I studiet af Statistik, kl centrale tendensforanstaltninger de er et fremragende værktøj til at reducere et sæt værdier til en. Blandt målingerne af central tendens kan vi fremhæve aritmetisk gennemsnit, gennemsnit vægtet aritmetik, a mode og medianen. I denne tekst vil vi adressere gennemsnit.
Begrebet "median" refererer til "temmelig". Med et sæt numeriske oplysninger svarer den centrale værdi til medianen for dette sæt. Som sådan er det vigtigt, at disse værdier placeres i rækkefølge, enten stigende eller faldende. Hvis der er en mængde ulige af numeriske værdier, vil medianen være den centrale værdi for det numeriske sæt. Hvis værdien er et tal par, skal vi lave et aritmetisk gennemsnit af de to centrale tal, og dette resultat vil være værdien af medianen.
Lad os se på nogle eksempler for bedre at afklare, hvad median er.
Eksempel 1:
João sælger popsicles i sit hus. Han registrerede antallet af solgte popsicles på ti dage i nedenstående tabel:
Dage |
Mængde popsicles solgt |
1. dag |
15 |
2. dag |
10 |
3. dag |
12 |
4. dag |
20 |
5. dag |
14 |
6. dag |
13 |
7. dag |
18 |
8. dag |
14 |
9. dag |
15 |
10. dag |
19 |
Hvis vi ønsker at identificere gennemsnit af antallet af solgte popsicles skal vi bestille disse data og placere dem i stigende rækkefølge som følger:
10 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
19 |
20 |
Da vi har ti værdier, og ti er et lige tal, skal vi lave et aritmetisk gennemsnit mellem de to centrale værdier, i dette tilfælde 14 og 15. Lad M.A være det aritmetiske gennemsnit, så får vi:
M.A. = 14 + 15
2
M.A. = 29
2
M.A. = 14,5
Den gennemsnitlige mængde solgte popsicles er 14,5.
Eksempel 2:
Et tv-program indspillede de opnåede ratings i løbet af en uge. Dataene er registreret i nedenstående tabel:
Dage |
Retsmøde |
Mandag |
19 point |
tirsdag |
18 point |
onsdag |
12 point |
torsdag |
20 point |
Fredag |
17 point |
lørdag |
21 point |
Søndag |
15 point |
At identificere gennemsnit, det er vigtigt at ordne målgruppens værdier i stigende rækkefølge:
12 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
I dette tilfælde, da der er syv værdier i det numeriske sæt, og syv er et ulige tal, er der ikke behov for beregning, medianen er nøjagtigt den centrale værdi, dvs. 18.
Eksempel 3: I en skole blev aldrene for en gruppe på 9. klassinger registreret efter køn. Ud fra de opnåede værdier blev følgende tabeller dannet:
Piger |
15 |
13 |
14 |
15 |
16 |
14 |
15 |
15 |
drenge |
15 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
15 |
16 |
14 |
15 |
14 |
Lad os først finde pigernes medianalder. Lad os bestille aldre til dette:
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
Der er to kerneværdier, og begge er "15". Det aritmetiske gennemsnit mellem to lige store værdier er altid den samme værdi, men for ikke at give plads til tvivl, lad os beregne det aritmetiske gennemsnit:
M.A. = 15 + 15
2
M.A. = 30
2
M.A. = 15
Som vi allerede har nævnt, er medianalderen for piger 15. Lad os nu finde drengens medianalder og sætte aldrene i stigende rækkefølge.
13 |
14 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
Da vi kun har en central værdi, kan vi konkludere, at drengens medianalder også er 15.
Af Amanda Gonçalves
Uddannet i matematik
