Transformationsligninger er grundlæggende i studiet af relativitet, da de relaterer koordinaterne til bevægelsen af to referencer, der bevæger sig i forhold til hinanden, det vil sige de vedrører position, hastighed og tid i de to henvisning. Den italienske fysiker Galileo Galilei udledte i det 16. århundrede det, vi kalder Galileos transformationsligninger, og at forstå dem, lad os forstå betragt nedenstående figur, hvor vi har to inertiale rammer, S 'og S, og rammen S' bevæger sig med hastighed v i forhold til henvisning S.
To inertiale referencesystemer, hvor S 'bevæger sig i forhold til S og bevæger sig væk med hastighed v
Hvis vi placerer en observatør i S-rammen, vil rumtidskoordinaterne for en given begivenhed være x, y, z, t, på den anden side en observatør i S-rammen. det vil have den samme begivenhed x ', y', z ', t' koordinater, og y- og z-koordinaterne forbliver konstante og påvirkes ikke af bevægelsen, så vi kan sige hvad:
y = y 'og at z = z'
Galileo-transformationsligningerne ifølge figuren ovenfor er:
x '= x - vt
t = t '
Disse ligninger er gyldige for hastigheder (v), der er meget lavere end lysets hastighed (c), dvs. for v << c, for når v har tendens til at nærme sig c, disse ligninger begynder at være uenige med eksperimentelle resultater, i disse tilfælde skal vi bruge Lorentz transformation ligninger.
Hendrik Antoon Lorentz var en stor hollandsk fysiker, der var ansvarlig for at udlede grundlæggende ligninger til studiet af relativitet, de såkaldte Lorentz-ligninger (også kendt som Lorentz transformerer) som er som følger:
x '= ϒ (x - vt)
y '= y
z '= z
t '= ϒ (t - vx)
c²
Disse ligninger er gyldige for alle hastigheder. Bemærk, at hvis v er meget mindre end c (v << c), vil de gøre det reduceres til Galileos ligninger, viser dette et mere generelt kendetegn for relativitet i forhold til fysik klassisk. ϒ-faktoren kaldes Lorentz-faktoren og kan beregnes ved hjælp af ligningen nedenfor:
ϒ = 1
[1 - (v / c) ²]1/2
Lorentz-ligningerne kan omskrives ved at bytte x 'og x-koordinaterne såvel som t' og t, og også ved at invertere hastighedstegnet (v), således:
x = ϒ (x '+ vt')
t = ϒ (t '+ vx')
c²
Af Paulo Silva
Uddannet i fysik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/transformacao-lorentz.htm