Eine arithmetische Folge besteht aus einer Zahlenfolge, die eine allgemeine Bildungsbedingung respektiert. Es sei daran erinnert, dass die numerische Logik zwischen den Elementen einer Progression durch das Verhältnis zwischen den angeordneten Zahlen gegeben ist. Arithmetische Interpolation bedeutet, die zwischen den Extremwerten einer Zahlenfolge vorhandenen reellen Zahlen zu bestimmen, um eine arithmetische Progression zu werden. Dazu müssen wir uns an einige Situationen mit PA erinnern. Aussehen:
Formel zur Berechnung der Allgemeinen Laufzeit
Jeder sequentielle Term einer PA hängt vom Wert des Verhältnisses und dem 1. Term ab. Uhr:
DAS2 = die1 + r
DAS3 = die1 + 2r
DAS4 = die1 + 3r
DAS5 = die1 + 4r
DAS6 = die1 + 5r
DAS7 = die1 + 6r
DAS8 = die1 + 7r
Und so weiter.
Um die zwischen den Extremwerten eines AP vorhandenen Elemente zu bestimmen, benötigen wir den Wert des Verhältnisses. Lassen Sie uns anhand eines Beispiels die praktische Methode bestimmen, die in dieser Art von Problemsituation angewendet wird.
Beispiel 1
Zu wissen, dass eine PA aus 20 Zahlen besteht, wobei die1 = 3 und die20 = 79. Bestimmen Sie die arithmetischen Mittel zwischen den1 und der20.
Lassen Sie uns den Grund für diese PA anhand der folgenden Situation ermitteln:
DAS20 = die1 +19r
79 = 3 + 19r
79 – 3 = 19r
76 = 19r
r = 4
Da wir wissen, dass das BP-Verhältnis gleich 4 ist, bestimmen wir die Zahlen zwischen den1 und der20:
3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.
Beispiel 2
Im Januar erzielte ein Unternehmen einen Nettogewinn von 14.000,00 R$. Im selben Jahr, im Dezember, betrug das Nettoeinkommen R$ 80.000,00. Bestimmen Sie die Abrechnung für die anderen Monate des Jahres, da Sie wissen, dass der Gewinn nach einer steigenden PA entstanden ist.
Januar → Der1 = 14.000
Dezember → Die12 = 80.000
DAS12 = die1 + 11r
80.000 = 14.000 + 11r
80.000 - 14.000 = 11r
11r = 66000
r = 6000
Monatliche Aufschlüsselung der Abrechnung des Unternehmens:
Januar: 14.000,00 BRL
Februar: 20.000,00 BRL
März: 26.000,00 BRL
April: BRL 32.000,00
Mai: BRL 38.000,00
Juni: 44.000,00 BRL
Juli: BRL 50.000,00
August: 56.000,00 BRL
September: 62.000,00 BRL
Oktober: BRL 68.000,00
November: BRL 74.000,00
Dezember: BRL 80.000,00
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Fortschritte - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-aritmeticos.htm