Tre ujusterede punkter på et kartesisk plan danner en trekant af hjørner A (x)DETyDET), B (xByB) og C (xÇyÇ). Dit område kan beregnes som følger:
A = 1/2. | D |, det vil sige | D | / 2, i betragtning af D = 
.
For at arealet af trekanten skal eksistere, skal denne determinant være forskellig fra nul. Hvis de tre punkter, der var hjørnerne i trekanten, er lig med nul, kan de kun justeres.
Derfor kan vi konkludere, at tre forskellige punkter A (xDETyDET), B (xByB) og C (xÇyÇ) vil blive justeret, hvis den tilsvarende determinant er lig med nul.
Eksempel:
Kontroller, om punkterne A (0,5), B (1,3) og C (2,1) er eller ikke er lineære (de er justeret).
Det afgørende for disse punkter er
. For at de kan være kollinære, skal værdien af denne determinant være lig med nul. 
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
Derfor er punkterne A, B og C justeret.
af Danielle de Miranda
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Analytisk geometri - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm