Integrieren bedeutet, die primitive Funktion in Bezug auf eine zuvor abgeleitete Funktion zu bestimmen, dh wir führen eine inverse Operation der Ableitung durch. Wir nennen eine Funktion F(x) des Primitiven f(x) in einem gegebenen Intervall nur dann, wenn für alle I gilt F’(x) = f(x).
Wenn F(x) ein Integral von f(x) ist, dann ist es auch F(x) + C, wobei C eine beliebige Konstante ist. Zum Beispiel die Funktionen von x², x² + 6, x² - 2 und x² + 10 sind Integrale von 2x, da d/dx (x²) = d/dx (x² + 6) = d/dx (x² - 2) = d/dx (x² + 10) = 2x.
Um die Funktionsintegrationen durchzuführen, um die primitive Funktion zu entdecken, verwenden wir einige grundlegende Integrationsformeln. Uhr:
1. ∫ d/dx [f (x)] dx = f (x) + C
2. ∫(u + v) dx = ∫ u dx + ∫ v dx
3. ∫ au dx = a ∫ u dx, wobei a eine beliebige Konstante ist.
4. duNein du = ∫ (un+1/n+1) + C, wenn n ≠ – 1
5. ∫ du/u = ln u + C, wenn u > 0
6. zudu du = adu/lna + C, wenn a > 0
7. ∫ unddu du = anddu + C
8. ∫ sin u du = – cos u + C
9. ∫ cos u du = sin u + C
10. ∫ tg u du = ln sec u + C
11. ∫ cotg u du = ln sin u + C
12. ∫ sec u du = ln (sec u + yg u) + C
13. ∫ cosec u du = ln (cosec u – cotg u) + C
14. ∫ sec² u du = tg u + C
15. ∫ cosec² u du = – cotg u + c
16. ∫ sec u tg u du = sec u + C
17. ∫ cosec u cotg u du = – cosec u + C
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von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Besetzung - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-fundamentais-integracao.htm