Addition og subtraktion af matricer

Operationen med en hvilken som helst matrix vil altid resultere i en anden matrix, uanset den anvendte operation.
Før vi taler om addition og subtraktion af matricer, lad os huske, hvad en matrix er dannet af: hver matrix har sine elementer, der er arrangeret i rækker og kolonner.
Antallet af rækker og kolonner skal være større end eller lig med 1. Hvert element er repræsenteret med den række og kolonne, det tilhører. Eksempel: Givet en matrix B i rækkefølge 2 x 3, vil elementet fundet i 1. række og 2. kolonne blive repræsenteret af b₁₂.
►Tilføjelse
Matricerne involveret i tilføjelsen skal være af samme rækkefølge. Og resultatet af denne sum bliver også en anden matrix med samme rækkefølge.
Så vi kan konkludere, at:
Hvis vi tilføjer matrix A til matrix B i samme rækkefølge, A + B = C, får vi en anden matrix C som resultat. af samme rækkefølge og for at danne elementerne i C vil vi tilføje de tilsvarende elementer i A og B som denne: Det₁₁ + b₁₁ = c₁₁.
Eksempler:
Givet matrixen A = 3 x 3 og matrix B =

3 x 3, hvis vi tilføjer A + B, har vi:
+ = 3 x 3
Bemærk de fremhævede elementer:
Det₁₃ = - 1 og b₁₃ = - 5 når vi tilføjer disse elementer, når vi en tredjedel, som er
ç₁₃ = -6. Fordi -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
Det samme sker med de andre elementer for at komme til c-elementet₃₂, vi måtte tilføje₃₂ + b₃₂. Fordi, 3 + (-5) = 3-5 - - 2
Så: A + B = C, hvor C har samme rækkefølge som A og B.
►Tiltrækning
De to matricer, der er involveret i subtraktionen, skal have samme rækkefølge. Og forskellen mellem dem skulle give et svar på en anden matrix, men af ​​samme rækkefølge.
Så vi har:
Hvis vi trækker matrix A fra matrix B i samme rækkefølge, A - B = C, får vi en anden matrix C i samme rækkefølge. Og for at danne elementerne i C trækker vi elementerne i A med de tilsvarende elementer i B på denne måde: Det₂₁ - B₂₁ = c₂₁.
Eksempler:
Givet matrixen A = 3 x 3 og B = 3 x 3, hvis vi trækker A - B, har vi:
-= 3 x 3
Bemærk de fremhævede elementer:
Når vi trækker₁₃ - B₁₃ = c_13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
Når vi trækker₃₁ - B₃₁ = c_31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
Så A - B = C, hvor C er en matrix af samme rækkefølge som A og B.

af Danielle de Miranda
Uddannet i matematik
Brazil School Team

Matrix og determinant - Matematik - Brasilien skole

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm