Eksempel 1
Dobbelt et tal trukket fra 20 er lig med 100. Hvad er antallet?
Et tal: x
Dobbelt antallet: 2x
Da vi trækker 2x fra 20, vil ligningen være:
20 - 2x = 100
løsning af ligningen
20 - 2x = 100
- 2x - 20 + 20 = 100 - 20 (vi tilføjer 20 til begge sider af ligningen)
- 2x = 80 (- 1)
2x = - 80
x = - 80
2
x = - 40
Så antallet er lig med - 40.
Eksempel 2
Den tredobbelte del af et tal, der er føjet til dens dobbelte, gør 600. Hvad er antallet?
Et tal: x
Triple dette nummer: 3x
Dobbelt dette nummer: 2x
Tre gange et tal tilføjet til dets dobbelte giver 600: 3x + 2x = 600
Løsning af ligningen:
3x + 2x = 600
5x = 600
x = 600/5
x = 120
Vi har antallet lig med 120.
Eksempel 3
Hvilket nummer er jeg? Dobbelt min forgænger, minus 3, er lig med 25.
Et tal: x
Forløber: x - 1
Dobbelt min forgænger minus 3: 2 (x - 1) - 3 = 25
løsning af ligningen
2 (x - 1) - 3 = 25 (anvend fordelingsmetode)
2x - 2 - 3 = 25
2x - 5 = 25
2x = 25 + 5
2x = 30
x = 30/2
x = 15
Antallet er lig med 15.
Eksempel 4
Carlos havde et bestemt beløb, han gik til indkøbscentret og brugte 1/3 af beløbet på køb af et magasin, han brugte 1/4 af beløbet på køb af en cd og havde stadig R $ 25,00. Hvor mange penge havde Carlos?
Beløb: x
En tredjedel af beløbet: 1 / 3x
En fjerdedel af beløbet: 1 / 4x
Problemligning: (1/3) x + (1/4) x + 25 = x
MMC (3.4) = 12
(4/12) x + (3/12) x + 300 = (12/12) x (forenkling af nævnerne)
4x + 3x + 300 = 12x
12x - 4x - 3x = 300
12x - 7x = 300
5x = 300
x = 300/5
x = 60
Carlos havde et beløb på R $ 60,00.
Eksempel 5
De 44 7. klasse A-studerende på en skole repræsenterer 40% af alle 7. klasse-studerende ved den samme institution. Hvor mange 7. klassinger er der på denne skole?
Studerende: x
40% = 40/100 = 2/5 af de studerende
2/5 af x
(2/5) x = 44
2x = 44 * 5
2x = 220
x = 220/2
x = 110
Resultat: Skolen har 110 elever i 7. klasse.
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Ligning - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-uso-equacoes.htm