Øvelser om rationelle tal

Studer med listen over trin-for-trin øvelser om rationelle tal, som Toda Matéria har forberedt til dig.

Spørgsmål 1

Derefter, fra venstre mod højre, klassificerer du følgende tal som rationelle eller ikke-rationelle.

a) Rationel, rationel, ikke-rationel, ikke-rationel, ikke-rationel.
b) Rationel, rationel, ikke-rationel, rationel, rationel.
c) Rationel, rationel, ikke-rationel, ikke-rationel, rationel.
d) Rationel, rationel, rationel, ikke-rationel, rationel.
e) Ikke rationel, rationel, ikke rationel, rationel, ikke rationel.

Se Svar

Korrekt svar: c) Rationel, rationel, ikke-rationel, ikke-rationel, rationel.

-5 er rationel, fordi den er et heltal, og den er også indeholdt i sættet af rationelle tal.

3/4 er rationel, fordi det er et tal defineret som en kvotient af to heltal, med en nævner, der ikke er nul.

det er irrationelt, fordi der ikke er et perfekt kvadrattal, det vil sige et tal, der ganges med sig selv resulterer i tre. Da der ikke er noget nøjagtigt resultat, er dens decimaler uendelige snarere end periodiske.

det er irrationelt, fordi det har uendeligt mange ikke-periodiske decimaler.

det er rationelt, fordi det repræsenterer decimaldecimalen for en periode svarende til 4. Sådan: 1.44444444... Selvom den har uendeligt mange decimaler, kan den skrives som brøken 13/9.

spørgsmål 2

Repræsenter brøker i decimalform.

a) 12/5
b) 8/47
c) 9/4

Se Svar

Det)

B)

ç)

spørgsmål 3

Repræsenter decimaltal som brøker.

a) 3,41
b) 154.461
c) 0,2

Se Svar

Det)

B)

ç)

Bemærk: Hvis det er muligt, kan svaret forenkles med en ækvivalent brøk. Eks: 2/10 = 1/5.

spørgsmål 4

I betragtning af følgende rationelle tal på en tallinje, skriv mellem hvilke hele tal de er placeret.

a) 6/4
b) -15/2
c) 21/4

Se Svar

Det) , så 1,5 er mellem 1 og 2.

1< 1,5 <2

B) , så -7,5 er mellem -8 og -7.

-8 < -7,5 < -7

ç) , så 5,25 er mellem 5 og 6.

spørgsmål 5

Læs udsagnene og marker den indstilling, der korrekt klassificerer dem som sande (T) eller falske (F).

1 - Hvert naturligt tal er også et rationelt tal.
2 - Rationale tal kan ikke skrives som en brøk.
3 - Der er tal, der er heltal, men som ikke er naturlige, selvom de er rationelle.
4 - Et rationelt tal kan have uendelige decimaler.

a) 1-F, 2-F, 3-V, 4-V.
b) 1-V, 2-F, 3-V, 4-F.
c) 1-V, 2-F, 3-V, 4-V.
d) 1-V, 2-V, 3-V, 4-V.
e) 1-V, 2-F, 3-F, 4-V.

Se Svar

Korrekt svar: c) 1-V, 2-F, 3-V, 4-V.

1 - Sandt. Mængden af ​​naturlige tal er indeholdt i mængden af ​​hele tal, som igen er indeholdt i mængden af ​​rationelle tal. Hvert naturligt tal kan også skrives som en brøk mellem to naturlige tal, med en nævner, der ikke er nul.

2 - Falsk. Hvert rationelt tal kan skrives som en brøk.

3 - Sandt. Negative tal er heltal og er ikke naturlige, selvom de kan udtrykkes som en brøk.

4 - Sandt. Et rationelt tal kan have uendeligt mange decimaler, så længe det er en periodisk decimal.

spørgsmål 6

Sammenlign følgende rationelle tal og rangord dem højere eller lavere.

Se Svar

Der er to måder at sammenligne brøker på, at sætte lighedstegn mellem nævnere eller at skrive i form af et decimaltal.

Sæt lighedstegn mellem nævnerne

MMC (Least Common Multiple) mellem 3 og 2 er 6. Dette vil være den nye nævner af brøker. For at bestemme tællerne dividerer vi 6 med nævnerne af de oprindelige brøker og multiplicerer med tællerne.

MMC(3,2)=6

fraktionen vi har: , så 2 ganget med 5 er 10. Brøken ser således ud: .

fraktionen vi har: , så 3 ganget med 8 er 24. Brøken ser således ud:

Da de to brøker har de samme nævnere, sammenligner vi tællerne.

Synes godt om er en ækvivalent fraktion, der stammer fra , kan vi konkludere, at det er mindre end .

Skrive brøker som decimaltal

Synes godt om , det konkluderede vi .

spørgsmål 7

Repræsenterer brøker i form af decimaltal, med angivelse af, hvis nogen, deres periodiske decimaler.

a) 1/3
b) 5/33
c) 7/9

Se Svar

Det)

B)

ç)

spørgsmål 8

Tilføj og subtraher de rationelle tal.

a) 4/6 + 2/6
b) 8/3 - 5/7
c) 13,45 + 0,3
d) 46,89 - 34,9

Se Svar

Det)

B)

Ligestilling mellem nævnerne

c) 13,45 + 0,3 = 13,75

d) 46,89 - 34,9 =

spørgsmål 9

Gang de rationelle tal.

a) 15/4 x 6/2
b) 8/7 x 9/5
c) 12,3 x 2,3
d) 3,02 x 6,2

Se Svar

Det)

B)

c) 12,3 x 2,3 = 28,29

d) 3,02 x 6,2 = 18,724

spørgsmål 10

Udfør rationelle taldelinger.

Det)

B)

ç)

d)

Se Svar

Det)

B)

ç)

d)

spørgsmål 11

Forøg de rationelle tal.

Det)
B)
ç)
d)

Se Svar

Det)

B)

ç)

d)

Enem spørgsmål om rationelle tal

spørgsmål 12

(Enem 2018) Artikel 33 i den brasilianske narkotikalov giver en fængselsstraf på 5 til 15 år til enhver, der er dømt for ulovlig handel eller uautoriseret fremstilling af narkotika. Men hvis den dømte er en førstegangsforbryder, med en god straffeattest, kan denne straf dog nedsættes fra en sjettedel til to tredjedele.

Antag, at en første gerningsmand med en god straffeattest blev dømt i henhold til artikel 33 i den brasilianske narkotikalov.

Efter at have nydt godt af strafnedsættelsen, kan din straf variere fra

a) 1 år og 8 måneder til 12 år og 6 måneder.
b) 1 år og 8 måneder til 5 år.
c) 3 år og 4 måneder til 10 år.
d) 4 år og 2 måneder til 5 år.
e) 4 år og 2 måneder til 12 år og 6 måneder.

Se Svar

Korrekt svar: a) 1 år og 8 måneder til 12 år og 6 måneder.

Vi skal finde den korteste og den længste tid af indespærring. Da mulighederne viser antal i måneder, brugte vi tidspunktet for sætningen beskrevet i artiklen i måneder for at lette beregningen.

5 år = 5. 12 måneder = 60 måneder
15 år = 15. 12 måneder = 180 måneder

Størst mulig reduktion i den korteste afsondrethedstid.

Den største reduktion er 2/3 af 60 måneder.

Anvendes der 40 måneders nedsættelse til en straf på 60 måneder, er der 20 måneder til overs.

60 - 40 = 20 måneder

20 måneder er lig med 12 + 8, det vil sige 1 år og otte måneder.

Mindst mulig reduktion i den længste afsondrethedstid.

Den mindste reduktion er 1/6 af 180 måneder.

Hvis man anvender en reduktion på 30 måneder til en straf på 180 måneder, er der 150 måneder tilbage.

180 - 30 = 150 måneder

150 måneder er lig med 12 år og seks måneder.

spørgsmål 13

(Enem 2021) Der er gennemført en undersøgelse af uddannelsesniveauet for en virksomheds medarbejdere. Det viste sig, at 1/4 af de mænd, der arbejder der, har gennemført gymnasiet, mens 2/3 af kvinderne, der arbejder i virksomheden, har gennemført gymnasiet. Det viste sig også, at blandt alle dem, der har afsluttet gymnasiet, er halvdelen mænd.

Den brøkdel, der repræsenterer antallet af mandlige ansatte i forhold til det samlede antal ansatte i denne virksomhed er

a) 1/8
b) 11/3
c) 24/11
d) 2/3
e) 11/8

Se Svar

Rigtigt svar: e) 8/11

Hvis h er det samlede antal mænd, og m er det samlede antal kvinder, er det samlede antal ansatte h + m. Problemet vil have antallet af mænd divideret med det samlede antal.

Halvdelen af ​​dem, der har gymnasiet, er mænd, så den anden halvdel er kvinder, så et tal er lig med et andet.

• 2/3 af kvinderne har gymnasiet
• 1/4 af mændene har gymnasiet

isolere m

Ved at erstatte m med denne værdi i ligning 1, har vi

Derfor er den brøkdel, der repræsenterer antallet af mandlige ansatte i forhold til det samlede antal ansatte i denne virksomhed .

spørgsmål 14

For en sæson af Formel 1-racing er hver bils brændstoftankkapacitet nu 100 kg benzin. Et hold valgte at bruge en benzin med en densitet på 750 gram pr. liter, og startede løbet med en fuld tank. Ved det første tankstop præsenterede en bil fra dette hold en rekord i sin indbyggede computer, der viser forbruget af fire tiendedele af den benzin, der oprindeligt var indeholdt i tanken. For at minimere vægten af ​​denne bil og sikre slutningen af ​​løbet, tankede supportteamet bilen med en tredjedel af det, der var tilbage i tanken ved ankomsten til optankning.

Tilgængelig på: www.superdanilof1page.com.br. Tilgået den: 6. juli 2015 (tilpasset).

Mængden af ​​benzin brugt, i liter, ved tankning var

Det)

B)

ç)

d) 20 x 0,075

e) 20 x 0,75

Se Svar

Korrekt svar: b)

Den samlede mængde brændstof i tanken er 100 kg eller 100.000 g.

Hver 750 g svarer til 1 liter. På denne måde er den samlede mængde liter i tanken:

Der blev brugt 4/10 af brændstoffet indtil stop, det vil sige, at der var 6/10 af 100.000 / 750 til overs.

Ved genopfyldning blev 1/3 af den resterende mængde placeret. På denne måde har vi:

Brændstofrester

mængde genopfyldt

Når vi omorganiserer brøkerne, kommer vi lettere frem eller resulterer som dette:

Du kan være interesseret i:

• Rationelle tal
• Operationer med decimaltal
• Numeriske sæt
• brøker
• Multiplikation og division af brøker