Wir sagen, dass zwei lineare Systeme äquivalent sind, wenn sie die gleiche Lösungsmenge haben. Um eine Äquivalenz zwischen zwei Systemen herzustellen, müssen wir die Systemauflösungstechniken anwenden: Additionsmethode oder Substitutionsmethode.
Die folgenden beiden Systeme sind insofern äquivalent, als sie die gleiche Lösungsmenge haben. Uhr:
Mit den oben gezeigten Methoden können wir Situationen schaffen, um die Äquivalenz zwischen zwei Systemen durchzuführen. Aussehen:
Beispiel 1
Bestimmen Sie die Werte von a und b, damit die folgenden Systeme äquivalent sind.
Lösen wir das System, in dem die Koeffizienten Werte gegeben haben.
Ersetzen wir nun die Werte von x und y im System durch die Koeffizienten a und b.
ax + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 – 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + by = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55 – 54 → b = 1
Die Koeffizienten a und b müssen die Werte 2 bzw. 1 annehmen, damit die Systeme äquivalent sind.
Beispiel 2
Bestimmen Sie den Wert des Koeffizienten k Є R, damit die folgenden Systeme äquivalent sind.
Bestimmen des Wertes des Koeffizienten k.
kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3k + 5
k + 1 = 3k + 5
k – 3k = 5 – 1
–2k = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Gleichung - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm
