Die Existenzbedingung von a Dreieck ist eine Reihe von Beziehungen zwischen den Maße von dir Seiten anhand derer entschieden werden kann, ob mit den vorgeschlagenen Maßnahmen ein Bau möglich ist. Das Bedingung kann als angesehen werden Eigentum und ist bekannt als Ungleichheitdreieckig.
Existenzbedingung eines Dreiecks
Würfel drei gerade Segmente deutlich, wenn die Summe der Maße von zweien immer größer ist als das Maß des dritten, dann können sie ein Dreieck bilden.. Aus den Segmenten AB = 16 cm, CD = 20 cm und EF = 30 cm kann man beispielsweise ein Dreieck konstruieren, da die folgenden Summen wahr sind:
16 + 20 = 36 > 30
16 + 30 = 46 > 20
30 + 20 = 50 > 16
Beachten Sie das Dreieck die mit diesen drei Segmenten in der folgenden Abbildung gebildet wurde:
Wenn die Summe zwischen den beiden Seiten gleich der dritten ist, kann dieses Dreieck nicht existieren. Die drei obigen Ungleichungen sind auch bekannt als Ungleichheitdreieckig.
Es ist nicht erforderlich, die drei Summen zu bilden, um die Möglichkeit zu prüfen, dass a
Dreieck existieren. Machen Sie einfach die Summe zwischen den beiden Seiten kleiner. Wenn die Summe zwischen ihnen größer als die dritte Seite ist, wird die Summe zwischen einer von ihnen und der dritten Seite (die größer ist) das gleiche Ergebnis haben.Beispiel: Ein Herr möchte ein dreieckiges Grundstück, das ihm gehört, umkreisen und argumentiert in einem Geschäft, dass die Abmessungen des Grundstücks: 20 m x 15 m x 5 m betragen. Hat dieser Herr sein Terrain richtig vermessen?
Die Antwort ist nein. wie ist das gelände dreieckig, wenn die Maße korrekt wären, wäre es möglich, ein Dreieck zu bilden. Diese Maßnahmen entsprechen jedoch nicht den Ungleichheitdreieckig:
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20 + 15 = 35 > 5
20 + 5 = 30 > 15
15 + 5 = 20
Grundlagen der Existenzbedingung
Angenommen, eine Person möchte ein Stück Land abgrenzen und hat dafür nur drei Stöcke. Sie entscheidet dann, dass das Markup ein Format hat dreieckig und dass die Seiten dieses Dreiecks die gleiche Länge wie die Stäbe haben. Mit dem Wissen, dass sie 2 Meter, 3 Meter und 4 Meter messen, wird es möglich sein, dies zu bauen Dreieck?
Das folgende Bild wurde zur Lösung dieses Problems aufgenommen und zeigt die Fixierung des 4-Meter-Stabs als Basis des Dreiecks. Die Enden der anderen Stäbe wurden an den Enden der Basis des befestigt Dreieck und dann die beiden Stäbe so gedreht, dass sie sich treffen, wie in der folgenden Abbildung gezeigt:
Um zu sehen, ob sich die freien Enden der Stäbe treffen, so dass die Dreieck gebildet wird, sehen Sie sich das Bild unten an, das die Flugbahn dieser Enden enthält.
Die Enden der Stäbe treffen sich im Punkt A.
Stellen Sie sich auch die gleiche Situation wie zuvor vor, nur mit Stangen von 5 Metern, 1 Meter und 2 Metern. Die Flugbahn der Stäbe entspricht der folgenden Abbildung:
Beachten Sie im obigen Bild, dass es keine Möglichkeit gibt, die Dreieck mit Stäben, die diese Maße haben. Angesichts dieser Möglichkeiten ist der Begriff der Ungleichheitdreieckig.
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Was ist die Existenzbedingung eines Dreiecks?"; Brasilien Schule. Verfügbar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-a-condicao-existencia-um-triangulo.htm. Zugriff am 28. Juni 2021.
