Wenn wir nach dem zweiten Newtonschen Gesetz eine Kraft auf ein massehaltiges Objekt ausüben, erhält es eine Beschleunigung. Für einen Körper in Kreisbewegung, d. h. für einen Körper in Rotation, können wir seine Position und Geschwindigkeit als Funktion von Variablen wie Winkel und Winkelgeschwindigkeit, zusätzlich zum Radius des Flugbahn.
Sehen wir uns die obige Abbildung an, darin haben wir einen Massenkörper ich die an einer Mittelachse befestigt ist, die sich auf einer Kreisbahn dreht, deren Radius wert ist R. Lassen Sie uns diese Bewegung analysieren. Nehmen wir weiterhin unter Bezugnahme auf die obige Abbildung an, dass eine Kraft der Intensität F wirken immer in Richtung der Tangentialgeschwindigkeit v des Massekörpers m. Wir können das zweite Newtonsche Gesetz für den Betragsmodul schreiben:
Da die Lineargeschwindigkeit einer Kreisbewegung gegeben ist durch v = .R, können wir die obige Gleichung wie folgt schreiben:
Multiplikation beider Seiten mit R, wir werden haben:
Da wir wissen, dass der Quotient zwischen Winkelgeschwindigkeit und Zeit uns die Winkelbeschleunigung angibt, haben wir:
F.R=m. R2.α
Wenn wir uns daran erinnern, dass die Kraft senkrecht zum Radius der Bahn steht, sehen wir, dass F.R = M ist der Modul des von der Kraft ausgeübten Drehmoments F in Bezug auf das Zentrum der Kreisbewegung. Als Ergebnis haben wir:
M = m. R2.α ⟹ M = I.α
Wo ich = m. R2.
Die gleichung M = I.α listet den Drehmomentmodul auf M mit der Winkelbeschleunigung α und mit der Menge ich was die Rotationsträgheit des Objekts darstellt. Die Summe ich ist bekannt als die Trägheitsmoment des Körpers und seiner Einheit im SI ist kg.m2.
In diesem Beispiel sind wir zu dem Schluss gekommen, dass die Trägheitsmoment sie bezieht sich sowohl auf die Masse als auch auf den Radius der Kreisbahn. Mit der Trägheitsmomentengleichung können Sie das Moment eines beliebigen Körpers berechnen, so dass wir sagen können, dass die Trägheitsmomentengleichung (M = I.α) entspricht dem zweiten Newtonschen Gesetz für Objekte, die einem Drehmoment unterliegen.
Von Domitiano Marques
Abschluss in Physik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-rotacao-momento-inercia.htm
