Når man observerer Pascals trekant, er det muligt at bemærke nogle af dens egne egenskaber, der betragtes som dens egenskaber. Blandt dem skiller følgende sig ud:
- Første og sidste element i en linje.
Alle linjer i Pascals trekant vil have deres første og sidste element lig med 1.
Vi bekræfter dette, fordi det første element i en linje er repræsenteret af = 1 og den sidste er repræsenteret af = 1. Hvor n altid skal være et naturligt tal.
- Proportionelle elementer
Denne egenskab angiver, at ækvidistante elementer (binomiale koefficienter), der hører til den samme linje, har lige numeriske værdier. Se eksempler.
Overvej 3. linje:
Overvej 5. linje:
- Stifels forhold.
I betragtning af Pascals trekant repræsenteret af de numeriske værdier for dets elementer (binomiale koefficienter), vil vi bemærke, at summen af to elementer i hver linje vil være lig med baselement.
Denne egenskab kan repræsenteres i form af en ligning:
under hensyntagen til, at n er større end eller lig med p.
- Summen af elementerne i en linje.
Summen af elementerne i en række tæller n er lig med 2n.
af Danielle de Miranda
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Newtons binomial - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm