da 5x ein Vielfaches von x ist.
Richtige Alternative: b
Lösung von Frage 5
Ruth geht alle 15 Tage in die Buchhandlung, also wird sie von heute an in 15 Tagen, 30 Tagen, 45 Tagen, 60 Tagen usw. zurückkommen.
Alle diese Tagesbeträge sind Vielfache von 15.
Maria geht alle 21 Tage in die Buchhandlung, also wird sie von heute an in 21 Tagen, 42 Tagen, 63 Tagen, 84 Tagen usw. zurück sein.
Alle diese Tagesbeträge sind Vielfache von 21.
Somit werden sich die beiden an Tagen wiedersehen, die ein Vielfaches von 15 und auch von 21 sind. Der erste dieser Tage ist das kleinste gemeinsame Vielfache.
Berechnen wir also das kleinste gemeinsame Vielfache zwischen 15 und 21:
15, 21 | 3
5, 7 | 5
1, 7 | 7
1, 1
Also ist MMC(15, 21) = 3. 5. 7 = 105. Das bedeutet, dass Ruth und Maria sich in 105 Tagen wiedersehen werden.
Lösung von Frage 6
Berechnen wir den MMC zwischen 8 und 14:
8, 14 | 2
4, 7 | 2
2, 7 | 2
1, 7 | 7
1, 1
Also ist MMC(8, 14) = 2. 2. 2. 7 = 56.
Das bedeutet, dass alle 56 Tage LKWs am selben Tag vorbeifahren. Wenn dies das letzte Mal vor 20 Tagen passiert ist, wird es am selben Tag in 56 – 20 = 36 Tagen erneut passieren.
Lösung von Frage 7
Berechnen wir den MMC zwischen 2, 4 und 9:
2, 4, 9 | 2
1, 2, 9 | 2
1, 1, 9 | 3
1, 1, 3 | 3
1, 1, 1
Also LMM(2, 4, 9) = 2. 2. 3. 3 = 36. Das bedeutet, dass die Fahrer alle 36 Tage am selben Tag abfahren.
Wenn also die Fahrer vor 30 Tagen gemeinsam abgereist sind, werden sie in 36 – 30 = 6 Tagen am selben Tag abreisen.
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