Funktion 2. Grades und Schrägauslösung

Wenn wir jedes mathematische Fach studieren, fragen wir uns: "Wo gilt das im wirklichen Leben?" Nun, wir werden einen Fall der praktischen Anwendung der Funktion 2. Grades sehen, das schräge Abfeuern von Geschossen. Der schräge Wurf ist eine zweidimensionale Bewegung, die aus zwei gleichzeitigen eindimensionalen Bewegungen besteht, einer vertikalen und einer horizontalen. Wenn der Spieler während eines Fußballspiels auf einen Mitspieler wirft, wird beobachtet, dass die vom Ball beschriebene Flugbahn eine Parabel ist. Die maximale Höhe, die der Ball erreicht, ist der Scheitelpunkt der Parabel und der Abstand zwischen den beiden Spielern ist die maximale Reichweite des Balls (oder Objekts).

Lassen Sie uns zum besseren Verständnis ein Beispiel ausführen.
Beispiel 1. Ein Waffenunternehmen wird Tests an einem neuen Raketentyp durchführen, der gerade hergestellt wird. Das Unternehmen beabsichtigt, die maximale Höhe, die die Rakete nach dem Start erreicht, und ihre maximale Reichweite zu bestimmen. Es ist bekannt, dass die von der Rakete beschriebene Flugbahn eine Parabel ist, die durch die Funktion y = – x. dargestellt wird

² + 3x, wobei y die von der Rakete erreichte Höhe (in Kilometer) und x die Reichweite (ebenfalls in Kilometer) ist. Welche Werte findet das Unternehmen?

Lösung: Wir wissen, dass die Flugbahn des Flugkörpers eine Parabel beschreibt, die durch die Funktion y = – x. dargestellt wird² + 3x und dass dieses Gleichnis nach unten konkav ist. Somit wird die maximale Höhe, die die Rakete erreicht, durch den Scheitelpunkt der Parabel bestimmt, da der Scheitelpunkt der maximale Punkt der Funktion ist. wir werden haben

Die maximale Reichweite der Rakete ist die Position, an der sie wieder auf den Boden zurückkehrt (wenn sie das Ziel trifft). Wenn man an die kartesische Ebene denkt, ist dies die Position, an der der Graph der Parabel die x-Achse schneidet. Wir wissen, dass man zum Bestimmen der Punkte, an denen die Parabel die x-Achse schneidet, einfach y = 0 oder –x set² + 3x = 0. Somit haben wir:

Daher können wir sagen, dass die maximale Höhe, die die Rakete erreichen wird, 2,25 km und die maximale Reichweite 3 km betragen wird.

Von Marcelo Rigonatto
Spezialist für Statistik und mathematische Modellierung
Brasilianisches Schulteam

Funktion 2. Grades - Rollen - Mathematik - Brasilien Schule

Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm