Lige tal er dem, der ender på 0, 2, 4, 6 eller 8, mens ulige tal ender på 1, 3, 5, 7 eller 9. Hvert naturligt tal er enten lige eller ulige, der er ingen anden mulighed. I matematik kaldes dette begreb paritet.
Par numre
Formelt er der et andet kriterium for at sige, at et tal er lige, at dividere med 2. Hvert lige tal er deleligt med 2, og at være deleligt betyder, at divisionen er nøjagtig, eller at resten er nul.
Eksempler
Da divisionen er nøjagtig, kan vi sige, at 12 er et lige tal.
Det er muligt at skrive et algebraisk udtryk for parrene:
Hvor,
p er et lige tal,
n er ethvert naturligt tal.
Dette svarer til at sige, at hvert heltal ganget med 2 er derfor lige. Det vil sige, at hvert multiplum af 2 er lige.
Så er p lige, hvis og kun hvis p er et multiplum af 2.
Ulige tal
Da hvert ikke-lige heltal er ulige, kan det siges, at hvert tal, der ikke er deleligt med 2, er ulige. Når man dividerer et ulige tal med 2, er resten 1.
Eksempel
Tallet 4,5 er ikke et heltal, hvilket betyder, at divisionen ikke er nøjagtig, så vi siger, at 9 er ulige. Bemærk, at tallet 9 kan skrives som en multiplikation og en addition.
Ligeledes kan hvert ulige tal også.
15 = 2x7+1
23 = 2 x 11 + 1
57 = 2x28+1
109 = 2 x 54 + 1
Vi kan generalisere et udtryk til hvert ulige tal.
Hvor,
i er et ulige tal,
n er enhver naturlig.
Så er jeg ulige hvis og kun hvis jeg ingen er et multiplum af 2. En anden test er at dividere med 2, hvis resten er 1, er tallet ulige.
Sæt med lige og ulige tal
Lige og ulige tal er grupperet i sæt. Disse sæt er uendelige, da der altid er en efterfølger.
Sættet af par kan repræsenteres som:
PAR = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …}
Sæt af odds:
Ulige = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, …}
Begge er indeholdt i et større numerisk sæt, sættet af naturlige tal. Dens repræsentation er:
egenskaber og kuriositeter
- Summen af to lige tal resulterer i et lige tal.
- Summen af to ulige tal er et tal par.
- At gange to ulige tal resulterer i et ulige tal.
- At gange to lige tal, det vil sige et lige og et ulige, resulterer i et lige tal.
- Et heltal kan kun klassificeres som lige eller ulige.
- Even er ethvert helt tal deleligt med 2.
- Ulige er ethvert helt tal, der ikke er deleligt med 2.
- Lige og ulige er altid fortløbende.
- Mellem to lige tal er der altid et ulige tal.
- Mellem to ulige tal er der altid et lige.
Du kan være interesseret i:
- Naturlige tal
- Numeriske sæt
ASTH, Rafael. Lige og ulige tal: hvad de er, og hvordan man definerer dem.Alt betyder noget, [n.d.]. Tilgængelig i: https://www.todamateria.com.br/numeros-pares-e-impares/. Adgang på:
Se også
- Hvad er primtal?
- Numeriske sætøvelser
- multipla og divisorer
- Hvad er primtal og sammensatte tal?
- multipler
- Heltalsøvelser med svar
- divisionsøvelser
- GCD - Greatest Common Divisor
