Ved konkurrenceprøver og optagelsesprøver præsenteres mange spørgsmål grafik og kandidater skal være parate til at fortolke dem og udtrække de nødvendige oplysninger for at få det rigtige svar.
Med det i tankerne forberedte vi en diagram øvelsesliste, alt sammen med opløsning og feedback, så du kan træne og komme tættere på at klare dig godt på matematikprøver!
se mere
Studerende fra Rio de Janeiro vil konkurrere om medaljer ved OL...
Institut for Matematik er åben for tilmelding til OL...
Liste over diagramøvelser
Spørgsmål 1. (Enem 2009) En kro tilbyder salgsfremmende pakker for at tiltrække par til at blive i op til otte dage. Indkvarteringen ville være i en luksuslejlighed, og i de første tre dage ville dagsprisen koste R$ 150,00, den daglige pris uden for kampagnen. I de følgende tre dage ville der blive anvendt en reduktion i dagskursen, hvis gennemsnitlige ændringshastighed hver dag ville være R$ 20,00. I de resterende to dage ville prisen for den sjette dag blive fastholdt. Under disse forhold vises en model for den idealiserede forfremmelse i grafen nedenfor, hvor dagsprisen er en funktion af tiden målt i antal dage.
Ifølge dataene og modellen sammenligner man den pris et par ville betale for hosting pr syv dage fra kampagnen, sparer et par, der køber kampagnepakken i otte dage i:
A) BRL 90,00.
B) BRL 110,00.
C) BRL 130,00.
D) BRL 150,00.
E) BRL 170,00.
Spørgsmål 2. (Enem 2017) Trafikpropper er et problem, der rammer tusindvis af brasilianske chauffører hver dag. Grafen illustrerer situationen, der repræsenterer, over et defineret tidsinterval, variationen i et køretøjs hastighed under en trafikprop.
Hvor mange minutter forblev køretøjet ubevægeligt i det samlede analyserede tidsinterval?
A) 4.
B) 3.
C) 2.
D) 1.
E) 0.
Spørgsmål 3. (UFMG 2007) Lad P = (a, b) være et punkt i det kartesiske plan, således at 0 < a < 1 og 0 < b < 1. Linjerne parallelt med koordinatakserne, der går gennem P, deler kvadratet af hjørnepunkter (0,0), (2,0), (0,2) og (2,2) i områderne I, II, III og IV, som vist i denne figur:
overveje pointen . Så det er KORREKT at sige, at pointen
er i regionen:
DER.
B) II.
C) III.
D) IV.
Spørgsmål 4. (PUC – RIO 2014) Rektangel ABCD har én side på x-aksen og én side på y-aksen, som vist på figuren. Ligningen for linjen, der går gennem A og gennem C er , og længden af side AB er 6. Arealet af trekanten ABC er:
A) 10.
B) 11.
C) 24.
D) 12.
E) 6.
Spørgsmål 5. (Enem 2013) En butik overvågede antallet af købere af to produkter, A og B, i løbet af januar, i januar, februar og marts 2012. Med det har du denne graf:
Butikken udlodder en gave blandt købere af produkt A og en anden gave blandt købere af produkt B.
Hvad er sandsynligheden for, at de to heldige vindere foretog deres køb i februar 2012?
EN)
B)
W)
D)
OG)
Løsning af spørgsmål 1
Uden for kampagnen koster den daglige takst 150,00 R$, så et par, der opholder sig i 7 dage, vil betale 1050,00 R$, fordi:
150 × 7 = 1050
Et par, der opholder sig i 8 dage inden for kampagnen, betaler 960,00 R$, fordi:
(150 × 3) + 130 + 110 + (90 × 3) = 960
Når vi beregner forskellen mellem 1050 og 960, ser vi, at parret, der har købt kampagnepakken, vil spare 90,00 R$.
Korrekt alternativ: a.
Løsning af spørgsmål 2
Ved at observere grafen kan vi bemærke, at køretøjet forblev ubevægeligt fra minut 6 til minut 8, hvilket er, når hastigheden (lodret akse) er lig med 0.
Derfor forblev køretøjet ubevægeligt i 2 minutter.
Korrekt alternativ: C.
Løsning af spørgsmål 3
Abscissen i punkt Q er hypotenusen (c) i den retvinklede trekant med benene a og b:
Hypotenusen i en retvinklet trekant er altid større end begge sider, så vi har c > a, så abscissen af punktet Q er en værdi større end.
Lad os nu se på ordinaten af punkt Q. Vi har 0 < a < 1 og 0 < b < 1, og vi vil gerne kende området for ab.
Hvis b kunne være 0, ville vi have ab = 0, og hvis b kunne være 1, ville vi have ab = a, og vi kunne konkludere, at 0 ab
Det.
Vi har dog 0 < b < 1, hvilket betyder, at 0 < ab < a. Analogt har vi 0 < a < 1, hvilket betyder, at 0 < ab < b.
Derfor, Ordinaten af punktet Q er en værdi mindre end b. Punkt Q er således i område II af grafen.
Korrekt alternativ: B
Løsning af spørgsmål 4
Vi kan beregne arealet af trekanten ud fra grundmålet og højden.
Vi ved, at længden af side AB er lig med 6, så vi har allerede længden af basen.
Det er tilbage for os at beregne højdemålet, som i dette tilfælde svarer til ordinaten af punkt C (6,y).
Da C hører til linjen , skal du blot erstatte x med 6 for at finde y.
Så højden er lig med 4.
Korrekt alternativ: D.
Løsning af spørgsmål 5
Ser vi på grafen, ser vi, at 30 personer købte produkt A i februar, og at 10 + 30 + 60 = 100 personer købte produkt A i hele perioden.
For produkt A er sandsynligheden for, at vinderen foretog købet i februar, således:
Endvidere bemærker vi, at 20 personer købte produkt B i februar, og at 20 + 20 + 80 = 120 personer købte produkt A i hele perioden.
Multiplicerer vi disse to sandsynligheder sammen, bestemmer vi sandsynligheden for, at de to lodtrækninger købte i februar:
Korrekt alternativ: a.
Du kan også være interesseret:
- kartesisk fly
- Liste over statistikøvelser
- Sandsynlighedsøvelser
- Første grads funktionsøvelser (affin funktion)
- Øvelser om andengradsfunktion
