Alle Gleichung was in der Form ax geschrieben werden kann2 + bx + c = 0 heißt Gleichung zweiten Grades. In diesem Fall sind die durch a, b und c dargestellten Zahlen numbers Real und Koeffizienten genannt, und der Koeffizient a ist immer von Null verschieden. Die Lösungen dieser Gleichungen, sofern vorhanden, können über die Bhaskaras Formel. Um diese Auflösungsmethode zu verwenden, gibt es zwei Schritte:
1 – Ersetzen Sie die Koeffizienten in der Formel von diskriminierend (Δ), das ist:
= b2 – 4ac
2 – Ersetze Koeffizienten und Diskriminante in FormelimBhaskara, was ist:
x = – b ± √∆
2.
Die Formel von Bhaskara finden Sie unter Anwendung eines anderen Auflösungsverfahrens der GleichungenvonzweiteGrad über x2 + bx + c = 0. Details zu diesem Vorgang finden Sie im Text quadratische Vervollständigungsmethode.
Demonstration der Formel von Bhaskara
Um die Methode der Quadratvervollständigung bei der Demonstration der Bhaskara-Formel zu verwenden, müssen wir zunächst die gesamte Gleichung wie folgt durch den Wert des Koeffizienten a dividieren:
Axt2 + bx + ç = 0
a a a a
x2 + bx + ç = 0
die a
x2 + bx = - ç
die a
Danach teilen wir b/a durch 2 und wir werden erhöhen das quadrierte Ergebnis. Der erhaltene Anteil wird in beiden Mitgliedern der Gleichung um die zu bilden perfektes quadratisches Trinom auf der linken Seite des Gleichung. Das Ergebnis dieser Berechnung wird sein:
Danach schreiben wir das erste Mitglied als a bemerkenswertes Produkt und wir werden das zweite Element so weit wie möglich vereinfachen. Uhr:
Um bei der Berechnung weiter zu gehen, wurzeln wir aus beiden Mitgliedern des Gleichung und wir vereinfachen das Ergebnis so weit wie möglich:
Um die Berechnungen abzuschließen, setzen Sie einfach den Term b/2a in das zweite Glied und vereinfachen das Ergebnis:
Notiere dass der diskriminierend findet sich innerhalb der Quadratwurzel von Demonstration gibt FormelimBhaskara. Sie wird nur aus didaktischen Gründen gesondert berechnet.
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm