Lernen Sie mit den Greatest Common Divisor (CDM)-Übungen und beantworten Sie Ihre Fragen mit detaillierten Schritt-für-Schritt-Auflösungen.
Frage 1
Berechnen Sie den MDC zwischen 180 und 150.
Um den MDC zwischen 180 und 150 zu berechnen, müssen wir die Zerlegung in Primfaktoren durchführen und diejenigen multiplizieren, die gleichzeitig die beiden Spalten teilen.
Beachten Sie, dass die roten Zahlen die Teiler darstellen, die multipliziert werden müssen, um den MDC zu bestimmen. Diese teilen Zahlen gleichzeitig in die beiden Spalten auf.
Daher ist der größte gemeinsame Teiler zwischen 180 und 150 30.
Frage 2
Joana bereitet Süßigkeiten-Sets vor, um sie an einige Gäste zu verteilen. Es gibt 36 Brigadeiros und 42 kleine Cashewnüsse. Sie möchte sie in Gerichte aufteilen, um möglichst wenig Speisen zu belegen, aber dass alle Gerichte die gleiche Menge an Süßigkeiten haben und ohne sie zu vermischen. Die Menge an Süßigkeiten, die Joana auf jeden Teller legen sollte, beträgt
a) 21.
b) 12.
c) 6.
d) 8.
e) 5.
Richtige Antwort: c) 6.
Um die wenigsten Gerichte zu finden, ist es notwendig, die größte Menge an Süßigkeiten hineinzulegen jedes Gericht, aber achten Sie darauf, dass alle Gerichte die gleiche Menge an Süßigkeiten haben und ohne Brigadeiros und. zu mischen kleine Cashewkerne.
Dazu ist es notwendig, den größten gemeinsamen Teiler zwischen 36 und 42 zu finden. Einbeziehen:
Die Menge an Süßigkeiten in jedem Gericht beträgt 6 Süßigkeiten.
Frage 3
Am kommenden Wochenende findet ein Team Race Event statt und die Anmeldefrist für die Teilnehmer ist heute abgelaufen. Insgesamt haben sich 88 Personen angemeldet, 60 Frauen und 28 Männer. Für beide Modalitäten, Damen und Herren, müssen Teams immer die gleichen und so viele Athleten wie möglich haben, ohne dass Männer und Frauen im selben Team gemischt werden. Auf diese Weise wird die Anzahl der Athleten in jedem Team
a) 10.
b) 8.
c) 6.
d) 4.
e) 2.
Richtige Antwort: d) 4.
So viele Athleten wie möglich in jedem Team zu kennen, damit alle die gleiche Anzahl von Athleten haben, ohne sich zu vermischen Männer und Frauen im selben Team müssen wir die Anzahl der Teilnehmer, Männer und Frauen, durch den größten gemeinsamen Teiler zwischen aufteilen beide.
Um den MDC(28,60) zu bestimmen, führen wir eine Faktorisierung durch.
Fragen zu Aufnahmeprüfungen und Wettbewerben
Frage 4
(Postamt – Cespe). Der Boden eines rechteckigen Raumes mit den Maßen 3,52 m × 4,16 m wird mit quadratischen Fliesen gleicher Abmessung als Ganzes belegt, so dass zwischen benachbarten Fliesen kein Leerraum entsteht. Die Kacheln werden so gewählt, dass sie möglichst groß sind.
In der dargestellten Situation sollte die Seite der Fliese messen
a) mehr als 30 cm.
b) weniger als 15 cm.
c) mehr als 15 cm und weniger als 20 cm.
d) mehr als 20 cm und weniger als 25 cm.
e) mehr als 25 cm und weniger als 30 cm
Richtige Antwort: a) mehr als 30 cm.
Beachten Sie, dass die Fragendaten in Metern und die Antworten in Zentimetern angegeben sind. Übergeben wir also die Fragewerte in Zentimeter.
3,52 m = 352 cm
4,16 m = 416 cm
Da der Boden quadratisch ist, müssen alle Seiten das gleiche Maß haben. Daher muss die Seitenmessung ein gemeinsamer Teiler für 352 und 416 sein.
Lassen Sie uns den größten gemeinsamen Teiler bei 352 und 416 bestimmen.
Die Antwort ist also der Buchstabe a, die Fliese sollte mehr als 30 cm messen.
Frage 5
(Mathematiklehrer für Grundbildung - 2019) Ein Schmied wird Stücke aus Eisenstangen gleicher Größe herstellen. Es hat 35 Stangen von 270 cm, 18 von 540 cm und 6 von 810 cm, alle gleich breit. Er beabsichtigt, die Stäbe in gleich lange Stücke zu schneiden, ohne Reste zu hinterlassen, damit diese Stücke möglichst groß sind, aber weniger als 1 m lang sind. Wie viele Eisenstangen kann der Schmied herstellen?
a) 89.
b) 178.
c) 267.
d) 524.
e) 801.
Richtige Antwort: c) 267.
Die Länge der neuen Stücke sollte die bereits vorhandenen Stäbe genau teilen, so dass sie alle gleich und am längsten, aber weniger als 1 m lang sind.
Dazu müssen wir die Maßnahmen berücksichtigen.
Der MDC ist 270 cm. Es ist jedoch erforderlich, dass die neuen Stücke kleiner als 100 cm sind.
Wenn wir Faktor 2 entfernen und diejenigen multiplizieren, die bei der Faktorisierung hervorgehoben blieben, hätten wir:
3.3.3.5 = 135 cm, sogar größer als 100 cm.
Entfernen eines Faktors 3 und Multiplizieren derjenigen, die in der Faktorisierung hervorgehoben blieben, hätten wir:
2.3.3.5 = 90 cm
Daher müssen die neuen Stücke 90 cm haben. Um den Betrag zu ermitteln, müssen wir jedes bereits verfügbare Taktmaß durch 90 dividieren und mit den jeweiligen Beträgen multiplizieren.
Da es 35 Balken von 270 gibt, führen wir die Multiplikation durch:
Da es 18 Balken von 540 gibt, führen wir die Multiplikation durch:
Da es 18 Balken von 540 gibt, führen wir die Multiplikation durch:
Addieren der Einzelmengen 105 + 108 + 54 = 267.
Daher kann der Eisenschmied 267 Stück Eisenbarren herstellen.
Frage 6
(Prefeitura de Areial Professor B - Mathematik 2021) Der Leiter eines Elektrofachgeschäfts, Verliebt in die Mathematik schlägt er vor, den Preis eines bestimmten Handys in Reais mit dem Ausdruck mdc. anzugeben (36,42). mmc (36,42).
In diesem Fall ist es RICHTIG zu sagen, dass der Wert des Mobiltelefons in reais gleich ist:
a) BRL 1.812,00
b) BRL 1.612,00
b) BRL 1.712,00
d) BRL 2.112,00
e) BRL 1.512,00
Richtige Antwort: e) R$ 1.512,00.
Zuerst berechnen wir den MDC(36,42).
Um dies zu tun, faktorisieren Sie einfach die Zahlen und multiplizieren Sie die Faktoren, die gleichzeitig die beiden Spalten teilen.
Um den MMC zu berechnen, multiplizieren wir einfach alle Faktoren.
Jetzt multiplizieren Sie einfach die beiden Ergebnisse.
252. 6 = 1512
Der Wert des Mobiltelefons in Reais beträgt R$ 1512,00.
Frage 7
(Präfektur Irati - SC - Englischlehrer) In einer Schachtel befinden sich 18 blaue Kugeln, 24 grüne Kugeln und 42 rote Kugeln. Marta möchte die Bälle in Tüten ordnen, damit jede Tüte gleich viele Bälle hat und jeder Farbe gleichmäßig in den Beuteln verteilt wird und Sie die maximal mögliche Menge an Beuteln verwenden können das. Wie hoch ist die Summe der blauen, grünen und roten Kugeln in jeder Tüte?
a) 7
b) 14
c) 12
d) 6
Richtige Antwort: b) 14.
Lassen Sie uns zunächst den größten gemeinsamen Teiler der drei Zahlen bestimmen;
Jetzt teilen Sie einfach die Anzahl der Kugeln jeder Farbe durch 6 und addieren das Ergebnis.
Frage 8
(USP-2019) Die E-Funktion von Euler bestimmt für jede natürliche Zahl ݊n die Anzahl der natürlichen Zahlen kleiner als ݊n, deren größter gemeinsamer Teiler mit ݊n gleich 1 ist. Zum Beispiel ist E (6) = 2, da Zahlen kleiner als 6 mit einer solchen Eigenschaft 1 und 5 sind. Was ist der Maximalwert von E (n) für ݊n von 20 bis 25?
a) 19
b) 20
c) 22
d) 24
e) 25
Richtige Antwort: c) 22.
E(n) ist eine Funktion, die angibt, wie oft der MDC zwischen der Zahl n und einer natürlichen Zahl kleiner als n gleich 1 ist.
Wir müssen für n zwischen 20 und 25 bestimmen, welches E(n) größer zurückgibt.
Denken Sie daran, dass Primzahlen nur durch 1 und sich selbst teilbar sind. Daher sind sie diejenigen, bei denen E (n) größer ist.
Zwischen 20 und 25 ist nur 23 eine Primzahl. Da E (n) die MDC zwischen n und einer Zahl kleiner als n vergleicht, gilt E (23) = 22.
Daher tritt der Maximalwert von E (n) für ݊n von 20 bis 25 für n=23 auf, wobei: E(23) = 22.
Nur um das Verständnis zu verbessern:
MDC(1.23)=1
MDC(2,23)=1
.
.
.
MDC(22.23)=1
Frage 9
(PUC-PR Medicina 2015) Einem Praktikanten wurde die Aufgabe übertragen, Dokumente in drei Akten zu organisieren. In der ersten Akte gab es nur 42 Mietverträge; in der zweiten Akte nur 30 Kauf- und Verkaufsverträge; in der dritten Datei nur 18 Immobilienbewertungsberichte. Er wurde angewiesen, Dokumente in Ordnern abzulegen, damit alle Ordner die gleiche Menge an Dokumenten enthalten müssen. Abgesehen davon, dass kein Dokument aus seiner Originaldatei geändert werden kann, sollte es in so wenig Ordnern wie möglich abgelegt werden. Die Mindestanzahl von Ordnern, die es verwenden kann, ist:
a) 13.
b) 15.
c) 26.
d) 28.
e) 30.
Richtige Antwort: b) 15.
Wir berechnen den MDC(18,30,42)
Nun teilen wir die Anzahl der Dokumente in jeder Datei durch 6 und addieren das Ergebnis.
15 ist also die Mindestanzahl von Ordnern, die er verwenden kann.
mehr trainieren mit MMC und MDC - Übungen.
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