Sie einfaches Interesse es handelt sich um Korrekturen eines angewendeten oder fälligen Betrags. Die Zinsen werden aus einem vorab festgelegten Prozentsatz berechnet und berücksichtigen den Zeitraum der Beantragung oder Verschuldung.
Ein aufgebrachter Betrag wird aufgerufen Hauptstadt, der Korrekturprozentsatz heißt Zinssatz. Der am Ende der Periode erhaltene oder fällige Gesamtbetrag wird aufgerufen Menge.
In vielen Alltagssituationen stehen wir vor finanziellen Problemen. Daher ist es sehr wichtig, diesen Inhalt gut zu verstehen.
Nutzen Sie also die kommentierten Übungen, gelösten und konkurrierenden Fragen, um das einfache Interesse zu üben.
Kommentierte Übungen
1) João investierte 3 Monate lang 20.000 R$ in einen einfachen Zinsantrag zu einem Zinssatz von 6% pro Monat. Wie hoch ist der Betrag, den João am Ende dieses Antrags erhält?
Lösung
Wir können dieses Problem lösen, indem wir berechnen, wie viel Zinsen John jeden Monat erhalten wird. Das heißt, lassen Sie uns herausfinden, wie viel 6% von 20.000 sind.
Wenn wir uns daran erinnern, dass der Prozentsatz ein Verhältnis ist, dessen Nenner gleich 100 ist, haben wir:
Um zu wissen, wie viel Zinsen wir pro Monat erhalten, multiplizieren Sie einfach den angewendeten Betrag mit dem Korrektursatz.
Erhaltene Zinsen pro Monat = 20 000. 0,06 = 1 200
Seit 3 Monaten haben wir:
1 200. 3 = 3 600
Auf diese Weise entspricht der nach Ablauf von 3 Monaten erhaltene Betrag dem angewendeten Betrag zuzüglich der in den 3 Monaten erhaltenen Zinsen:
Erhaltener Betrag (Betrag) = 20 000 + 3 600 = 23 600
Wir hätten das Problem auch mit der Formel lösen können:
M = C (1 + ich. t)
M = 20.000 (1 + 0,06. 3) = 20 000. 1,18 = 23 600
Auch sehen: Wie berechnet man den Prozentsatz?
2) In einem Geschäft wird ein Fernsehgerät zu folgenden Bedingungen verkauft:
Wie hoch ist der Zinssatz für dieses Darlehen?
Lösung
Um den Zinssatz zu ermitteln, müssen wir zunächst die Höhe der Zinsen kennen. Dieser Betrag ist der ausstehende Saldo zum Zeitpunkt des Kaufs, der berechnet wird, indem der Betrag im Zusammenhang mit der Barzahlung des gezahlten Betrags verringert wird:
C = 1750 - 950 = 800
Nach einem Monat wird dieser Betrag zu einem Betrag von 950,00 R$, was dem Wert der 2. Rate entspricht. Mit der Betragsformel erhalten wir:
Somit beträgt der vom Shop für diese Zahlungsoption berechnete Zinssatz 18,75 % pro Monat.
3) Es wird ein Kapital zu einfachen Zinsen in Höhe von 4% pro Monat verwendet. Wie lange muss er mindestens angewendet werden, um den dreifachen Betrag einlösen zu können?
Lösung
Um die Zeit zu finden, ersetzen wir den Betrag durch 3C, da der Wert verdreifacht werden soll. Durch Einsetzen in die Betragsformel erhalten wir also:
Auf diese Weise muss das Kapital zur Verdreifachung des Wertes investiert bleiben bis 50 Monate.
Gelöste Übungen
1) Eine Person hat eineinhalb Jahre lang einen einfachen Zinsbetrag beantragt. Angepasst an eine Rate von 5% pro Monat, generierte es am Ende des Zeitraums einen Betrag von R$35.530,00. Bestimmen Sie das investierte Kapital in dieser Situation.
t = 1 ½ Jahre = 18 Monate
j = 5% = 0,05 0.0
M = 35 530
C = ?
M = C (1 + es)
35 530 = C (1 + 0,05. 18)
35 530 = 1,9. Ç
C = 35 530 / 1,9
C = 18 7 00
Somit betrug das eingesetzte Kapital BRL 18.700,00
2) Die Wasserrechnung für eine Eigentumswohnung muss bis zum fünften Werktag eines jeden Monats bezahlt werden. Bei Zahlungen nach Fälligkeit werden Zinsen in Höhe von 0,3 % pro Verzugstag berechnet. Wenn die Rechnung eines Bewohners 580,00 R$ beträgt und er diese Rechnung 15 Tage zu spät bezahlt, wie hoch wird dann der Betrag sein?
C = 580
i = 0,3% = 0,003
t = 15
M = ?
M = 580 (1 + 0,003). 15)
M = 580. 1,045
M = 606.10
Der Bewohner muss zahlen BRL 606.10 durch die Wasserrechnung.
3) Eine Schuld in Höhe von 13.000 R$ wurde 5 Monate nach ihrer Entstehung beglichen und die Zinsen betrugen 780,00 R$. In dem Wissen, dass die Berechnung mit einfachen Zinsen durchgeführt wurde, wie hoch war der Zinssatz?
J = 780
C = 13 000
t = 5 Monate
ich = ?
J = C. ich. t
780 = 13 000. ich. 5
780 = 65 000. ich
i = 780/65.000
i = 0,012 = 1,2%
Der Zinssatz beträgt 1,2% pro Monat.
4) Ein Grundstück mit einem Preis von R$ 100.000,00 wird in einer einzigen Zahlung 6 Monate nach dem Kauf bezahlt. Wenn man bedenkt, dass der angewandte Zinssatz 18% pro Jahr beträgt, wie viel Zinsen werden für diese Transaktion im einfachen Zinssystem gezahlt?
C = 100.000
t = 6 Monate = 0,5 Jahre
i = 18 % = 0,18 pro Jahr
J = ?
J = 100.000. 0,5. 0,18
J = 9.000
Wird bezahlt 9.000 BRL Zinsen.
Wettbewerbsfragen
1) UERJ-2016
Beim Kauf eines Kaminofens können Kunden eine der folgenden Zahlungsarten wählen:
• in bar in Höhe von R$860,00;
• in zwei festen Raten von R$ 460,00, die erste beim Kauf bezahlt und die zweite 30 Tage später.
Der monatliche Zinssatz für Zahlungen, die zum Zeitpunkt des Kaufs nicht geleistet wurden, beträgt:
a) 10%
b) 12 %
c) 15%
d) 18 %
Alternative c: 15%
2) Fuvest - 2018
Maria möchte einen Fernseher kaufen, der für 1500,00 R$ in bar oder in 3 zinsfreien Monatsraten von 500,00 R$ verkauft wird. Das Geld, das Maria für diesen Kauf beiseite gelegt hat, reicht nicht aus, um in bar zu bezahlen, aber sie entdeckte, dass die Bank eine Geldanlage anbietet, die 1 % im Monat verdient. Nach den Berechnungen kam Maria zu dem Schluss, dass, wenn sie die erste Rate zahlt und am selben Tag die Restbetrags können Sie die beiden Restraten bezahlen, ohne einen Cent einzahlen oder nehmen zu müssen nicht mal.
Wie viel hat Maria für diesen Kauf in Reais beiseite gelegt?
a) 1450,20
b) 1480,20
c) 1485,20
d) 1495,20
e) 1490,20
Alternative c: 1485.20
3) Vunesp - 2006
Ein Einzahlungsschein für Schulgebühren, fällig am 08.10.2006, hat einen Nennwert von R$740,00.
a) Bei Zahlung des Einzahlungsscheins bis zum 20.07.2006 beträgt der Rechnungsbetrag R$703,00. Wie viel Rabatt wird gewährt?
b) Bei Zahlung des Bankbelegs nach dem 08.10.2006 werden auf den Nennwert des Bankbelegs Verzugszinsen von 0,25% pro Tag der Verspätung erhoben. Wie viel wird berechnet, wenn 20 Tage zu spät bezahlt wird?
a) 5%
b) BRL 777.00
4) Fuvest - 2008
Am 12.08. hat Maria, die in Portugal lebt, einen Saldo von 2.300 Euro auf ihrem Girokonto und eine Rate von 3.500 Euro, die an diesem Tag fällig ist. Ihr Gehalt reicht aus, um diese Rate zu begleichen, aber sie wird erst am 10.12. auf dieses Girokonto eingezahlt. Maria erwägt zwei Möglichkeiten, die Rate zu zahlen:
1. Zahlen Sie am 8. In diesem Fall verrechnet die Bank den täglichen Negativsaldo Ihres Girokontos zwei Tage lang mit 2 % pro Tag;
2. Zahlen Sie am 10. In diesem Fall muss sie eine Geldstrafe von 2% des Gesamtbetrags der Leistung zahlen.
Angenommen, auf Ihrem Girokonto befinden sich keine anderen Transaktionen. Wenn Mary Option 2 wählt, hat sie in Bezug auf Option 1
a) Nachteil von 22,50 Euro.
b) Vorteil von 22,50 Euro.
c) Nachteil von 21,52 Euro.
d) Vorteil von 21,52 Euro.
e) Vorteil von 20,48 Euro.
Alternative c: 21,52 Euro Nachteil
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