DET gennemsnit vægtet er en af foranstaltninger Statistikker ansvarlig for at repræsentere store lister med information gennem et enkelt nummer.
Eksempel på brug af gennemsnit:
Antag, at brasilianere spiser, i gennemsnit42 kilo ris om året. Det betyder ikke, at forbruget af hver er nøjagtigt 42 kg ris, men at nogle spiser mere end det og andre mindre, så producenterne skal tage højde for 42 kilo ris for hver brasilianer hver år gammel. Derfor er antallet, der virkelig betyder noget for produktionen, det gennemsnit.
Vægtet gennemsnit beregning
O gradibetydning af hvert nummer i et gennemsnitvægtet er repræsenteret af en Vægt. Følgende situation viser, hvordan disse vægte fungerer: hvis en lærer anvender to prøver i løbet af sit kursus og den anden test er værd tre gange mere end den første, i dette tilfælde siger vi, at den første test har vægt 1, og den anden har vægt 3.
For at beregne gennemsnitovervejede, følg følgende retningslinjer:
Formere sig de oplysninger, der skal beregnes efter deres respektive vægte;
2 - Tilføj resultaterne af disse multiplikationer;
3 - Opdel det opnåede resultat med summen af vægte Brugt.
Matematisk er det muligt at repræsentere hver Vægt af P1, P2... og hver information af N1nej2... Så vi får gennemsnitvægtet M gennem følgende udtryk:
M = P1N1 + P2N2 +… + PjegNjeg
P1 + P2 +… + Pjeg
Eksempler
1. eksempel - En lærer formåede at gøre sine vigtigste prøver de sidste ved at tildele vægte forskellige for hver. Den første test havde vægt 1; den anden, vægt 3; og den tredje vægt 5. En af de studerende fik følgende karakterer: 7.0 på den første test; 6,0 i det andet og 4,0 i det tredje. Denne studerende vil være i stand til at opnå gennemsnit endelig 6.0 krævet af skolen?
Opløsning:
For at løse dette problem kan vi bruge den vægtede gennemsnitlige formel op til "indeks 3".
M = P1N1 + P2N2 + P3N3
P1 + P2 + P3
M = 1·7 + 3·6 + 5·4
1 + 3 + 5
M = 7 + 18 + 20
9
M = 45
9
M = 5
Bemærk, at når du tildeler størrebetydning til de sidste prøver gav læreren en højere værdi for dem end for den første, selvom alle prøver havde en værdi mellem 0 og 10 i korrektionen. Bemærk også, at selv at få to karakterer over gennemsnit, studerende ikke nåede den endelige karakter af skolen. Dette skete, fordi de to første prøver var mindre værd end den sidste, hvor han fik den laveste karakter.
2ºEksempel - En skobutik købte følgende materialer til fremstilling af sine produkter: 160 meter læder, 200 pakker negle og 40 hamre. At vide, at hver meter læder koster R $ 23,00; hver pakke negle koster BRL 13,90, og hver hammer koster BRL 15,50, beregne brugtgennemsnit af virksomheden efter det købte produkt.
Opløsning:
Overvej at mængderne af hvert materiale er dine. vægte:
M = P1N1 + P2N2 + P3N3
P1 + P2 + P3
M = 160·23 + 200·13,90 + 40·15,5
160 + 200 + 40
M = 3680 + 2780 + 620
400
M = 6780
400
M = 16,95
I gennemsnit, R $ 16,95 blev brugt pr. Købt materiale.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-media-ponderada.htm