Beføjelser af base 10

En potens af basis ti er et tal, hvis grundtal er 10 hævet til en heltal potens n. Resulterer i cifferet 1 efterfulgt af n nuller, når eksponenten er positiv, eller efterfulgt af n nuller, når eksponenten er negativ.

10 i potens af 0 er lig med 1 venstre parentes ingen nul mellemrum højre parentes 10 i potens af 1 er lig med 10 mellemrum venstre parentes en nul mellemrum højre parentes 10 i anden er lig med 100 mellemrum venstre parentes to nuller mellemrum højre parentes 10 i potensen af højre n er lig med 1 mellemrum efterfulgt af kvadrat mellemrum n mellemrum nuller

Hvis eksponenten n er negativ:

10 i potensen af minus 1 ende af eksponential er lig mellemrum 0 komma 1 mellemrum venstre parentes et mellemrum foran mellemrum mellemrum et mellemrum nul højre parentes 10 i potensen af minus 2 ende af eksponential er lig med 0 komma 01 mellemrum venstre parentes et mellemrum foran mellemrum mellemrum to mellemrum nul højre parentes 10 i potensen af minus 3 ende af eksponential er lig med 0 komma 001 mellemrum venstre parentes et mellemrum med mellemrum af mellemrum tre mellemrum nuller højre parentes 10 i potensen minus højre n ende af eksponential er lig mellemrum 1 mellemrum foran højre mellemrum mellemrum n mellemrum nuller

Hvis eksponenten er negativ, sætter vi et komma efter det første nul.

Potenser af basis ti forenkler skrivning og beregning med store tal, med mange rækkefølger eller decimaler.

For eksempel kan tallet 1 000 000 000 (en milliard) skrives som 10 i styrken 9 (1 efterfulgt af ni nuller). På samme måde kan et tal som 0,000 000 000 001 skrives som 10 i minus til 12 (1 efterfulgt af tolv nuller).

Det er værd at huske, at dette skyldes, at den negative eksponent inverterer brøken.

10 i potens af negativ i anden er lig med 1 over 10 i anden er lig med 1 over 100 er lig med 0 point 01

Multiplikation og dividering af 10-tallenes potenser

Multiplikation og division af ti-basispotenser følger de samme regler som for potens.

Når vi multiplicerer ti potenser, gentager vi grundtallet og adderer eksponenterne.

10 i styrken 8. mellemrum 10 kuberet rum er lig med mellemrum 10 i potensen 8 mellemrum plus mellemrum 3 ende af eksponential er lig med 10 i potens af 11

Når vi dividerer 10-potenserne, gentager vi grundtallet og trækker eksponenterne fra.

10 i potens af 6 over 10 i potens af 4 er lig 10 i potens af 6 minus 4 ende af eksponential er lig med 10 i anden potens

Tilføjelse og subtraktion af potenser af 10 grundtal

instagram story viewer

Addition og subtraktion af potenser af ti basis kan kun forekomme, hvis deres eksponenter er lige store. Det er således nok at behandle potenserne som heltalsværdier.

10 kvadrat plus 10 kvadrat er lig med 2,10 kvadrat

En potens af ti kvadrat plus en potens af ti kvadrat er lig med to potenser af ti kvadrat.

Eksempel
Hvis eksponenterne ikke er ens, skal du udligne dem og først derefter addere eller subtrahere.

Ændring af eksponenten i potenser af 10 grundtal

For at ændre eksponenten uden at ændre potensværdien multiplicerer vi potensen med 1 og flytter dens decimal.

Til øge eksponenten, flytter vi decimaltegnet ved 1 til venstre, tilføjer vi lige så mange ordrer som enheder til eksponenten.

Eksempel
Forøg effekteksponenten med 3 10 terninger uden at ændre dens værdi.

10 kuberede mellemrum er lig med 0 komma 001 mellemrum. mellemrum 10 i styrken 6

Til mindske eksponenten, skriver vi potensen med den nye eksponent og flytter decimaltegnet ved 1 til højre, lige så mange ordrer som enheder, vi tager fra eksponenten.

Eksempel
Reducer effekteksponenten med 2 enheder 10 i 5 potens uden at ændre dens værdi.