Sie einfaches Interesse werden unveränderlich verzinst, d. h. der Wert ist während der Periode immer gleich. Sie können jährlich, monatlich, wöchentlich oder sogar täglich dem Startkapital zugeführt werden.
DAS Formel zur Berechnung einfacher Zinsen é: J = C. ich. t
Wo:
J = einfaches Interesse
c = Anfangskapital
i = Zinssatz
t = Anwendungszeit
schon die Formel zur Berechnung des Betrags oder Endkapital ist: M = C + J
Wo:
M = Betrag
C = Anfangskapital
J = einfaches Interesse
Index
- Liste einfacher Interessenübungen
- Lösung von Frage 1
- Lösung von Frage 2
- Lösung von Frage 3
- Lösung von Frage 4
- Lösung von Frage 5
- Lösung von Frage 6
- Lösung von Frage 7
- Lösung von Frage 8
Liste einfacher Interessenübungen
Frage 1. Wie viel Zinsen wird es verdienen:
a) der Betrag von R$ 1.800,00 für 10 Monate zu einem Satz von 2,3% pro Monat?
b) der Betrag von 2.450,00 R$ für 4 Monate zu einem Satz von 1,96% pro Monat?
Frage 2. Ein ländlicher Produzent hat ein Darlehen in Höhe von R$ 5.200,00 aufgenommen und wird es innerhalb von 5 Monaten zu einem Zinssatz von 1,5 % pro Monat zurückzahlen.
a) Wie viel Zinsen zahlt dieser Produzent in den 5 Monaten?
b) Welchen Gesamtbetrag zahlt der Landwirt nach 5 Monaten?
Frage 3. Eine Investition von 50.000 BRL brachte in 4 Monaten 6.000,00 BRL an Zinsen. Wie hoch ist der monatliche Zinssatz?
Frage 4. Berechnen Sie die einfachen Zinsen, die bei einem Startkapital von 1.000 US-Dollar zu einer monatlichen Rate von 3% für zwei Jahre generiert werden.
Frage 5. Antônio hat 7.000,00 R$ geliehen und nach vier Jahren betrug der Kreditbetrag 9.500,00 R$. Welcher Zinssatz wurde angewendet?
Frage 6. Wie lange dauert es bei einer Rate von 5 % pro Jahr, bis ein Startkapital von 25.000 USD in ein Schlusskapital von 30.000 USD umgewandelt wird?
Frage 7. Eva lieh R$45.000,00 und am Ende von 1 Jahr, 4 Monaten und 20 Tagen erhielt sie R$52.500,00. Wie hoch ist der Zinssatz?
Frage 8. Ein Auto kostet R$ 22.000,00. Es wird ein Darlehen gewährt, um es in 48 Monatsraten zu einem Jahreszins von 6% zurückzuzahlen. Wie viel soll monatlich gezahlt werden?
Lösung von Frage 1
a) Wir müssen:
C = 1800
i = 2,3% = 2,3/100 = 0,023 pro Monat
t = 10
Anwendung der einfachen Zinsformel:
J = C. ich. t
J = 1800. 0,023. 10
J = 414
Es ergibt BRL 414,00.
b) Wir müssen:
C = 2450
i = 1,96% = 1,96/100 = 0,0196 pro Monat
t = 4
Anwendung der einfachen Zinsformel:
J = C. ich. t
J = 2450. 0,0196. 4
J = 192,08
Es wird R$ 192,08 einbringen.
Lösung von Frage 2
a) Wir müssen:
C = 5200
i = 1,5 % = 1,5/100 = 0,015 pro Monat
t = 5
Anwendung der einfachen Zinsformel:
J = C. ich. t
J = 5200. 0,015. 5
J = 390
Daher zahlt der Produzent R$390,00 an Zinsen.
b) Wir müssen:
C = 5200
J = 390
Mit der Betragsformel müssen wir:
M = C + J
M = 5200 + 390
M = 5590
Nach 5 Monaten beträgt die vom Hersteller gezahlte Gesamtsumme also 5.590,00 R$.
Lösung von Frage 3
Wir haben:
C = 50000
J = 6000
t = 4 Monate
Und wir wollen die Rate pro Monat wissen, also den Wert von i.
Mit der einfachen Zinsformel müssen wir:
J = C.i.t
6000 = 50000.i.4
6000 = 200000.i
i = 6000/20000
ich = 0,03
Um den Prozentsatz zu erhalten, multiplizieren wir mit 100 und fügen das %-Symbol hinzu:
0,03 x 100 % = 3 %
Daher beträgt der monatliche Zinssatz 3%.
Lösung von Frage 4
Da der Satz auf den Monat angewendet wird, müssen wir auch den Gesamtzeitraum in Monaten berücksichtigen. Schreiben wir also 2 Jahre als 24 Monate.
Also haben wir:
C = 1000
i = 3% = 3/100 = 0,03 pro Monat
t = 24 Monate
Mit der einfachen Zinsformel müssen wir:
J = C.i.t
J = 1000. 0,03. 24
J = 720
Die über zwei Jahre generierten Zinsen betragen also 720,00 R$.
Lösung von Frage 5
Der Betrag von BRL 7.000 ist das Anfangskapital und der Betrag von BRL 9.500,00 ist das Endkapital, also der Betrag.
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Wir müssen also:
C = 7000
M = 9500
Um den Zinsbetrag zu bestimmen, wenden wir die Betragsformel an:
M = C + J
9500 = 7000 + J
J = 9500 - 7000
J = 2500
Dies ist der Zinsbetrag nach 4 Jahren. Um nun den Zinssatz zu bestimmen, wenden wir die einfache Zinsformel an:
J = C. ich. t
2500 = 7000. ich. 4
2500 = 28000.i
i = 2500/28000
ich = 0,0893
Um den Prozentsatz zu erhalten, multiplizieren wir mit 100 und fügen das %-Symbol hinzu:
0,0893 x 100 % = 8,93 %
Daher beträgt der Satz 8,93 % pro Jahr (da der Zeitraum in Jahren angegeben wurde).
Lösung von Frage 6
Wir müssen:
C = 25000
M = 30000
Wenden wir die Betragsformel an, um den Zinsbetrag zu berechnen:
M = C + J
30000 = 25000 + J
J = 30000 - 25000
J = 5000
Jetzt müssen wir:
J = 5000
C = 25000
i = 5% = 5/100 = 0,05 pro Jahr
Und wir wollen die Zeit t wissen. Anwendung der einfachen Zinsformel:
J = C. ich. t
5000 = 25000. 0,05. t
5000 = 1250.t
t = 5000/1250
t = 4
Daher wird es 4 Jahre dauern (da der Zinssatz in Jahren angegeben wurde), bis das Anfangskapital in R$30.000 umgewandelt ist.
Lösung von Frage 7
Wir müssen:
C = 45000
M = 52500
Wenden Sie also die Betragsformel an:
M = C + J
52500 = 45000 + J
J = 52500 - 45000
J = 7500
Es wurde nicht angegeben, ob der Zinssatz pro Tag, Monat oder Jahr sein soll, damit wir wählen können.
Wir legen den Zinssatz pro Tag fest, also müssen wir die gesamte Kreditlaufzeit in Tagen schreiben.
1 Jahr = 365
4 Monate = 120 Tage
365 + 120 + 20 = 505
Mit anderen Worten, 1 Jahr, 4 Monate und 20 Tage entsprechen 505 Tagen.
Also haben wir:
J = 7500
C = 45000
t = 505 Tage
Und wir wollen die Rate i finden. Mit der einfachen Zinsformel müssen wir:
J = C.i.t
7500 = 45000. ich. 505
7500 = 22725000.i
i = 7500/22725000
i = 0,00033
ich = 0,033
Um den Prozentsatz zu erhalten, multiplizieren wir mit 100 und fügen das %-Symbol hinzu:
0,00033 x 100 % = 0,033%
Somit betrug die Rate pro Tag 0,033%.
Wenn wir zufällig die Jahresgebühr wissen wollen, machen Sie einfach einen einfache Dreierregel:
1 Tag — 0,00033
365 Tage — x
1,x = 0,00033. 365 ⇒ x = 0,12
Die Jahresrate beträgt also 12%.
Lösung von Frage 8
Um herauszufinden, wie viel monatlich gezahlt wird, müssen wir den Betrag, der dem Wert des Autos zuzüglich der Zinsen entspricht, durch 48 teilen, was der Gesamtzahl der Monate entspricht.
Wir müssen also die Höhe des Betrags kennen.
M = C + J
Wir müssen:
C = 22000
i = 6% = 6/100 = 0,06 pro Jahr
t = 48 Monate = 4 Jahre (wir schreiben es so, da die Rate jährlich ist)
Aber wir haben nicht den Wert von J. Wenden wir die einfache Zinsformel an, um das herauszufinden:
J = C.i.t
J = 22000. 0,06.4
J = 5280
Da wir nun den Zinsbetrag kennen, können wir den Betrag berechnen:
M = C + J
M = 22000 + 5280
M = 27280
Dividieren dieses Betrags durch die Gesamtmonate:
27280/48 = 568,33
Somit beträgt der monatlich zu zahlende Betrag R$568.33.
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