Hvad er forbedring?

DET forstærkning det er en forenkling af, hvordan man udsætter en multiplikation af lige faktorer. Lad os huske tilføjelsen, før vi beskriver detaljeret forbedring. I de tidlige kvaliteter lærer vi at tilføje, og snart ser vi, at der er måder til bedre at udtrykke summer, såsom:

a) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

b) 3 + 3 + 3 + 3 + 3

c) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

I varen Det, hvis vi tilføjer tallet 2 til sig selv 7 gange, får vi resultatet 14. Men dette resultat kunne have været opnået hurtigere ved beregning 2 x 7 = 14. I varen B, kan summen af ​​antallet 3 fem gange erstattes af multiplikationen af 3 x 5, fordi i begge opnår vi resultatet 15. I varen ç, kan summen af ​​tallet 4 ti gange repræsenteres ved multiplikationen af 4 x 10, som er lig med 40.

Ligesom vi kan udtrykke en sum af lige faktorer gennem produktet af denne faktor med antallet af gange det gentages, kan vi erstatte multiplikationen af ​​udtryk for forstærkning. Lad os se på et eksempel:

3 x 3 = 9

3 x 3 x 3 = 27

3 x 3 x 3 x 3 = 81

I de tre eksempler ovenfor multiplicerer vi bare tallet 3. Lad os nu se, hvordan multiplikation vil se ud ved at gentage tallet 3 ti gange.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 59.049

For at forenkle notationen af ​​disse multiplikationer kan vi bruge forstærkning. Denne form for repræsentation blev oprindeligt skabt af matematikeren og filosofen René Descartes (1596 - 1650). I forstærkning repræsenterer vi kun en gang det antal, der skal ganges, og over dette antal sætter vi antallet af gange, det vil blive gentaget. Lad os se på eksemplerne ovenfor, hvordan repræsentationen gennem forbedring vil se ud:

3 x 3 = 3²

3 x 3 x 3 = 3³

3 x 3 x 3 x 3 = 3⁴

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3¹⁰

Vi kan generalisere repræsentationen af ​​en magt som følger, uanset om Det og B rationelle tal, derefter:

Det x Det x Det x... x Det = Det^B
Bgange

Som med andre operationer får vilkårene for en effekt specifikke navne:

Betegnelserne for en potentiering er basen, eksponenten og styrken

Aflæsningen af ​​en magt finder også sted på en bestemt måde. Eksemplet ovenfor læser som "tre til to", "tre til anden magt" eller mere populært "tre firkantede" eller "tre firkantede". Når det kommer til eksponent tre, er der også en specifik variation. Styrken kan læses som "kuberet". Kun eksponenter to og tre har disse variationer, læsningen af ​​resten af ​​eksponenterne følger den samme idé. Se eksemplerne nedenfor:

2⁴ = "to til de fire" eller "to til den fjerde magt"

2⁵ = "to til de fem" eller "to til den femte magt"

2⁶ = "to til seks" eller "to til den sjette magt"

2⁷ = "to til syv" eller "to til syvende magt"

2⁸ = "to til de otte" eller "to til den ottende magt"

2⁹ = "to til de ni" eller "to til den niende magt"

2^ingen = "to til ingen”Eller” to til det femtende styrke "

Generelt, når vi står over for en magt, er vi nødt til at gentage baseproduktet så mange gange som eksponenten. Men tre regler ses let:

1. Når basen er nul, bliver effektresultatet nul.

   0^ingen = 0

2. Når eksponenten er -en, vil effektresultatet være nøjagtigt basisværdien.

   Det¹ = den

3. Når eksponenten er nul, vil effektresultatet altid være en.

   Det⁰ = 1

Af Amanda Gonçalves
Uddannet i matematik

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-potenciacao.htm