Beziehungen zwischen Funktionen desselben Bogens

Mathematik

Kennen Sie die Hauptbeziehungen zwischen Funktionen desselben Bogens, die aus den Sinus- und Kosinusfunktionen definiert werden.

Pro Elainy MarcianoVeröffentlicht in 12/11/2020 - 16:10

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Von den Funktionen Sinus und Cosinus des gleichen Bogens, andere trigonometrische Funktionen: Tangens, Sekante, Kosekans und Kotangens.

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Tangens ist definiert als das Verhältnis von Sinus und Cosinus.

$\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}$

Da es keine Division durch Null gibt, sondern nur die Werte von $\dpi{120} x$ wofür $\dpi{120} cos (x)\neq 0$ .

Deshalb müssen wir haben $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Die Sekante ist als Umkehrfunktion der Kosinusfunktion definiert:

$\dpi{120} \boldsymbol{sec (x) \frac{1}{cos (x)}}$

Sein $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Der Kosekans ist als Umkehrfunktion der Sinusfunktion definiert:

$\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}$

Wofür $\dpi{120} sin (x)\neq 0$ , wir hätten sollen $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Der Kotangens ergibt sich aus der Umkehrung der Tangensfunktion:

$\dpi{120} \boldsymbol{cot (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}$

Sein $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

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