Hvad er primtal?

Primtal er naturlige tal større end 1, der kun har to delere, det vil sige de er delelige med 1 og i sig selv.

Aritmetikens grundlæggende sætning er en del af "Teorien om tal" og garanterer, at ethvert større naturligt tal at 1 enten er primær eller kan skrives entydigt, bortset fra faktorernes rækkefølge, som produkt af tal fætter og kusine.

For at skrive et tal som et produkt af primtal eller "primfaktorer" bruger vi en talnedbrydningsproces kaldet faktorisering.

Primtal mellem 1 og 1000

Mellem 1 og 1000 er der 168 primtal, de er:

Faktorisering

DET faktorisering svarer til nedbrydning af tal i primfaktorer, for eksempel:

3 = 3 x 1
4 = 2 x 2
8 = 2 x 2 x 2
9 = 3 x 3

Sigt efter Eratosthenes

Eratosthenes (285-194 a. C.) var en græsk matematiker, der opdagede en plan for at finde primtal, der blev kendt som "Eratosthenes gåde".

Denne ordning er repræsenteret ved hjælp af en tabel sammensat af naturlige tal. Den anvendte metode er således først at finde det første primtal i tabellen, markere alle multipla af dette nummer og gentage denne operation indtil den sidste.

På denne måde forbliver kun primtalene i tabellen som vist i nedenstående figur:

Læs: Hvad er primtal?

Kryptering og primtal

Kryptering bruges til sikker transmission af følsomme data og information gennem kommunikationskanaler.

Med den voksende brug af internettet som medium til finansielle og handelstransaktioner bliver kryptering stadig vigtigere for at sikre informationssikkerheden.

En af de mest anvendte krypteringsmetoder er RSA. Det er baseret på det faktum, at det er meget vanskeligt og tidskrævende at indregne et stort antal i primære faktorer.

For at lære mere om dette emne, se videoen om forholdet mellem primtal og internetsikkerhed.

Ved hvorfor konkurrence: Hvad er forholdet mellem "2, 3, 5, 7, 11 ...", en hemmelighed og Internettet?

Nysgerrigheder

• Ordet "fætter" henviser til "først".
• Nummeret 2 er det eneste lige primære tal.
• Nummeret 1 er ikke et primtal, da det kun har en skillevæg.
• Det største kendte primtal er 24.862.048 cifre langt og blev opdaget af Patrick Laroche fra Ocala den 7. december 2018 i Florida, USA.
• I 2013 løste den peruvianske Harald Andrés Helfgott et problem med primtal, kaldet den "svage formodning", der havde været uløst siden slutningen af ​​det 18. århundrede.

Se også:

• Heltal
• Naturlige tal
• reelle tal
• Rationelle tal
• multiplikationstabeller
• MMC og MDC - Øvelser
• delbarhedskriterier