Die Kugel in der räumlichen Geometrie

DAS Ball ist eine dreidimensionale symmetrische Figur, die Teil von Raumgeometriestudien ist.

Eine Kugel ist ein geometrischer Körper, der durch Drehen des Halbkreises um eine Achse entsteht. Es besteht aus einer geschlossenen Fläche, da alle Punkte gleich weit vom Zentrum entfernt sind (O).

Einige Beispiele für eine Kugel sind unter anderem der Planet, eine Orange, eine Wassermelone, ein Fußball.

Kugelkomponenten

• sphärische Oberfläche: entspricht der Punktmenge im Raum, in der der Abstand vom Mittelpunkt (O) dem Radius (R) entspricht.
• Kugelkeil: entspricht dem Teil der Kugel, den man durch Drehen eines Halbkreises um seine Achse erhält.
• Kugelspindel: entspricht dem Teil der Kugeloberfläche, der durch Drehen eines Halbumfangs eines Winkels um seine Achse erhalten wird.
• Kugelkalotte: entspricht dem von einer Ebene geschnittenen Teil der Kugel (Halbkugel).

Um die Komponenten der Kugel besser zu verstehen, sehen Sie sich die folgenden Abbildungen an:

Kugelformeln

Nachfolgend finden Sie Formeln zur Berechnung der Fläche und des Volumens einer Kugel:

Kugelbereich

Um die zu berechnen Kugeloberfläche, es wird die Formel verwendet:

DAS_und = 4.п.r²

Wo:

DAS_und= Kugelfläche
П (Pi): 3.14
r: Blitz

Kugelvolumen

Um die zu berechnen Kugelvolumen, es wird die Formel verwendet:

V_und = 4.п.r³/3

Wo:

V_und: Kugelvolumen
П (Pi): 3.14
r: Blitz

Um mehr zu erfahren, lesen Sie auch:

• Räumliche Geometrie
• Geometrische Formen
• Geometrische Körper
• Satz des Pythagoras - Übungen

Gelöste Übungen

1. Wie groß ist die Fläche der Kugel mit Radius √3 m?

Um die Kugeloberfläche zu berechnen, verwenden Sie den Ausdruck:

DAS_und=4.п.r²
DAS_und = 4.. (√3)²
DAS_und = 12п

Daher ist die Fläche der Kugel mit Radius √3 m 12.

2. Welches Volumen hat die Kugel mit Radius ³√3 cm?

Um das Volumen der Kugel zu berechnen, verwenden Sie den Ausdruck:

V_und = 4/3.п.r³
V_und = 4/3,п.(³√3)³
V_und = 4п.cm³

Daher ist das Volumen der Kugel mit dem Radius ³3 cm 4п.cm³.