Wir wissen, dass die Mathematik Symbole verwendet, um das Schreiben vieler Sätze zu vereinfachen. Potenzierung ist eine vereinfachte Methode, um die Multiplikation einer Zahl mit sich selbst wiederholt zu schreiben. Die Potenzierungseigenschaften sind Ressourcen, die von der Mathematik verwendet werden, um einige Operationen zwischen Potenzen zu vereinfachen. Schauen wir uns einige dieser Eigenschaften an und sehen wir, wie sie unser Leben einfacher machen.
Eigenschaft 1. Potenzmultiplikation mit gleichen Basen.
a) 72 x 73 = (7 x 7) x (7 x 7 x 7) = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 75
b) 24 x 23 x 22 = (2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2) x (2 x 2) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 29
Wenn wir uns die beiden obigen Beispiele ansehen, müssen wir:
72 x 73 = 72+3 = 75
24 x 23 x 22 = 24+3+2 = 29
Diese Eigenschaft zeigt uns: Bei der Multiplikation von Potenzen gleicher Basen reicht es, die Basis der Potenz beizubehalten und die Exponenten zu addieren. Nochmals beachten:
35 x 38 = 35+8 = 313
Eigenschaft 2. Gewaltenteilung mit gleichen Grundlagen.
An den obigen Beispielen kann man sehen, dass:
Diese Eigenschaft zeigt uns, dass: Bei der Potenzteilung mit gleichen Basen reicht es, die Basis beizubehalten und die Exponenten zu verringern. Aussehen:
Eigentum 3. Macht Macht
Diese Eigenschaft wird Potenzkraft genannt, weil sie eine Basis mit zwei oder mehr Exponenten hat.
Am obigen Beispiel können wir das sehen:
Diese Eigenschaft zeigt uns, dass wir bei einer Potenzpotenz die Basis wiederholen und die Exponenten multiplizieren müssen. Aussehen:
Eigenschaft 4. Potenz mit Nullexponent.
Dies ist eine sehr interessante Eigenschaft und eine, die viele Zweifel bei den Menschen erzeugt. Es sagt uns, dass jede Zahl, die auf einen Exponenten von Null erhöht wird, die Zahl 1 ergibt. Im Allgemeinen wäre es:
Schauen wir uns ein anderes Beispiel an:
Aber wie können wir zu diesem Schluss kommen? Warum ist jede auf Null angehobene Zahl gleich 1?
Sehen Sie, wie einfach diese Erklärung ist. Teilen wir die folgenden Zahlen:
Da aber jede durch sich selbst geteilte Zahl 1 ergibt, müssen wir:
Mit den beiden Gleichheiten können wir folgendes schließen:
Mit diesem Verfahren wird gezeigt, dass jede Zahl außer Null, die auf den Exponenten Null erhöht wird, zu 1 führt.
Von Marcelo Rigonatto
Mathematik
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