Sinus, Kosinus und Tangente Sie sind Divisionen durchgeführt zwischen den Messungen der Seiten von a rechtwinkliges Dreieck. Sie können verwendet werden, um diese Nebenmaßnahmen mit Nebenmaßnahmen in Beziehung zu setzen. Winkel, bilden eine Studie bekannt als Trigonometrie. Diese Divisionen sind bekannt als Gründe dafürtrigonometrisch.
Definition von Sinus, Cosinus und Tangens
Betrachten wir a consider DreieckRechteck Beliebige und wir reparieren einen der anderen beiden Winkel a, wir haben:
sinα = Bein gegenüber α
Hypotenuse
cosα = Bein neben α
Hypotenuse
tgα = Bein gegenüber α
Bein neben α
KatetoGegenteil, mit Kragenbenachbart und Hypotenuse sind die Seiten des rechtwinkligen Dreiecks. Um diese Gründe besser zu verstehen, ist es wichtig, diese Seiten als Elemente der DreieckRechteck.
Rechteck-Dreieck-Elemente
heißen DreieckRechteck, Das Polygon, unbedingt, müssen a WinkelGerade. Die dem rechten Winkel entgegengesetzte Seite eines rechtwinkligen Dreiecks heißt Hypotenuse. Diese Seite ist auch das größte dieser Dreiecke. Die anderen beiden Seiten heißen Pekaris.
Einen der anderen beiden reparieren Winkel (α), können wir bestimmen, welches der beiden Pekaris é Gegenteil und welches ist benachbart in diesem Winkel. Die Seite, die nicht eine Seite des Winkels ist, ist die gegenüberliegende Seite. Das andere ist das benachbarte Bein.
Das folgende Bild zeigt ein Beispiel für ein rechtwinkliges Dreieck mit seinen Elementen.
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der Kragen Gegenteil im Winkel α ist die Seite AB, das Bein benachbart ist die AC-Seite und die Hypotenuse ist die BC-Seite.
Sinus-, Cosinus- und Tangentialwerte
Sinus, Kosinus und Tangente als Ergebnis haben reale Nummern die entsprechend der Variation des Winkels α variieren. Zwei DreieckeRechtecke die auch eine haben Winkel mit dem Maß α wird zwingend ähnlich. Somit sind die Ergebnisse von Gründe dafürtrigonometrisch die in diesen beiden Dreiecken ausgewertet werden, sind gleich, da ihre Seiten proportional sind.
Also, unabhängig von der Länge der Seiten von a DreieckRechteck das einen Winkel von 30° hat, ist der Sinus von 30° zum Beispiel immer gleich 1/2, denn in einem rechtwinkligen Dreieck mit einem Winkel von 30° ist der Hypotenuse es ist die doppelte Länge des Beins gegenüber diesem Winkel.
Die folgende Tabelle zeigt die Werte für SinusKosinus und Tangente Von bemerkenswerte Winkel, also aus den Winkeln 30°, 45° und 60°.
Diese Werte können durch Berechnungen gefunden werden, bei denen wir die Messungen der Innenwinkel von a. kennen Dreieck und von seinen Seiten. alle Winkel im Bereich von 1. bis 89. hat Werte von Sinus, Kosinus und Tangente. Diese Werte finden Sie in der vollständigen Tabelle unten:
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Was sind Sinus, Cosinus und Tangens?"; Brasilien Schule. Verfügbar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-seno-cosseno-tangente.htm. Zugriff am 27. Juni 2021.
